Identyczne współczynniki oszacowane w modelu Poissona vs Quasi-Poissona

W modelowaniu danych dotyczących liczby roszczeń w środowisku ubezpieczeniowym zacząłem od Poissona, ale zauważyłem nadmierną dyspersję. Quasi-Poisson lepiej modelował większy związek średniej wariancji niż podstawowy Poisson, ale zauważyłem, że współczynniki były identyczne zarówno w modelach Poissona, jak i Quasi-Poissona.

Jeśli to nie jest błąd, dlaczego tak się dzieje? Jakie są zalety korzystania z Quasi-Poissona nad Poissonem?

Ważne uwagi:

• Straty leżące u podstaw są nadmierne, co (jak sądzę) uniemożliwiło Tweedie działanie - ale to była pierwsza dystrybucja, którą próbowałem. Badałem również modele NB, ZIP, ZINB i Hurdle, ale nadal stwierdziłem, że Quasi-Poisson zapewnia najlepsze dopasowanie.
• Testowałem na nadmierną dyspersję za pomocą testu dyspersji w pakiecie AER. Mój parametr dyspersji wynosił około 8,4, przy wartości p dla wielkości 10 ^ -16.
• Używam glm () z rodzina = poisson lub quasipoisson i link do dziennika dla kodu.
• Podczas uruchamiania kodu Poissona wychodzę z ostrzeżeniami „In dpois (y, mu, log = TRUE): non-integer x = ...”.

Pomocne wątki SE według wskazówek Bena:

1. Podstawowa matematyka przesunięć w regresji Poissona
2. Wpływ przesunięć na współczynniki
3. Różnica między użyciem ekspozycji jako zmiennej kowariancyjnej a offsetem

To prawie duplikat ; powiązane pytanie wyjaśnia, że ​​nie należy oczekiwać oszacowań współczynników, odchylenia resztkowego ani stopni swobody zmiany. Jedyną rzeczą, która zmienia się przy przechodzeniu z Poissona do quasi-Poissona, jest to, że parametr skali, który został wcześniej ustalony na 1, jest obliczany na podstawie pewnego oszacowania resztkowej zmienności / wad dopasowania (zwykle szacowanego na podstawie sumy kwadratów reszt Pearsona ($\chi^2$$p$

$p$

• Jak komentujesz powyżej, istnieje wiele różnych podejść do naddyspersji (Tweedie, różne ujemne parametryzacje dwumianowe, quasi-prawdopodobieństwo, zerowa inflacja / zmiana).
• Przy współczynniku naddyspersji> 5 (8,4) martwiłbym się trochę, czy wynika to z jakiegoś rodzaju niedopasowania modelu (wartości odstające, zerowa inflacja [które widzę, że już próbowałeś], nieliniowość), a nie niż reprezentowanie wszechstronności. Moje ogólne podejście do tego polega na graficznym badaniu surowych danych i diagnostyce regresji ...