Po co w ogóle stosować ANOVA zamiast skakać bezpośrednio do post-hoc lub planowanych testów porównawczych?

Patrząc na sytuację ANOVA między grupami, co otrzymujesz, wykonując najpierw taki test ANOVA, a następnie post-hoc (Bonferroni, Šidák itp.) Lub planowane testy porównawcze? Dlaczego nie pominąć całkowicie kroku ANOVA?

Wydaje mi się, że w takiej sytuacji jedyną korzyścią ANOVA między grupami jest możliwość zastosowania HSD Tukeya jako testu post hoc. Ta ostatnia potrzebuje średniej kwadratowej wewnątrz grupy z tabeli ANOVA, aby obliczyć związany z nią błąd standardowy. Jednak korekty Bonferroniego i Šidáka w niesparowanych testach t nie wymagają żadnych danych wejściowych ANOVA.

Chciałbym zadać to samo pytanie dotyczące sytuacji ANOVA wewnątrz grupy. Wiem, że w takim przypadku test HSD Tukeya nie ma znaczenia, co sprawia, że ​​pytanie to jest jeszcze bardziej naglące.

Rzeczywiście, test omnibusowy nie jest ściśle potrzebny w tym konkretnym scenariuszu, a procedury wielokrotnego wnioskowania, takie jak Bonferroni lub Bonferroni-Holm, nie są ograniczone do ustawień ANOVA / średnich porównań. Często są one przedstawiane jako testy post-hoc w podręcznikach lub powiązane z ANOVA w oprogramowaniu statystycznym, ale jeśli przejrzysz artykuły na ten temat (np. Holm, 1979), dowiesz się, że były one pierwotnie omawiane w znacznie szerszym kontekście, a ty z pewnością może „pominąć ANOVA”, jeśli chcesz.

Jednym z powodów, dla których ludzie nadal uruchamiają ANOVA, jest to, że porównania parami z czymś w rodzaju dopasowania Bonferroniego mają mniejszą moc (czasami znacznie niższą). Test HSD Tukeya i test zbiorczy mogą mieć wyższą moc i nawet jeśli porównania w parach niczego nie ujawnią, test F ANOVA już jest wynikiem. Jeśli pracujesz z małymi i przypadkowo zdefiniowanymi próbkami i po prostu szukasz pewnej możliwej do opublikowania wartości p , jak wielu ludzi, to czyni ją atrakcyjną, nawet jeśli zawsze zamierzasz również porównywać parami.

Ponadto, jeśli naprawdę zależy Ci na jakiejkolwiek możliwej różnicy (w przeciwieństwie do konkretnych porównań parami lub wiedząc, które środki różnią się), to test Omnibus ANOVA jest naprawdę testem, który chcesz. Podobnie, wielokierunkowe procedury ANOVA dogodnie zapewniają testy głównych efektów i interakcji, które mogą być bardziej bezpośrednio interesujące niż kilka porównań par (planowane kontrasty mogą dotyczyć tego samego rodzaju pytań, ale ich konfiguracja jest bardziej skomplikowana). Na przykład w psychologii testy omnibus są często uważane za główne wyniki eksperymentu, a wielokrotne porównania traktowane są jedynie jako uzupełnienia.

Wreszcie, wiele osób jest zadowolonych z tej rutyny (ANOVA, a następnie testy post-hoc) i po prostu nie wiedzą, że nierówności Bonferroniego są bardzo ogólnymi wynikami, które nie mają nic wspólnego z ANOVA, że można również przeprowadzić bardziej szczegółowe zaplanowane porównania lub robić wiele rzeczy oprócz wykonywania testów. Z pewnością nie jest to łatwe do zrealizowania, jeśli pracujesz z jednych z najpopularniejszych „książek kucharskich” w dyscyplinach stosowanych, a to wyjaśnia wiele powszechnych praktyk (nawet jeśli nie jest to do końca uzasadnione ).

Holm, S. (1979). Prosta sekwencyjna procedura wielokrotnego testowania. Scandinavian Journal of Statistics, 6 (2), 65–70.