Gdzie Arnold Tustin po raz pierwszy wprowadził transformację dwuliniową?

Powszechnie wiadomo, że transformacja dwuliniowa jest również znana jako Metoda Tustina. O ile mi wiadomo, Arnold Tustin naprawdę wprowadził ten pomysł do literatury dotyczącej systemów sterowania, więc nazwa nie jest tylko przypadkiem Prawa Stiglera . Na przykład udało mi się znaleźć następujące odniesienie:

Tustin w Wielkiej Brytanii opracował transformację dwuliniową dla modeli szeregów czasowych, a Oldenbourg i Sartorius również zastosowali równania różnicowe do modelowania takich układów. $[1]$

Nie jest jasne, gdzie po raz pierwszy przedstawił ten pomysł - nawet podczas przeglądania tytułów swoich publikacji . Zgaduję, że później stał się znany jako transformacja dwuliniowa, więc prawdopodobnie nie użył tej terminologii . Chciałbym przeczytać jego objaśnienie techniki. Czy ktoś wie, gdzie go opublikował?

1. Bissel, CC Historia automatycznej kontroli . link .

Chociaż nie mogłem znaleźć porządnego spisu treści, postarałem się zamówić książkę źródłową artykułów pod redakcją Tustina (tj. Sterowanie automatyczne i ręczne ), sądząc, że mógł on zawierać coś istotnego. Bezpośredniego źródła nie było tam, ale w artykule BM Browna, Zastosowanie operatorów różnic skończonych w układach liniowych , podaje się następujący cytat:

$Tustin^6$

$${2\over{\delta}} \space {1 - E^{-1} \over {1 + E^{-1}}}$$

Można to zapisać jako

$${2\over{\delta}} {E - 1 \over{ E + 1 }} \space = \space {1\over{\delta}} {\Delta \over { 1 + 1/2 \Delta} } \space = \space {1\over{\delta}} (\Delta - 1/2 \Delta^2 + 1/4 \Delta^3 - \space \ldots \space)$$

That looks like the bilinear transform. The actual reference is a little vague,

but I'm pretty sure it corresponds to A method of analysing the behaviour of linear systems in terms of time series. That paper has a pretty detailed exposition, and Tustin doesn't seem to cite any of his other works as references, so it's reasonable to assume that's where he first introduced it. What's really interesting is the notation he used,

Arnold Tustin was my great uncle. I'd be grateful if someone can give me a quick layman's explanation of the bilinear transform (also known as Tustin's method). Unfortunately, I'm not a mathematician so can't really understand the explanation given on Wikipedia. I hope someone can tell me why this calculation is significant, whether it is still used and for what purpose.