Historia i pochodzenie
Według Roberta D Cousins 1 i Tommaso Dorigo 2 , pochodzenie pochodzenia progowego 5 σ leży we wczesnych pracach fizyki cząstek w latach 60., kiedy badano liczne histogramy eksperymentów rozpraszania i poszukiwano pików / uderzeń, które mogłyby wskazywać na pewną nowo odkrytą cząsteczkę . Próg jest surową regułą uwzględniającą wiele dokonywanych porównań.125σ
Obaj autorzy odnoszą się do artykułu z Rosenfeld 3 z 1968 r. , Który dotyczył pytania, czy istnieją odległe mezony i bariony, dla których mierzono kilka efektów 4 σ . Artykuł odpowiedział negatywnie na to pytanie, argumentując, że liczba opublikowanych oświadczeń odpowiada statystycznie oczekiwanej liczbie wahań. Wraz z kilkoma obliczeniami popierającymi ten argument artykuł promował użycie poziomu 5 σ :34σ5σ
Rosenfeld: „Zanim przejdziemy do badania daleko poza widm masowych gdzie guzki zostały zgłoszone w
(Kππ)3/2,(πρ)−− powinniśmy najpierw zdecydować, co próg istotności na zapotrzebowanie w 1968 roku chcę aby pokazać wam, że chociaż eksperymentatorzy prawdopodobnie powinni zauważyć efekty 3σ , teoretycy i fenomenolodzy powinni poczekać, aż efekt osiągnie >4σ . ”
a później w artykule (nacisk jest mój)
Rosenfeld: „Następnie, aby powtórzyć moje ostrzeżenie na początku tego rozdziału; generujemy co najmniej 100 000 potencjalnych guzów rocznie i powinniśmy oczekiwać kilku wahań 4σ i setek 3σ . Jakie są implikacje? Dla teoretyka lub fenomenologa morał jest prosty; poczekaj na efekty 5σ . ”
Tommaso wydaje się uważać, twierdząc, że zaczęło się od artykułu Rosenfelda
Tommaso: „Należy jednak zauważyć, że artykuł został napisany w 1968 r., Ale w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych nie przyjęto ścisłego kryterium pięciu standardowych odchyleń w odniesieniu do wniosków o odkrycie. Na przykład nie zastosowano takiego kryterium, jak kryterium pięciu sigma za odkrycie bozonów W i Z, które zdobyły Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki Rubbii i Van der Meerowi w 1984 r. ”
5σ4
Schneider: „Często„ poziomy ufności ”wynoszące 95% lub 99% są podawane dla pozornie rozbieżnych danych, ale są to tylko dwa lub trzy sigmy statystyczne. Nauczono mnie nie wierzyć w mniej niż pięć sigma , co jeśli myślisz jest to absurdalnie surowe wymaganie --- coś w rodzaju poziomu ufności 99,9999%. Ale oczywiście taki limit jest stosowany, ponieważ rzeczywisty rozmiar sigmy prawie nigdy nie jest znany. W astronomii jest po prostu zbyt wiele wolnych zmiennych, które możemy nie kontroluj lub nie wiem o ”.
4σ5σ5
Franklin: Wydaje się, że do 2003 r. Obowiązywało kryterium 5-odchylenia standardowego dla „obserwacji”
...
Członek współpracy BaBar przypomina, że mniej więcej w tym czasie redaktorzy „ Physical Review Letters” wydali kryterium 5-sigma
Nowoczesne zastosowanie
5σ67
Z=55σ2.87×10−7
5σ
5σ3σ4σ
5σ
σσσ6σ
5σ
5σ8,912
Inne pola
Warto zauważyć, że wiele innych dziedzin naukowych nie ma podobnych progów lub w jakiś sposób nie zajmuje się tym problemem. Wyobrażam sobie, że ma to trochę sensu w przypadku eksperymentów z ludźmi, w których przedłużenie eksperymentu o wartości 0,05 lub 0,01 jest bardzo kosztowne (lub niemożliwe).
1011
Cousins, RD (2017). Paradoks Jeffreysa-Lindleya i kryteria odkrycia w fizyce wysokich energii. Synthese, 194 (2), 395–432. link arxiv
Dorigo, T. (2013) Demystifying The Five-Sigma Criterion, from science20.com 2019-03-07
Rosenfeld, AH (1968). Czy są jakieś odległe mezony lub bariony? źródło internetowe: escholarship
Burbidge, G., Roberts, M., Schneider, S., Sharp, N., i Tifft, W. (1990, listopad). Dyskusja panelowa: Problemy związane z Redshift. W publikacji konferencji NASA (t. 3098, s. 462). link do kserokopii na harvard.edu
Franklin, A. (2013). Przesuwające się standardy: eksperymenty z fizyki cząstek elementarnych w XX wieku. University of Pittsburgh Press.
Co oznacza sigma 5? od physics.org 2019-03-07
Beringer, J., Arguin, JF, Barnett, RM, Copic, K., Dahl, O., Groom, DE, ... i Yao, WM (2012). Przegląd fizyki cząstek elementarnych. Przegląd fizyczny Cząstki D, pola, grawitacja i kosmologia, 86 (1), 010001. (sekcja 36.2.2. Testy istotności, strona 394, link aps.org )
Lyons, L. (2013). Odkrywanie znaczenia 5 sigma. nadruk arXiv arXiv: 1310.1284. link arxiv
Lyons, L. (2014). Zagadnienia statystyczne w poszukiwaniu nowej fizyki. arXiv preprint link arxiv
Baker, M. (2015). Ponad połowa badań psychologicznych nie przejdzie testu odtwarzalności. Wiadomości natury. z nature.com 2019-03-07
Horton, R. (2015). Offline: czym jest sigma 5 medycyny ?. The Lancet, 385 (9976), 1380. z thelancet.com 2019-03-07