Biorąc pod uwagę dwa ciągłe rozkłady i , nie jest dla mnie jasne, czy relacja dominacji wypukłej między nimi:
implikuje to
wstrzymuje się lub czy potrzebna jest jakaś dodatkowa hipoteza, jeśli ma się utrzymać?
Definicja dominacji wypukłej.
Jeśli dwie ciągłe dystrybucje i spełniają:
[0] następnie piszemy:
i powiedz, że jest bardziej przekrzywiony w prawo niż . Ponieważ i są rozkładami prawdopodobieństwa, oznacza również, że pochodna jest monotonicznie nie malejąca i nieujemna [1], że jest wypukła [2], że i krzyżują się co najwyżej dwukrotnie [2] i że [2], dla :
- [0] Zwet, WR van (1964). Wypukłe transformacje zmiennych losowych. (1964). Amterdam: Mathematish Centrum.
- [1] Oja, H. (1981). O lokalizacji, skali, skośności i kurtozie rozkładów jednoczynnikowych. Skandynawski dziennik statystyk. Vol. 8, s. 154--168
- [2] RA Groeneveld i G. Meeden. (1984). Pomiar skośności i kurtozy. Statystyka. 33: 391–399.