Jak interpretować wykresy ACF i PACF

Chcę tylko sprawdzić, czy poprawnie interpretuję wykresy ACF i PACF:

Dane odpowiadają błędom wygenerowanym między rzeczywistymi punktami danych a oszacowaniami wygenerowanymi przy użyciu modelu AR (1).

Spojrzałem na odpowiedź tutaj:

Oszacuj współczynniki ARMA na podstawie kontroli ACF i PACF

Po przeczytaniu, że wydaje się, że błędy nie są autokorelowane, ale chcę się tylko upewnić, moje obawy są następujące:

1.) Pierwszy błąd jest na granicy (czy w takim przypadku powinienem zaakceptować lub odrzucić, że występuje znaczna autokorelacja w opóźnieniu 1)?

2.) Linie reprezentują 95% przedział ufności i biorąc pod uwagę, że istnieje 116 opóźnień, nie spodziewałbym się więcej niż (0,05 * 116 = 5,8, które zaokrąglam w górę do 6) 6 opóźnień przekroczy granicę. Tak jest w przypadku ACF, ale w przypadku PACF istnieje około 10 wyjątków. Jeśli uwzględnisz te na granicy, będzie to bardziej jak 14? Czy nadal oznacza to brak autokorelacji?

3.) Czy powinienem cokolwiek czytać w fakcie, że wszystkie naruszenia przedziału ufności 95% występują w dół?

Pokazane przez ciebie wykresy nie mają widocznej struktury.

Kolejność opóźnień tych ujemnych częściowych autokorelacji, które leżą na zewnątrz pasm, nie są wielokrotne względem siebie (są to opóźnienia, 22, 56, 62, 78, 94), tj. Nie powstają one po regularnej liczbie opóźnień, jak na przykład 12 , 24, 36, 48, więc nie wywnioskuję żadnego wzoru na podstawie tego z fabuły.

Jako uzupełnienie możesz zastosować test przebiegów , który jest testem niezależności, który może być przydatny do przechwytywania przebiegów wartości dodatnich lub ujemnych, co sugerowałoby pewien wzorzec w danych.

Jeśli chodzi o znaczenie niektórych autorlacji, widzę, że powstają one na dużych zamówieniach. Powinieneś pomyśleć, czy te autokorelacje mają sens lub mogą być oczekiwane w kontekście twoich danych. Czy rozsądne jest oczekiwanie, że wartość obserwowana 56 obserwacji temu wpłynie na obecną obserwację? Gdybyśmy mieli dane kwartalne, warto byłoby sprawdzić znaczącą korelację w opóźnieniach 8 i 12, ponieważ są one wielokrotnością okresowości danych i mogą odzwierciedlać pewien sezonowy wzorzec, który moglibyśmy wyjaśnić w kontekście danych. Ale nie martwiłbym się tak bardzo, gdyby znaczące opóźnienia powstały przy opóźnieniach 9, 11 lub znacznie większych opóźnieniach, dla których nie miałem wyjaśnienia, które uzasadniałoby to regularnym wzorcem.

Badanie korelogramu reszt (różnica między faktycznym punktem danych a szacunkami) jest wykonywane w celu sprawdzenia, czy w modelu ARIMA nie zostały pominięte jakiekolwiek znaczące wzorce dotyczące danych. Jeśli wszystkie informacje zostały przechwycone, wykresy ACF i PACF powinny przypominać biały szum.

Jeśli badanie wizualne nie pomoże w pewnym założeniu tego samego, możesz spróbować przeprowadzić test Box-Ljung na pozostałościach.

Hipotezą zerową w tym scenariuszu dla testu Box-Ljunga będzie to, że reszty nie różnią się od białego szumu.

Oto kod do uruchomienia testu wr:

Box.test(residuals, lag = 28, fitdf = 5, type = "Ljung")

Wartość opóźnienia jest ustalana na podstawie liczby współczynników autokorelacji opóźnienia, a fitdf to liczba stopni swobody do odjęcia. W przypadku ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m zwykle ustawiam fitdf = (p + q + P + Q)

Jeśli test Box-Ljunga zwraca dużą wartość p, sugeruje to, że reszty nie mają pozostałych autokorelacji, tj. Przypominają biały szum.