Jaka jest różnica między „wartością średnią” a „średnią”?

Wikipedia wyjaśnia:

W przypadku zestawu danych średnia to suma wartości podzielona przez liczbę wartości.

Ta definicja odpowiada jednak temu, co nazywam „przeciętnym” (przynajmniej tak pamiętam naukę). Jeszcze Wikipedia cytuje:

Istnieją inne miary statystyczne, które wykorzystują próbki, które niektórzy mylą ze średnimi - w tym „mediana” i „tryb”.

To mylące. Czy „wartość średnia” i „średnia” różnią się od siebie? Jeśli tak to jak?

Średnia vs. średnia

• Średnią najczęściej odnosi się do średniej arytmetycznej , lecz może odnosić się do innej postaci średniej, na przykład harmoniczną lub geometryczne (patrz artykuł Wikipedia ). Tak więc, gdy używane bez kwalifikacji, myślę, że większość ludzi zakłada, że ​​„średnia” odnosi się do średniej arytmetycznej.
• Średnia ma wiele znaczeń, z których niektóre są znacznie mniej matematyczne niż termin „średnia”. Nawet w kontekście podsumowań numerycznych „średnia” może odnosić się do szerokiego zakresu miar tendencji centralnej.
• Zatem średnia arytmetyczna jest jednym typem średniej . Prawdopodobnie, gdy jest używana bez kwalifikacji, średnia zmiennej liczbowej często ma odnosić się do średniej arytmetycznej.

Punkt boczny

• Interesujące jest to, aby stwierdzić, że Excel używa sloppier ale bardziej dostępną nazwę AVERAGE()dla swojej arytmetyczna funkcji, gdy stosowanie R mean().

Istnieje kilka „średnich”. Pomyśl tylko o tym podstępnym pytaniu: „Jakie jest prawdopodobieństwo, że następna osoba, którą spotkasz, ma więcej niż średnią liczbę ramion?”

„Średnia” lub „średnia arytmetyczna” lub „średnia arytmetyczna” to jedna średnia, której nauczyłeś się w przeszłości. Ale mediana (wartość z połową obserwacji większą i połowę mniejszą), tryb (najczęstsza wartość), średnia geometryczna (pomnóż wartości, a następnie n-ty pierwiastek), średnia harmoniczna (odwrotność średniej wzajemności danych) i inne są objęte ogólnym terminem „średnia”.

Średnia i średnia są na ogół używane zamiennie (chociaż widziałem, że odnoszą się one do populacji w porównaniu do empirycznej).

One, podobnie jak mediana i tryb, są miarami tendencji centralnej, ale w wielu przypadkach pozostałe dwa są różne.

Średnia, którą opisałeś (średnia arytmetyczna), jest tym, co ludzie zwykle zamierzają powiedzieć, kiedy mówią „znaczy”, i tak, to jest to samo co średnia. Jedyną dwuznacznością, która może wystąpić, jest użycie przez kogoś innego rodzaju średniej, takiej jak średnia geometryczna lub średnia harmoniczna, ale myślę, że z twojego pytania wynika, że ​​mówiłeś o średniej arytmetycznej

Widzę, że „średnia” i „średnia” są używane głównie jako synonimy. Jednym z autorów, który wyraźnie rozróżnia, jest Donald Wheeler w „Zaawansowanych tematach w statystycznej kontroli jakości”. Oświadcza, że ​​„średnia” jest statystyką wyznaczoną przez pewną procedurę arytmetyczną, podczas gdy „średnia” jest parametrem określającym lokalizację rozkładu. Jako przykład pisze, że można obliczyć „średni” numer telefonu, który byłby bez znaczenia (kalambur). Średnia (statystyka) jest obiektywnym oszacowaniem średniej (parametru).