Odpowiedzi:
Nie jestem pewien, czy poprawnie interpretuję twoje pytanie, więc daj mi znać, a mógłbym dostosować lub usunąć tę odpowiedź. Po pierwsze, nie udowadniamy rzeczy dotyczących naszych danych, po prostu pokazujemy, że coś nie jest nierozsądne. Można to zrobić na kilka sposobów, jednym z nich są testy statystyczne. Moim zdaniem jednak, jeśli masz z góry określony rozkład teoretyczny, najlepszym rozwiązaniem jest wykonanie wykresu qq . Większość ludzi myśli, że qq-wykresy są używane tylko do oceny normalności, ale można wykreślić kwantyle empiryczne względem dowolnego teoretycznego rozkładu, który można określić. Jeśli używasz R, pakiet samochodowy ma rozszerzoną funkcję qq.plot ()z wieloma fajnymi funkcjami; dwa, które mi się podobają, to to, że możesz podać wiele różnych rozkładów teoretycznych poza tylko gaussowskim (np. możesz tdla grubszej alternatywy) i że wykreśla 95% przedział ufności. Jeśli nie masz określonego rozkładu teoretycznego, ale chcesz tylko sprawdzić, czy ogony są cięższe niż normalnie, można to zobaczyć na wykresie qq, ale czasami może być trudne do rozpoznania. Jedną z możliwości, które lubię, jest utworzenie wykresu gęstości jądra, a także wykresu qq i można nałożyć na niego normalną krzywą, aby uruchomić. Podstawowy kod R to plot(density(data)). Dla liczby można obliczyć kurtozęi sprawdź, czy jest wyższy niż oczekiwano. Nie znam funkcji standardowych dla kurtozy w R, musisz ją kodować za pomocą równań podanych na połączonej stronie, ale nie jest to trudne.
kurtosisfunkcję można użyć tutaj.
library(moments); apply(matrix(1:5,5,1), 1, function(p) kurtosis((1:100)^p)): zauważ, jak wzrasta kurtoza, gdy prawy ogon rozciąga się przy wyższych mocach.