Dlaczego ktoś używałby kwadratowego wieku jako współzmiennej w badaniu asocjacji genetycznej?

Dlaczego ktoś stosuje wiek i kwadrat do wieku jako zmienne towarzyszące w badaniu asocjacji genetycznej? Rozumiem użycie wieku, jeśli zostało ono zidentyfikowane jako znacząca zmienna towarzysząca, ale nie mam pojęcia, jak wykorzystać wiek kwadratowy.

— Kevin
źródło

Czy możesz podać przykład?

— Andrew

Czy szukasz odpowiedzi na konkretną domenę, czy ogólnej odpowiedzi na pytanie, dlaczego tego rodzaju czynności są wykonywane w modelu liniowym? Uważam, że nie w dziedzinie, w badaniach typu przeżycia powszechny jest wiek i kwadrat wieku, aby modelować względnie liniowy wskaźnik niepowodzeń w pierwszych latach życia pacjenta, a następnie gwałtownie rosnący wskaźnik niepowodzeń, gdy pacjent osiąga „starość” . Czy miałoby to zastosowanie w badaniu asocjacji genetycznej, gdyby jakaś cecha była związana ze starością?

— Wayne

Dziękuję za odpowiedzi! Przykładem mogą być populacyjne badania genów kandydujących z gęstością mineralną kości, cechą ilościową, która jest czynnikiem ryzyka osteoporozy i tak, jest to cecha związana ze starzeniem się.

— Kevin,

Czy w modelu jest także termin wieku?

— Fomite

Powiązane pytanie: Dlaczego zmienna „wiek do kwadratu” jest dzielona przez 100 lub 1000?

— Silverfish,

Odpowiedzi:

Przybliżenia szeregów Taylora mówią nam, że prawie każda funkcja gładka może być aproksymowana wielomianem, więc uwzględnienie terminów takich jak lub (gdzie x to wiek w twoim przykładzie) pozwala oszacować współczynniki przybliżenia dla znanego lub nieznana funkcja nieliniowa lub wiek w twoim przypadku. Testowanie tych współczynników jest również prostym sposobem sprawdzenia, czy relacja jest względnie liniowa lub czy warunki nieliniowe dają lepsze dopasowanie. $x^2$ $x^3$ $x$

W zależności od ostatecznego celu analizy można zachować warunki nieliniowe do przewidywania lub można zastosować wykresy przewidywania w celu zasugerowania rzeczywistej zależności funkcjonalnej. Istnieją inne narzędzia, takie jak splajny sześcienne, których można używać zamiast terminów wielomianowych do osiągnięcia podobnych celów, ale dodanie kwadratu jest szybkim i łatwym sposobem na zrobienie tego.

— Greg Snow
źródło

Upraszczając: dodanie kwadratu zmiennej pozwala dokładniej modelować wpływ wieku, który może mieć nieliniowy związek ze zmienną niezależną. Na przykład wpływ wieku może być pozytywny do, powiedzmy, wieku 50 lat, a następnie negatywny.

Dodanie wieku do kwadratu pozwala na modelowanie efektu w różnym wieku, zamiast zakładać, że efekt jest liniowy dla wszystkich grup wiekowych.

Zobacz mój post na blogu, w którym znajduje się prosty przewodnik krok po kroku oraz sposób interpretacji zmiennej wiek i kwadrat do wieku.

http://www.excel-with-data.co.uk/blog-1/how-to-regression-analysis-in-excel/

— użytkownik34889
źródło

Możliwe, że dokonano transformacji w celu spełnienia założeń modelu. Być może zostało to również zrobione z powodu obecności jakiegoś kwadratowego związku.

— StatsStudent
źródło