Co to jest theta w ujemnej regresji dwumianowej dopasowanej do R?

Mam pytanie dotyczące ujemnej regresji dwumianowej: Załóżmy, że masz następujące polecenia:

require(MASS)
attach(cars)
mod.NB<-glm.nb(dist~speed)
summary(mod.NB)
detach(cars)

(Pamiętaj, że samochody to zestaw danych, który jest dostępny w R, i tak naprawdę nie obchodzi mnie, czy ten model ma sens).

Chciałbym wiedzieć: jak mogę interpretować zmienną theta(zwróconą na końcu wywołania do summary). Czy jest to parametr kształtu rozkładu negbiny i czy można go interpretować jako miarę skośności?

Tak, thetajest parametrem kształtu ujemnego rozkładu dwumianowego i nie, tak naprawdę nie można interpretować go jako miary skośności. Dokładniej:

• skośność będzie zależeć od wartości theta, ale także od średniej
• nie ma żadnej wartości theta, która gwarantuje brak przekrzywienia

Jeśli tego nie zepsułem, w mu/ thetaparametryzacji stosowanej w ujemnej regresji dwumianowej skośność jest

W tym kontekście jest zwykle interpretowana jako miara nadmiernej dyspersji w odniesieniu do rozkładu Poissona. Wariancja ujemnego dwumianu wynosi$\theta$$\mu + \mu^2/\theta$ , więc naprawdę kontroluje nadmierną zmienność w porównaniu do Poissona (który byłby μ ), a nie przekrzywienie.$\theta$$\mu$

Jeden z moich studentów skierował mnie na tę stronę podczas mojego kursu Modeling Count Data . Wydaje się, że istnieje wiele dezinformacji na temat ujemnego modelu dwumianowego, szczególnie w odniesieniu do statystyki dyspersji i parametru dyspersji.

$\mu$glmglm.nb $\theta$

glm.nbglm$\mu+\frac{\mu^2}{\theta}$$\mu+\alpha\mu^2$glm.nbglmglm.nbnajwyraźniej wziął pośredni związek z McCullagh & Nelder, ale Nelder (który był współzałożycielem GLM w 1972 r.) napisał swój dodatek do systemu kk do Genstat w 1993 r., w którym argumentował, że preferowany jest bezpośredni związek. On i jego żona odwiedzali mnie i moją rodzinę co roku w Arizonie, począwszy od początku 1993 roku, aż do roku przed jego śmiercią. Omówiliśmy to dość dokładnie, ponieważ włączyłem bezpośredni związek z programem glm, który napisałem pod koniec 1992 roku dla oprogramowania Stata i Xplore oraz dla makra SAS w 1994 roku.

nbinomial$\alpha$$\theta$nbinomial

dwumian negatywny odniesienia glm:

Wikipedia dwumianowa „r” jest „theta” glm, co oznacza, że ​​„theta” jest parametrem kształtu. Mówiąc prościej, „theta” glm to liczba awarii.