Najnowocześniejsze metody pozwalające znaleźć zero średnich części szeregu czasowego

Mam zaszumione szeregi czasowe, które muszę podzielić na te części ze średnią zerową i te części bez średniej zerowej. Znalezienie granic tak dokładnie, jak to możliwe, jest ważne (jasne, gdzie granica dokładnie leży, jest nieco subiektywne). Wydaje mi się, że można by do tego dostosować wariant cusum, ale ponieważ celem cusum jest przede wszystkim znalezienie pojedynczych zmian, które pozostawiają całą strategię segmentacji całkowicie niezadresowaną.

Jestem pewien, że przeprowadzono wiele badań dotyczących tego problemu, ale nie udało się go znaleźć.

PS Ilość danych w tych szeregach czasowych jest dość duża, tj. Do setek milionów próbek, a pojedyncza próbka może być wektorem z kilkoma setkami składników, więc metoda, którą można szybko obliczyć, jest znaczącym czynnikiem .

PPS Nie ma znacznika segmentacji, stąd znacznik klasyfikacji.

Wydaje się, że głównym problemem jest tutaj efektywne wykrywanie punktu zmiany, ponieważ po tym czasie średnia segmentu może być znaleziona w sposób trywialny przy rosnącej dokładności liczby próbek. Kiedyś najnowsze podejście, które może być interesujące, to Z. Harchaoui, F. Bach i E. Moulines. Analiza punktu zmiany jądra, Postępy w neuronowych systemach przetwarzania informacji (NIPS), 2008.

To może nie być stan techniki, ale intuicyjną metodą byłoby wygładzenie danych poprzez umieszczenie ciężarów na obserwacjach w pobliżu każdego punktu w czasie. Więc jeśli chcesz wiedzieć, czy próbka R ma zerową średnią w czasie T:

mu(R,T)=w1*Sample(R,T)+w2*Sample(R,T-1)+w3*Sample(R,T+1)....

Być może wagi wykładnicze mogą być dobrym wyborem, w zależności od definicji, gdzie leży granica.

Po zapoznaniu się z niektórymi szczegółami technicznymi, takimi jak definicja na początku i na końcu każdego somple, możesz teraz po prostu przetestować, czy każdy mu jest wystarczająco blisko zera, aby znaleźć punkty, w których średnia wynosi zero.