Czy jakieś procesy w naturze są dokładnie normalne?

Wiele powiedziano o znaczeniu normalnych rozkładów w przyrodzie. Wiele pomiarów, takich jak wzrost lub waga, rozkłada się w przybliżeniu normalnie. Ale żaden z nich nie jest dokładnie normalny, o ile rozumiem.

Biorąc pod uwagę rozkład normalny jest jednym z maksymalnych rozkładów entropii , wydaje się prawdopodobne, że natura powinna go „polubić”. Ale po namyśle nie mogłem wymyślić żadnych przykładów „naprawdę” normalnych zmiennych losowych.

Moje pytanie brzmi, jakie są dobre przykłady dokładnie losowo zmiennych losowych?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
źródło

@mpiktas Ruch Browna jest modelem; czy istnieją dowody na to, że jakikolwiek zaobserwowany proces jest rzeczywiście dokładnie gaussowski? Byłbym bardzo zaskoczony, ponieważ zawsze będą istnieć fizyczne ograniczenia sprzeczne z właściwościami normalności.

— Glen_b

Zdefiniuj „dokładnie”.

— Eoin

@Glen_b czy można udowodnić, że jakakolwiek zaobserwowana losowa ilość ma dokładny rozkład?

— mpiktas

@mpiktas O to jednak prosi OP - dokładnie zmienne o rozkładzie normalnym; Myślałem, że jedyną możliwą odpowiedzią jest to, że nie może być żadnej.

— Glen_b

Myślę, że to trochę jak prośba o przykład idealnie prostej linii. Nie istnieją w naturze, ale nadal są użyteczną koncepcją.

— Dikran Marsupial

Jeśli masz na myśli „dokładnie” dokładnie, to myślę, że odpowiedź brzmi „nie”, ponieważ każde naturalne wydarzenie ma ograniczoną populację (nawet jeśli populacja jest bardzo duża), więc żadne prawdopodobieństwo nie będzie dokładnie poprawne.

Również rozkład normalny dotyczy zmiennych ciągłych i nic tak naprawdę nie jest ciągłe. Nawet waga, jeśli zejdziesz do poziomu subatomowego, jest liczbą (ile Peter waży? Proszę odpowiedzieć w kategoriach protonów).

Być może bardziej interesujące, wiele zmiennych, które zakłada się, że są normalnie rozmieszczone, może nawet nie być w przybliżeniu normalne w typowych populacjach.

— Peter Flom
źródło

Myślę, że miałbyś wiele problemów, gdybyś był tylko protonami. Wolimy Cię takim, jakim jesteś.

— Nick Cox

Waga jest interesującym przykładem, ponieważ jest tak ciągła, jak tylko się da. Zależy to nie tylko od liczby protonów, ale także od neutronów (które mają inną masę niż protony), elektronów, energii wiązania i interakcji oraz wysokości . Takie rozważania sugerują, że należy rozwiązać to pytanie, odróżniając „naturę” od naszych teorii i modeli dotyczących obiektów naturalnych. Co więcej, losowe zmienne o największym zainteresowaniu pochodzą od innych: próbkują rozkłady statystyk.

— whuber