Dlaczego nazywa się to „odchyleniem standardowym”?

Mam proste - i być może oczywiście trywialne - pytanie: dlaczego odchylenie standardowe nazywa się po prostu „ standard ”? Czy dlatego, że standaryzuje porównanie zestawów danych i wyników w odniesieniu do ich rozproszenia?

Wyszukiwanie na Stack Exchange nie ujawnia tego pytania, podobnie jak wyszukiwanie w etymologii tego terminu w Google nie ma dużej wartości.

— Sebastian Hansen
źródło

Nazwa „odchylenie standardowe” dla SD pochodzi od Karla Pearsona. Nie przypuszczam, że chciałby to zalecić jako standard. Jeśli już, myślę, że odniesienia do normalizacji są albo niezależne, albo same odnoszą się do SD. Zasadniczo wiele innych środków może działać równie dobrze lub lepiej, więc istnieje pewna arbitralność w wyborze SD. Specjalna rola SD w Gaussa nie jest wcale ogólnym argumentem przemawiającym za użyciem SD.

— Nick Cox,

Pomysł, wariancja czegoś jest w kwadratach. Powiedzmy, że wariancja długości samochodu wynosi 25 m2 - trudno to zinterpretować, ponieważ zwykle nie mierzymy długości w metrach sześciennych. Ale biorąc pierwiastek kwadratowy rozwiązuje to, wracamy do standardowej (oryginalnej) miary, metrów.

— Repmat,

W nawiązaniu do komentarza @ Nicka na stronie Najwcześniej znane znane zastosowania niektórych słów matematyki napisano: „ Termin ODCHYLENIE STANDARDOWE został wprowadzony przez Karla Pearsona (1857–1936) w 1893 r.,„ Chociaż idea ta miała już prawie sto lat ”( Abbott; Stigler, strona 328). Według DSB (Dictionary of Scientific Biography): Termin „odchylenie standardowe” został wprowadzony w wykładzie z 31 stycznia 1893 r. Jako wygodny zamiennik uciążliwego „błędu średniej kwadratowej” i starszych wyrażeń „błąd średniej kwadratowej” i „oznacza błąd”. „...

— Glen_b -Reinstate Monica

... „ OED2 pokazuje zastosowanie standardowego odchylenia w 1894 r. Przez Pearsona w„ Wkładach w matematyczną teorię ewolucji ”(Philosophical Transactions of Royal Society A, 185, (1894), 71-110.):„ Następnie σ będzie określane jako odchylenie standardowe (błąd średniej kwadratowej). ”(str. 80)„ Zawsze uważał, że wygodniej jest pracować z odchyleniem standardowym niż z prawdopodobnym błędem lub modułem, w odniesieniu do którego funkcja błędu jest zwykle umieszczona w tabeli. ”(str. 88n) Na str. 70 zidentyfikował odchylenie standardowe ze średnim błędem Gaussa. ”

— Glen_b

Odpowiedzi:

Pearson stworzył ten termin w artykule z 1894 r. „Na temat analizy asymetrycznych krzywych częstotliwości”, oto pdf. Napisał też myślnik „odchylenie standardowe”.

Nie zawracał sobie głowy wyjaśnieniem, dlaczego wybrał ten termin. Gauss i Airy nazywali to błędem średnim (mittlerer Fehler) i błędem średniego kwadratu . W fizyce nazywa się to zwykle „dyspersją”.

Domyślam się, że Pearson użył rozkładu Gaussa (normalnego), aby zmotywować użycie, więc prawdopodobnie pomyślał, że w tym sensie jest „standardowy”.

— Aksakal
źródło

Twój pogląd na temat Gaussa jako „standardu” jest pociągający, a biorąc pod uwagę, że wydaje się, że nie ma nic więcej niż przypuszczenia, dlaczego Pearson wymyślił ten termin, naprawdę pomaga w intuicji stojącej za etymologią. Dziękuję Ci.

— Sebastian Hansen

Myślę, że możemy zrozumieć, dlaczego odchylenie standardowe nazywa się „standardem”, patrząc na synonimy tego słowa ( patrz tutaj ). Niektóre z nich, takie jak „typowe” lub „średnie”, wyjaśniają fakt, że odchylenie standardowe jest koncepcyjnie typowym lub średnim odchyleniem średniej, nawet jeśli technicznie rzecz biorąc, musisz wziąć pierwiastek kwadratowy uśrednionych kwadratowych odchyleń do średnia twojego zestawu danych. W języku francuskim używamy „écart-type” w odniesieniu do standardowego odchylenia, „écart” oznacza odchylenie, a „typ” oznacza typowe, co prawdopodobnie czyni to bardziej zrozumiałym. Uznałem, że jest to bardzo przydatny sposób na przedstawienie studentom pojęciowej definicji odchylenia standardowego.

— Psychokwak
źródło

Moduł sprawdzania gramatyki w znanym edytorze tekstów producenta służył do oznaczania „standardowego” jako słabego, nieinformacyjnego słowa, zalecając jego usunięcie, a słowa „odchylenie” jako zbyt powtórnego, zalecając zastąpienie go czymś bardziej powszechnym, takim jak „ odmiana ”lub„ wariancja ”. Innymi słowy, użyj „wariancji” zamiast „odchylenia standardowego”. YMMV.

— user3697176,

Nie jestem pewien, czy rozumiem twój komentarz. Mówimy o etymologicznym pochodzeniu terminu „odchylenie standardowe”. Etymologicznie sensowne jest rozbicie elementarnych składników słów złożonych, aby ustalić ich pochodzenie. Ponadto „wariancja” jest już stosowana w odniesieniu do różnych rzeczy (np. Średnich kwadratowych różnic między każdym punktem danych a średnią zestawu danych), często myląc ją z bardziej ogólnym terminem „zmienność”.

— Psychokwak,

Myślę, że @ user3697176 jest po prostu zabawny.

— Nick Cox,

@ user3697176 Czy oznaczało to również słowo recherche?

— JAB