Dlaczego dystrybucja logistyczna nazywa się „logistyczna”?

Czym jest „logistyka” w dystrybucji logistyki, w zdrowym rozsądku? Jaka jest etymologia i leksykalne uzasadnienie nazwy, a nie tylko czystej definicji matematycznej?

— Multifix
źródło

Na en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function wspomina się, że „Funkcja została nazwana w latach 1844–1845 przez Pierre François Verhulsta, który badał ją w odniesieniu do wzrostu populacji”. Racjonalność leksykalna jest wciąż niejasna, przynajmniej dla mnie

— DaL

Dla mnie to skojarzenie z log-kurs lub logarytmicznej funkcji

który ma odwrotny

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

która jest standardowąfunkcjąlogistyczną. Czy tolog-jak w „logarytmie” i-istic(lub-istiquew języku francuskim) jak w „spokrewniony z”.

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Henry

Zobacz Dlaczego logistyczna (sigmoidalna) ostro a nie krzywa autokatalityczna? „Chociaż on [Verhulst] nie wyjaśnia tego wyboru, istnieje związek z logarytmiczną podstawą funkcji. Logarytm został ukuty przez Johna Napiera (1550-1617) z greckich logo (stosunek, proporcja, obliczanie) i arytmos (liczba) Logistyka pochodzi z greckiego logistikos (obliczeniowego). W latach 1700-tych logarytmika i logistyka były synonimami. Ponieważ obliczenia są potrzebne do przewidzenia zasobów potrzebnych armii, logistyka zaczęła być również wykorzystywana do przemieszczania i dostarczania wojsk ”.

— ameba mówi Przywróć Monikę

Jeśli badano go w kontekście „logistyki” , odpowiedź @ DaL ma doskonały sens.

— Digio,

Odpowiedzi:

Dokumentem źródłowym dla nazwy „logistyka” wydaje się być ta prezentacja z 1844 r. P.-F. Verhulst, „Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la populacji”, w NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, s. 1.

Odróżnił to, co nazwalibyśmy teraz wykładniczym wzrostem populacji, gdy zasoby są zasadniczo nieograniczone (jak widać na przykład we wzroście populacji Stanów Zjednoczonych pod koniec XVIII i na początku XIX wieku) od wolniejszego wzrostu, kiedy zaczynają się osiągać limity zasobów.

Jednak to, co nazywamy wzrostem wykładniczym, nazwał krzywą „ logarytmiczną ” (strona 6).

Następnie opracował formułę wzrostu populacji w obecności limitów zasobów i powiedział o wynikowej krzywej:

„Nous donnerons le nom de logistique à la courbe ...”, co tłumaczę jako „Nazywamy krzywą logistyczną …” (oryginalny nacisk).

Wydaje się, że miało to na celu odróżnienie tego wzorca wzrostu od wzrostu „ logarytmicznego ” przy braku limitów zasobów, jak pokazuje rysunek na końcu artykułu.

Konkretna postać równania przedstawiona przez Verhulsta pozwala na dowolną górną asymptotę (równ. 5, strona 9), podczas gdy forma, którą znamy i lubimy w statystyce, jest przypadkiem szczególnym z asymptotą 1.

— EdM
źródło

OED przypisuje również to poczucie „logistyki” Pierre'owi François Verhulstowi, chociaż słowo to było wcześniej używane jako synonim „logarytmiki”.

— Francis

Ale dlaczego Verhulst wybrał nazwę „logistique”? Czy to słowo oznaczało po francusku coś, co było w jakiś sposób związane z kształtem krzywej, wzrostem populacji lub ograniczonymi zasobami?

— ameba mówi Przywróć Monikę

@amoeba - Patrząc wyłącznie na etymologię (powyższy komentarz Henry'ego wydaje mi się bardziej konkretny!): w języku francuskim „logistique” pochodzi od „loger”, co oznacza życie (zamieszkanie). Przyszedł jednak do francuskiego pierwotnie przez grecki „λογιστικός”, co oznacza praktyczne lub racjonalne (logiczne?). Być może więc można zrozumieć, że Verhulst widział wersję modelu bez ograniczeń, tj. Nieograniczonych zasobów, jako irracjonalną. Wywoływanie modelu z ograniczeniami zasobów jako modelu racjonalnego.

— n1k31t4

@Dexter: ciekawa hipoteza! Nawiasem mówiąc, francuska Wikipedia mówi: „Le nom de courbe logistique leur a été donné par Verhulst sans que l'on sache exactement pourquoi. Il écrit en 1845 dans son ouvrage consacré à ce fenomene:« Nous donnerons le terme de logistique à cette courbe ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logistique »a même racine que logarithme et logistikos signifie« Calc »en grec.” - mówią więc, że autor nie wyjaśnił swojego wyboru słowa, a dokładny powód pozostaje nieznany.

— ameba mówi Przywróć Monikę

@ n1k31t4 logistyka (z francuskiego logistique , loger ) nie jest ze sobą powiązana (wojskowa moneta z 1830 r.) i faktycznie została skrytykowana za niepotrzebny nowy termin z mylącą etymologią (patrz wersja ).

— Nils von Barth,

(Przeniesiony z Historii nauki i matematyki : źródło „wzrostu logistycznego”? )

Jak stwierdza Ed, termin logistyczny zawdzięcza belgijskiemu matematykowi Pierre'owi François Verhulstowi , który wynalazł model wzrostu logistycznego i nazwał go logistycznym (francuski: logistique ) w swoim 1845 „Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la zaludnienie”, p. 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la courbe

Podamy nazwę logistyczną do krzywej

Nie wyjaśnia, dlaczego używa tego terminu, ale przypuszczalnie jest on analogiczny do arytmetycznego , geometrycznego i w przeciwieństwie do logarytmicznego (dla tekstu i ilustracji, które zawiera Ed).

Francuski termin logistique pochodzi od starożytnego greckiego λογιστικός (logistikós, „practiced in arytmetic; rational”), od λογίζομαι (logízomai, „Rozumiem, kalkuluję”), od λόγος (lógos, „powód, obliczenie”), skąd angielskie logo , logika , logarytm itp. W starożytnej greckiej matematyce logistikós był działem matematyki: obliczenia praktyczne i rachunkowość, w przeciwieństwie do ἀριθμητική (arytmētikḗ), teoretyczne lub filozoficzne badanie liczb. Myląco nazywamy dziś arytmetykę obliczeń praktycznych i nie używamy logistyki w odniesieniu do obliczeń.

Verhulst pierwszych omawia arytmetyka wzrostu i geometrycznych wzrostu modeli, odnosząc się do arytmetyki progresji i geometrycznej progresji , a nazywając geometrycznego krzywej wzrostu na logarytmiczną krzywą (myląco, nowoczesny termin jest zamiast wykładnicza krzywa, która jest odwrotnością), po czym następuje jego nowy model wzrostu „logistycznego”, który prawdopodobnie nazywa się analogicznie, po tradycyjnym podziale matematyki i w przeciwieństwie do krzywej logarytmicznej. Sam termin logarytm wywodzi się jako logarytm z starożytnego greckiego λόγος ( lógos ) i ἀριθμός ( arithmós), odpowiednio źródła logistyki i arytmetyki .

Nie ma żadnego związku z logis (zakwaterowanie), chociaż jest to źródło terminu logistyka (1830).

— Nils von Barth
źródło

Rozkład logistyczny nie jest powszechnym rozkładem w analizie, ale wiąże pojęcie ukrytej zmiennej ciągłej, która jest progowana w wynikach binarnych. Okazuje się, że próg logistycznego RV (do 1, jeśli RV jest większy niż jakaś nieznana wartość, a 0 w przeciwnym razie) i obliczenie maksymalnego prawdopodobieństwa prowadzi do regresji logistycznej. Porównaj to podejście z progowaniem normalnie rozmieszczonej zmiennej losowej, która prowadzi do regresji probitowej . Zastosowanie wielu progów prowadzi do modeli łącznych.

Teraz, jeśli twoje pytanie dotyczyło regresji logistycznej , termin został ukuty przez Davida Coxa w 1958 r. „Analiza regresji sekwencji binarnych (z dyskusją)” w JRRS. Użył tego terminu do logistycznego, sigmoidalnego kształtu modelowanego środka. Do opisu procesu krzywej, która modeluje prawdopodobieństwa, które kumulują się zgodnie z probabilistycznie rozsądnym sposobem, termin „logistyka” jest intuicyjnym wyborem i nomenklatura utknęła.

— AdamO
źródło

Nie wydaje mi się, że rozumiem twoją odpowiedź: dlaczego termin „logistyka” był intuicyjnym wyborem? Z powodu „logistycznego, sigmoidalnego kształtu”? Ale dlaczego ten kształt miałby być nazywany „logistycznym”?

— ameba mówi Przywróć Monikę