Jakie jest zastosowanie wiersza utworzonego przez qqline () w R?

Funkcja qqnorm()R wytwarza normalny wykres QQ i qqline()dodaje linię, która przechodzi przez pierwszy i trzeci kwartyl. Jakie jest pochodzenie tej linii? Czy sprawdzanie normalności jest pomocne? To nie jest klasyczna linia (przekątna prawdopodobnie po skalowaniu liniowym). $y=x$

Oto przykład. Najpierw porównuję funkcję rozkładu empirycznego z teoretyczną funkcją rozkładu : Teraz wykreślam wykres qq z linią ; wykres ten z grubsza odpowiada (nieliniowemu) skalowaniu poprzedniego wykresu: Ale oto wykres qq z linią R qq: Ten ostatni wykres nie pokazuje odstępstwa jak na pierwszym wykresie. ${\cal N}(\hat\mu,\hat\sigma^2)$ porównanie funkcji rozkładu skumulowanego $y=\hat\mu + \hat\sigma x$ qqnorm wraz z „dobrą” linią qqnorm i qqline

r normal-distribution qq-plot

— Stéphane Laurent
źródło

Jak widać na zdjęciu, wprowadź opis zdjęcia tutaj

zdobyty przez

> y <- rnorm(2000)*4-4
> qqnorm(y); qqline(y, col = 2,lwd=2,lty=2)

przekątna nie miałaby sensu, ponieważ pierwsza oś jest skalowana pod względem teoretycznych kwantyli rozkładu . Myślę, że użycie pierwszego i trzeciego kwartylu do ustalenia linii daje solidne podejście do oszacowania parametrów rozkładu normalnego, w porównaniu z użyciem średniej empirycznej i wariancji, powiedzmy. Odejścia od linii (z wyjątkiem ogonów) wskazują na brak normalności. $\mathcal{N}(0,1)$

— Xi'an
źródło

Przekątna „po skalowaniu liniowym” jest tutaj uzyskiwana przez abline (średnia (y), sd (y)). Tutaj symulujesz normalne dane, dlatego te dwie linie są blisko siebie. Ale czasami dane nie są zbliżone do rozkładu normalnego, ale wykres qq jest zbliżony do qqline, ale nie do przekątnej „po skalowaniu”.

— Stéphane Laurent,

... Dodam przykład do mojego pytania

— Stéphane Laurent

Myślę, że o to mi chodziło, stwierdzając, że użycie kwartyli jest bardziej niezawodne niż użycie empirycznej średniej i wariancji.

— Xi'an

Ok, bardzo dziękuję. Teraz wydaje się to oczywiste. Qqline może być preferowana, ponieważ czasami w praktyce akceptowalna jest nienormalność ogonów. Ale nie ma potrzeby rysowania wykresu qqline: wystarczy kontrola wizualna - wystarczy zrozumieć wykres QQ :)

— Stéphane Laurent,

Ok - taguję, ale sama odpowiedź nie była satysfakcjonująca: odpowiedź wraz z naszą dyskusją brzmi; ale to moja wina: moje pytanie nie było jasne przed dodaniem przykładu. Nawiasem mówiąc, moje pytanie jest nieco związane z testem KS: co z wyborem oszacowań i gdy wpisujemy ks.test (x, "pnorm", mu.hat, sigma.hat )?

\hat{μ}

$\hat\mu$

\hat{σ}

$\hat\sigma$

— Stéphane Laurent,