Statystyka testu Durbina Watsona

Zastosowałem test DW do mojego modelu regresji w R i otrzymałem statystykę testu DW wynoszącą 1,78 i wartość p 2,2e-16 = 0.

Czy to oznacza, że ​​nie ma autokorelacji między resztami, ponieważ stat jest bliski 2 z małą wartością p, czy to oznacza, że ​​chociaż stat jest bliski 2, wartość p jest mała, a zatem odrzucamy hipotezę zerową o istnieniu brak autokorelacji?

W R funkcja durbinWatsonTest()z carpakietu sprawdza, czy reszty z modelu liniowego są skorelowane, czy nie:

• Hipoteza zerowa ( ) jest taka, że ​​nie ma korelacji między resztami, tj. Są one niezależne.$\text{H}_0$
• Alternatywna hipoteza ( ) jest taka, że ​​reszty są autokorelowane.$\text{H}_a$

Ponieważ wartość p była bliska zeru, oznacza to, że można odrzucić zero.

Jeśli uważasz, że test DW, to tak, oznacza to, że masz szeregową korelację. Pamiętaj jednak, że w języku testowania hipotez nigdy niczego nie możesz zaakceptować, możesz go tylko odrzucić.

Ponadto test DW wymaga pełnego zestawu klasycznych założeń modelu liniowego, w tym normalności i bezstronności, aby uzyskać jakąkolwiek moc. Prawie żadna aplikacja z prawdziwego życia nie może tego zakładać, dlatego trudno będzie przekonać innych o jej ważności. Istnieje wiele prostszych (i bardziej niezawodnych) testów do użycia zamiast DW, należy ich użyć!

Oczywiście łatwym rozwiązaniem jest po prostu obliczenie solidnych standardowych błędów, na przykład newey-west (co jest łatwe do zrobienia w R), wtedy możesz po prostu zignorować problem

Test Durbina Watsona sprawdza zarówno autokorelację dodatnią, jak i ujemną, ale tylko dla pierwszego rzędu. Nie należy go używać do danych, które są autokorelowane poza 1-szym rzędem. Poniższy link pokazuje zarówno hipotezę, jak i wnioskowanie

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

Z tej strony:

„Hipotezami testu Durbina Watsona są: H0 = brak autokorelacji pierwszego rzędu. H1 = korelacja pierwszego rzędu.

Test Durbina Watsona zgłasza statystykę testową o wartości od 0 do 4, gdzie regułą jest:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Zasadą jest, że wartości statystyki testowej w zakresie od 1,5 do 2,5 są względnie normalne. „

Zauważ, że aby uzyskać bardziej precyzyjny wniosek, nie powinniśmy polegać tylko na statystyce DW, ale raczej spojrzeć na wartość p. Pakiety oprogramowania, takie jak SAS, dadzą 2 wartości p - jedną dla testu dodatniej autokorelacji pierwszego rzędu i drugą dla testu ujemnej autokorelacji pierwszego rzędu (obie wartości p dodają do 1). Jeśli obie wartości p są większe niż wybrana wartość Alfa (w większości przypadków 0,05), nie możemy odrzucić hipotezy zerowej, że „nie istnieje autokorelacja pierwszego rzędu.

Jeśli którakolwiek z wartości p wynosi <0,05 (lub wybrana Alfa), to wiemy, że odpowiednia alternatywna hipoteza jest prawdziwa (z pewnością 1 Alfa).

Mam nadzieję że to pomogło.

testy dwtest przeciwko hipotezie alternatywnej zamiast hipotezie zerowej. Więc jeśli wartość p jest poniżej poziomu, który mówisz, oznacza to, że akceptuje hipotezę alternatywną i odrzuca hipotezę zerową.

Wartość p to niższy poziom α ( poziom istotności lub poziom alfa ), dla którego należy odrzucić hipotezę zerową.

To tylko czerwona linia: jeśli jesteś w porządku z α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 lub dowolnym α> 2.2e-16, cóż, to nie ma znaczenia. Ta wartość p gwarantuje, że hipoteza zerowa musi zostać odrzucona i nie trzeba wielokrotnie testować dla każdego poziomu.

To samo dotyczy innych testów i wartości p. Ale nie możesz zapomnieć o hipotezie zerowej i alternatywnej .