Jakie są główne różnice między ramami przyczynowości Grangera i Pearl?

Ostatnio natknąłem się na kilka artykułów i zasobów internetowych, które wspominają o przyczynowości Grangera . Krótkie przeglądanie odpowiedniego artykułu z Wikipedii wywarło na mnie wrażenie, że termin ten odnosi się do przyczynowości w kontekście szeregów czasowych (lub, bardziej ogólnie, procesów stochastycznych ). Ponadto czytanie tego fajnego posta na blogu spowodowało dodatkowe zamieszanie w sposobie widzenia tego podejścia.

W żadnym wypadku nie jestem osobą posiadającą wiedzę na temat przyczynowości, ponieważ moje rozmyte rozumienie pojęcia polega na częściowo zdrowym rozsądku, powszechnej wiedzy , pewnej ekspozycji na ukryte modelowanie zmiennych i modelowanie równań strukturalnych (SEM) i przeczytaniu trochę z pracy Judei Pearl na temat przyczynowość - nie jego książka, ale bardziej zgodnie z interesującym artykułem przeglądowym autorstwa Pearl (2009), który z jakiegoś powodu, co zaskakujące, wcale nie wspomina o przyczynowości Grangera.

W tym kontekście zastanawiam się, czy przyczynowość Grangera jest czymś bardziej ogólnym niż ramy szeregów czasowych (stochastycznych), a jeśli tak, jaki jest jej związek (podobieństwa i różnice) z ramą przyczynowości Pearl , opartą na strukturalnym modelu przyczynowym ( SCM) , który, o ile rozumiem, jest z kolei oparty na bezpośrednich grafach acyklicznych (DAG) i kontrfaktycznych . Wydaje się, że przyczynowość Grangera można zaklasyfikować jako ogólne podejście do wnioskowania przyczynowego dla układów dynamicznych , biorąc pod uwagę istnienie dynamicznego modelowania przyczynowego (DCM)podejście (Chicharro i Panzeri, 2014). Jednak martwię się o to, czy (a jeśli tak, to w jaki sposób) można porównać oba podejścia, z których jedno opiera się na stochastycznej analizie procesu, a drugie nie.

Mówiąc bardziej ogólnie, jakie według Pana byłoby rozsądne podejście na wysokim szczeblu - jeśli takie jest możliwe - do rozważenia wszystkich obecnie istniejących teorii przyczynowości w ramach jednego kompleksowego systemu przyczynowego (jako różnych perspektyw )? To pytanie jest w dużej mierze spowodowane próbą przeczytania doskonałego i kompleksowego artykułu Chicharro i Panzeri (2014), a także recenzowaniem interesującego kursu wnioskowania przyczynowego na University of California, Berkeley (Petersen i Balzer, 2014).

Referencje

Chicharro, D., i Panzeri, S. (2014). Algorytmy wnioskowania przyczynowego do analizy skutecznej łączności między regionami mózgu. Frontiers in Neuroinformatics, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Źródło: http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Wnioskowanie przyczynowe w statystyce: przegląd. Ankiety statystyczne, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Źródło: http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M., i Balzer, L. (2014). Wprowadzenie do wnioskowania przyczynowego. Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley. [Witryna] Źródło: http://www.ucbbiostat.com

Przyczynowość Grangera jest zasadniczo użyteczna do prognozowania: mówi się, że X jest przyczyną Grangera, ponieważ Y można lepiej przewidzieć na podstawie historii zarówno X, jak i Y niż na podstawie samej historii Y. GC ma bardzo niewiele wspólnego z przyczynowością w sensie kontrfaktycznym Pearl, który obejmuje porównania różnych stanów świata, które mogły mieć miejsce. Więc Peeps Granger, ponieważ Wielkanoc, ale nie powodują tego. Oczywiście oba będą się nakładać w świecie, w którym nie ma innych potencjalnych przyczyn innych niż X, ale nie jest to bardzo prawdopodobne ustawienie i zasadniczo niestabilna. Innym mniej restrykcyjnym sposobem, w jaki mogą się one pokrywać, jest to, że jeżeli, zależnie od zrealizowanej historii Y i X, następna realizacja X jest niezależna od potencjalnych wyników.

Pearl zapewnia rachunek do wnioskowania o przyczynowości, Granger zapewnia metodę odkrywania potencjalnych związków przyczynowych. Opracuję:

Praca Pearl opiera się na tym, co nazwał „strukturalnymi modelami przyczynowymi”, czyli potrójnym M = (U, V, F). W tym modelu U jest zbiorem zmiennych egzogenicznych (tła lub kierowania) nieobserwowanych, V jest zbiorem zmiennych endogennych (określonych w jakiś sposób przez zmienne z U i V), a F jest zbiorem funkcji f1, f2, ..., dla każdego Vi w V. Zmienna Vi jest w pełni określona jako Vi = fi (U, V \ Vi), to znaczy argumentami dla fi są niektóre zmienne w U, a niektóre zmienne w V, ale nie sama Vi. Aby przekształcić to w model probabilistyczny, U zwiększa się o rozkład prawdopodobieństwa. Podany jest przykład, w którym U1 jest nakazem sądowym egzekucji mężczyzny, V to działania kapitana (V1) i dwóch strzelców (V2, V3) w składzie egzekucyjnym, a także w stanie życia / śmierci osoby, której dotyczy nakaz sądowy (V3). Jeśli sędzia rozkazuje mężczyźnie zastrzelenie (U1 = „wykonać”), powoduje to, że kapitan wydaje rozkaz strzelania, co powoduje, że strzelcy strzelają do więźnia, a tym samym powoduje jego śmierć. Jeśli nakaz sądowy nie zostanie wydany, kapitan milczy, strzelcy nie strzelają, a więzień zostaje przy życiu.

Pearl argumentuje, w jaki sposób można wykorzystać jego model do uzasadnienia związku przyczynowego, projektowania eksperymentów, przewidywania skutków interwencji i odpowiadania na pytania sprzeczne z faktami. Interwencja różni się od czegokolwiek w teorii prawdopodobieństwa. Wykonując interwencję, wchodzimy w interakcję z modelem i utrzymujemy stałą zmiennej (która jest czymś więcej niż tylko obserwacją, że zmienna jest w określonym stanie, jak w przypadku warunkowania probabilistycznego), a Pearl opisuje, jak „wykonać operację” na modelu w celu przewidzieć wynik tej interwencji. Odpowiedź na kontr-fakty jest jeszcze trudniejsza, ponieważ chcemy wiedzieć, jaki byłby wynik eksperymentu, gdyby coś takiego nie miało miejsca, nawet jeśli tak było. O to właśnie chodzi w modelach Pearl.

Z drugiej strony przyczynowość Grangera jest metodą statystyczną i nie próbuje „udowodnić” związku przyczynowego. Jeśli mamy całą masę procesów, możemy wykorzystać przyczynowość Grangera, aby uzyskać wykres „prawdopodobnych związków przyczynowych”, który można interpretować jako potencjalnie autentyczne przyczyny, lub w celu zapewnienia miary ich wzajemnych powiązań lub wykrycia przepływu energii lub informacji wśród procesów. W przypadku literalnego związku przyczynowego można wyobrazić sobie sytuację, w której eksperymenty (niezbędne dla metod Pearl) są bardzo kosztowne. W takim przypadku możesz nadal obserwować system i zastosować Granger-przyczynowość w celu zawężenia rzeczy do potencjalnych przyczyn. Po zrobieniu tego możesz mieć poczucie, gdzie należy zawłaszczyć dodatkowe zasoby.

Jedno pytanie, które natychmiast przychodzi na myśl, gdy czytamy o modelach przyczynowych Pearl, brzmi: „jak budować model w pierwszej kolejności?”. Można to osiągnąć poprzez połączenie wiedzy specjalistycznej w dziedzinie i hipotez, ale Granger-Causality może potencjalnie dostarczyć więcej informacji na temat tego, jak skonstruować model przyczynowy Pearl.

Ponieważ nie mam wystarczającej reputacji, aby komentować, dodam tutaj krytykę odpowiedzi Dymitra V. Masterowa: Peeps nie robią Granger-Cause Wielkanoc. Wielkanoc ma miejsce okresowo, mimo że występowanie Peeps jest ściśle skorelowane z Wielkanocą, historia zdarzeń Wielkanocnych wystarcza, aby przewidzieć jej przyszłe wystąpienie. Informacja o Peeps nie dodaje żadnych dodatkowych informacji o Wielkanocy. Myślę, że jest to kluczowa kwestia: przyczynowość Grangera jest czymś więcej niż tylko korelacją. Procesy, które są skorelowane, mogą nie mieć żadnej relacji Granger-Przyczynowe, a procesy z relacją Granger-Przyczynowe mogą nie być skorelowane.