Co to jest losowość?

14

W prawdopodobieństwie i statystyce często stosuje się pojęcia „losowości” i „losowości”. Często pojęcie zmiennej losowej służy do modelowania zdarzeń, które występują z powodu przypadku.

Moje pytanie dotyczy terminu „losowy”. Co jest losowe? Czy przypadkowość naprawdę istnieje?

Jestem ciekawy, co ludzie, którzy mają duże doświadczenie w pracy z przypadkowymi zdarzeniami, myślą i wierzą w przypadkowość.

interpretation terminology

— Andrzej
źródło

Szukasz autorytatywnej odpowiedzi lub zbioru różnych opinii? Chociaż nie sądzę, aby było jakieś pytanie, czy ten temat jest na ten temat, pojawiło się pytanie, czy ten wątek powinien być CW (Wiki Wiki), zwłaszcza, że niewiele istniejących odpowiedzi wydaje się wiarygodnych.

— whuber

1

Tak, uważam, że ten wątek powinien być CW, ponieważ szukam zbioru opinii.

— Andrew

1

Podobnie jak przyczynowość, tak właśnie ją definiujesz. Zobacz możliwą definicję tutaj: en.wikipedia.org/wiki/Al

— algorytmically_random_sequence

10

Oto teoria deflacyjna: Coś jest losowe, gdy jego zachowanie jest formalnie modelowane przy użyciu mechanizmu teorii prawdopodobieństwa, aksjatyzowanego kawałka czystej matematyki. W pewnym sensie odpowiedź na pierwsze pytanie jest raczej banalna.

Podchodząc do raczej mało postawionego pytania „czy przypadkowość naprawdę istnieje?” warto zadać sobie pytanie, czy wektory „naprawdę” istnieją. A kiedy masz zdanie na ten temat, zadaj sobie pytanie: a) czy zaskakujące jest to, że wielomiani są wektorami, b) czy i jak możemy się mylić, i na koniec c) czy np. Siły w fizyce są rzeczami, które wektory „są” w sensie pytania. Prawdopodobnie żadne z tych pytań nie pomoże w lepszym zrozumieniu tego, co dzieje się na forum, ale ujawnią odpowiednie problemy. Możesz zacząć tutaj, a następnie śledzić inne wpisy Encyklopedii Stanforda dotyczące filozofii prawdopodobieństwa i statystyki.

Toczy się tam wiele dyskusji, na szczęście niewiele tutaj, o istnieniu i istotności „faktycznej” losowości fizycznej, zwykle o różnorodności kwantowej, na którą w (wyżej) wskazaniu @dmckee wskazuje w komentarzach powyżej. Istnieje również pomysł, że przypadkowość jest rodzajem niepewności. W ramach minimalnych ram Coxa rozsądne może być uważanie (odpowiednio uporządkowanych) niepewności za izomorficzne z prawdopodobieństwami, więc takie niepewności można z racji tego związku traktować tak, jakby były przypadkowe. Oczywiście teoria powtarzalnego próbkowania korzysta również z teorii prawdopodobieństwa, na mocy której jej wielkości są losowe. Jeden z tych frameworków obejmie wszystkie istotne aspekty losowości, jakie kiedykolwiek widziałem na tych forach.

Istnieją uzasadnione spory dotyczące tego, co powinno i nie powinno być modelowane jako losowe, które można znaleźć pod sztandarami Bayesian i Frequentist, ale te pozycje tylko sugerują, ale nie określają w pełni znaczenia przypadkowości, tylko zakres.

— sprzężonyprior
źródło

4

+1 za wprowadzenie do dyskusji wielu przemyślanych pojęć. Chciałbym zasugerować, że może to pomóc w utrzymaniu wyraźniejszego rozróżnienia między przypadkowością a niepewnością: jedna prowadzi do drugiej, ale nie odwrotnie , ale wiele osób (oczywiście nie ty!) Wykazuje pewne zamieszanie co do różnicy. Wiemy, że nie cała niepewność wynika z losowości, ani też wszystko, co jest arbitralne lub zmienne, niekoniecznie jest „losowe” w sensie technicznym stosowane w praktyce statystycznej.

— whuber

Wydaje mi się, że identyfikujesz losowo ze zmiennością próbkowania, co oczywiście jest w porządku. Próbowałem rozdzielić trzy rzeczy: teorię prawdopodobieństwa, rzeczy, które różnią się w powtarzanym próbkowaniu, i niepewność co do rzeczy. (Silne i kontrowersyjne powiązania, które mogą Cię zainteresować, to „Główna zasada” Lewisa z „Przewodnika subiektywistycznego po szansie na obiektywizm”).

— sprzężony przed

Proszę nie czytaj zbyt wiele w moim komentarzu: nie miałem zamiaru identyfikować losowości ze zmiennością próbkowania! Chciałem tylko zwrócić uwagę (pozytywną) na niektóre z twoich uwag. Zgadzanie się z nimi lub brak zgody wymagałoby długiej szczegółowej analizy. (Aby dowiedzieć się, jakiego rodzaju analizy to dotyczy, artykuł na plato.stanford.edu/entries/chance-randomness/#4 jest interesujący. Ale nie zakładaj, że zgadzam się ze wszystkimi twierdzeniami zawartymi w tym artykule ponieważ zwracam na to uwagę!)

— whuber

5

Jeśli założymy, że żyjemy w sposób deterministyczny (wszystko, co się dzieje, jest z góry określone i biorąc pod uwagę tę samą dokładną sytuację, zdarzają się te same dokładne rzeczy), to nie ma w ogóle „losowości”.

W tym przypadku „losowość” jest jedynie używana do przedstawienia tego, co może się stać, biorąc pod uwagę naszą ograniczoną wiedzę. Gdybyśmy mieli doskonałą znajomość systemu, nic nie byłoby przypadkowe.

— Andrzej
źródło

„Gdybyśmy mieli doskonałą znajomość systemu, nic nie byłoby przypadkowe.” ... Bardzo filozoficzne ... Tak więc koncepcja losowości jest jedynie przydatnym przybliżeniem nieobserwowalnych elementów systemu?

— Makro

4

Mechanika kwantowa jest w tym bardzo wyraźna (teraz, gdy przeprowadzono wielokrotne testy nierówności Bella): świat albo naprawdę ma w sobie przypadkowość, albo jest skonstruowany w taki sposób, że naprawdę nie możesz mieć wystarczająco pełnej wiedzy, aby przewidzieć wszystko, co będzie dalej .

— dmckee --- były moderator kociak

1

(Deterministyczna) mechanika newtonowska jest również jasna: zjawiska losowe powstają nawet w klasycznych układach fizycznych. Wywołanie determinizmu jest interesujące i pomaga nam lepiej zrozumieć, co należy liczyć jako „losowe”, ale ostatecznie jest styczne do dyskusji na temat losowości w praktyce lub teorii statystycznej.

— whuber

Dobrze umieść @dmckee. Zwrócę uwagę, że chociaż większość ludzi uważa, że Mechanika Kwantowa stwierdza bez wątpienia, że świat jest niedeterministyczny, nie jest to tak naprawdę prawda - to tylko jedna interpretacja mechaniki kwantowej (która jest najbardziej popularna), ale jest istnieją inne deterministyczne interpretacje .

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

3

@ BlueRaja-DannyPflughoeft: Zwróć uwagę na to, co napisałem: albo nie ma determinizmu, albo są nielokalne informacje i nie możesz mieć pełnej wiedzy. Dyskusja na temat interpretacji mechaniki kwantowej nie ma sensu, ponieważ sytuacja jest niezależna od wybranej interpretacji.

— dmckee --- były moderator kociak

3

Moja definicja losowości byłaby nieprzewidywalna, tzn. Nigdy nie możesz z 100% pewnością poznać wyniku zdarzenia, chociaż możesz być w stanie wyznaczyć granicę możliwości. Prostym przykładem byłoby rzucie uczciwymi kośćmi: nigdy nie możesz dokładnie wiedzieć, która liczba pojawi się przy każdym rzucie, ale wiesz, że będzie to jedna z liczb od 1 do 6.

— czytnik babelproofreader
źródło

1

„Nieprzewidywalny” ma intuicyjny sens, ale czy nie wymaga dopracowania? Jeśli nie znam maszyn niebios, wówczas fazy Wenus będą dla mnie nieprzewidywalne. Czy to sprawia, że działanie Układu Słonecznego jest „losowe”? (Mógłbyś zrobić sprawę w obu przypadkach, a robiąc to, wyjaśniłbyś, co tak naprawdę rozumiesz przez „nieprzewidywalne”)

— whuber

Oznaczałoby to, że losowość jest „subiektywna”. Ponieważ przewidywalność przyszłości zależy od wiedzy i narzędzi. Byłoby to bliżej punktu widzenia bayesowskiego.

— Memming

Jeśli ktoś nie jest obeznany z maszynerią, jeśli w rzeczywistości ma 100% wiedzę na temat działania maszyny, ale wciąż nie jest to wystarczające, aby dokładnie przewidzieć wyniki, to ta luka lub niemożność prognozowania jest nieprzewidywalna lub przypadkowa. Tak jak Popper powiedział, że nic nie jest prawdą, ale jest akceptowane tylko jako prawda, dopóki nie zostanie sfałszowany, czytnik Babelproofreader mówi, że losowość jest prawdziwa, absolutna nieprzewidywalność i żaden model, nawet w 100% nieomylnie dokładny, nie jest wystarczająco dobry, aby przewidzieć losowość. Luka między rzeczywistością a doskonałą znajomością „systemu”, który za nią stoi, jest przypadkowa.

— czytnik babel

0

Wolę probabilistyczną interpretację losowości. Zdarzenie jest losowe, jeśli zdobycie jakichkolwiek dodatkowych informacji nie pomoże Ci przewidzieć jego wyniku. To znaczy, że wydarzenie jest bezwarunkowo losowe. Notatywnie:

$p(A|B) = p(A) \forall B$

Mówiąc konkretnie; jeśli uważasz, że rzut kostką (A) jest naprawdę losowy, to znajomość dokładnego stanu fizycznego rzutu kostką (B) nie przyznaje żadnej dodatkowej mocy predykcyjnej wyniku rzutu.

— Lucas
źródło

1

Y > 0

$Y\gt 0$

(X, Y)

$(X,Y)$

X

$X$

Pr (Y > 0)

$\Pr(Y\gt 0)$

Pr (Y > 0 | X)

$\Pr(Y\gt 0|X)$

— whuber

p (Y)

$p(Y)$

p (Y = y)

$p(Y=y)$

p (Y | Y = y, B)

$p(Y|Y=y, B)$

Y = y

$Y=y$

B

$B$

X

$X$

A

$A$

Dlatego losowość jest tylko w przyszłości. Po zdarzeniu znamy jego wartość i nie jest już losowy ... nawet jeśli wcześniej był losowy.

— Andrew

3

@Andrew: Prawdopodobnie jest to proces pedagogiczny, ale proces generowania zdarzenia jest losowy, a nie samo zdarzenie. Wydarzenie to po prostu rzecz.

— Lucas

Część artykułu w Wikipedii na temat losowości może pomóc wyjaśnić różnice między przewidywalnością i losowością.

— whuber