Dobra książka lub odniesienie do nauki Kalmana Filter

Jestem zupełnie nowy w filtrze Kalmana. Miałem kilka podstawowych kursów na temat prawdopodobieństwa warunkowego i algebry liniowej. Czy ktoś może zasugerować dobrą książkę lub dowolny zasób w sieci, który może pomóc mi zrozumieć działanie filtru Kalmana?

Większość stron internetowych zaczyna się bezpośrednio od formuły i ich znaczenia, ale bardziej interesuje mnie jej wyprowadzenie, a jeśli nie wyprowadzenie szczegółów, to przynajmniej fizyczne znaczenie każdej operacji i parametru.

Wiele lat temu napisałem ten samouczek dotyczący filtra Kalmana. Wyprowadza filtr przy użyciu zarówno konwencjonalnego podejścia macierzowego, jak i pokazuje swoje założenia statystyczne jako „optymalny” filtr najmniejszych kwadratów.

To wydaje się być miłym podsumowaniem filtru Kalmana.

Szukałem też książki, najlepiej opisującej podstawy niezbędne do nauki i wdrażania filtrowania kalmana w rzeczywistej sytuacji. Do tej pory dokonałem wyboru:

Podstawy filtrowania Kalmana: praktyczne podejście (postęp w astronautyce i aeronautyce) Paula Zarchana

Myślę, że to powinien być ten i teraz go zamawiam. :)

Dobra 3-częściowa seria filmów z YouTube'a (~ 10 minut każda) zapewnia intuicyjne zrozumienie filtra Kalmana.

http://www.youtube.com/watch?v=FkCT_LV9Syk .

Należy zauważyć, że istnieją różne sposoby wyprowadzenia równań filtra Kalmana, a każda metoda daje inną perspektywę działania. Proponuję więc przyjrzeć się 2-3 różnym pochodnym, aby pomóc w internalizacji tego algorytmu.

Ostatnio Mandic, Danilo P. i Kanna, Sithan i Constantinides, Anthony G. opublikowali „ O wewnętrznej zależności między najmniejszym kwadratem a filtrami Kalmana ” w czasopiśmie IEEE Signal:

Filtr Kalmana i filtr adaptacyjny najmniejszych średnich kwadratów (LMS) to dwa najpopularniejsze algorytmy adaptacyjnego oszacowania, które są często stosowane zamiennie w wielu aplikacjach do przetwarzania sygnałów statystycznych. Zazwyczaj są one traktowane jako odrębne jednostki, z których pierwsza stanowi realizację optymalnego estymatora bayesowskiego, a druga jako rekurencyjne rozwiązanie optymalnego problemu filtrowania Wienera. W tej notatce z wykładu rozważamy ramy identyfikacji systemu, w których opracowujemy wspólną perspektywę filtrowania Kalmana i algorytmów typu LMS, osiągniętą poprzez analizę stopni swobody niezbędnych do optymalnej adaptacji stochastycznego spadku gradientu. Takie podejście pozwala na wprowadzenie filtrów Kalmana bez pojęcia statystyki bayesowskiej,

Bardzo dobra książka do nauki teorii Kalmana i implementacji przy użyciu MATLAB jest tutaj

Moim zdaniem najlepszym źródłem jest strona Wikipedii. Oto minimalna i prosta implementacja Kalmana Filter z tymi samymi notacjami podanymi na stronie Wikipedii: https://github.com/zziz/kalman-filter