Widmo sygnału FSK

I wprowadziły prosty V.23 modem FSK-jak w C tutaj .

Specyfika wybranej modulacji polega na tym, że 0 i 1 są wysyłane jako tony dwóch różnych częstotliwości (odpowiednio 2100 Hz i 1300 Hz), a czas trwania każdego symbolu wynosi 1/1200 sekundy, czyli od jednego do dwóch pełnych okresów częstotliwości tonu symbolu.

Filtr pasmowo-przepustowy, którego użyłem w odbiorniku, wynosi od około 875 Hz do około 2350 Hz. Zakres ten określono empirycznie.

Pytanie brzmi: jak obliczyć ten zakres częstotliwości dla takiego sygnału na podstawie częstotliwości tonów i czasu trwania symbolu?

EDYCJA : Zasugerowano podobieństwo z modulacją amplitudy, gdzie zmodulowany sygnał wpada do pasma od _nośnej F - szerokość pasma wiadomości do _nośnej F + szerokość pasma wiadomości Hz.

Jeśli spróbuję zastosować tę logikę bezpośrednio do mojego przypadku, powinienem oczekiwać, że przepustowość mojego sygnału FSK będzie sumą:

F1 - przepływność do F1 + przepływność
F0 - przepływność do F0 + przepływność

Lub, jeśli podłączę liczby, unia:

1300-1200 = 100 do 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900 do 2100 + 1200 = 3300

Lub po prostu od 100 do 3300 Hz.

Jeśli spojrzę na spektrum mojego sygnału FSK, wygląda jednak na to, że jest on mniej więcej zawarty w paśmie od 2100-1200 = 900 do 1300 + 1200 = 2500 Hz zamiast od 1300-1200 = 100 do 2100 + 1200 = 3300 Hz . Czy ten wynik empiryczny można wyjaśnić i udowodnić?

EDIT2: Oto spektrum, jakie widzę w Audacity:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

frequency-spectrum modulation fsk

— Alexey Frunze
źródło

-1 Obliczenia widma sygnału modulowanego częstotliwościowo zostały dobrze zbadane: poszukiwanie „widma FSK” w Google powoduje ponad 700 000 trafień, z których wiele ma charakter samouczka. Jak mówią nawet pierwsze zdania większości trafień na pierwszej stronie, obliczenia wymagają sporo pracy. Ostateczna odpowiedź zależy w dużej mierze od szczegółów, których nie podajesz w opisie, takich jak ciągła faza sygnału FSK, jaka jest funkcja przenoszenia filtra pasmowoprzepustowego itp. Tak, ktoś może odczytać Twój kod C i cyfrę szczegóły, ale dlaczego mielibyśmy się tym przejmować?

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate Możesz zapytać, czy jesteś zainteresowany. A jeśli tak, faza jest ciągła. Filtr ma wartość FIR, 1 dla częstotliwości w paśmie przepustowym, 0 w innym miejscu. Powodem, dla którego pytam, jest to, że jest to szczególny przypadek i prawdopodobnie istnieje stosunkowo prosta logika prowadząca do odpowiedzi, nie wymagająca zrozumienia ogólnego przypadku, a następnie specjalizacji. Czy możesz podać odpowiedni link inny niż tylko wskazanie na Google? Widzę też wiele powiązanych rzeczy.

— Alexey Frunze

Czy masz filtr FIR, który daje charakterystykę częstotliwościową ściany ceglanej , przekazując wszystkie częstotliwości od 875 Hz do 2350 Hz wraz ze wzmocnieniem jednostki i blokując wszystkie inne częstotliwości? Uruchom jak najszybciej do najbliższego urzędu patentowego i złóż wniosek patentowy!

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate Nie jesteś konstruktywny. Jasne, pedantyczny.

— Alexey Frunze

Jeśli dobrze odpowiem na twoje pytanie, i tak chciałbyś określić szerokość pasma sygnału przed filtrem pasmowoprzepustowym. W przeciwnym razie odpowiedź brzmi „825 Hz do około 2350 Hz”

— Deve

Odpowiedzi:

Dzięki kluczowaniu z przesunięciem częstotliwości modulacja (dane cyfrowe) zajmuje szerokość pasma, więc nie można po prostu zachować tylko częstotliwości znaku i tonu kosmicznego. Mocną dolną granicą tego, jak mało przepustowości można użyć, jest odległość między znacznikiem a częstotliwościami przestrzennymi, plus połowa prędkości transmisji po obu stronach. Tak więc dla 1200 bodów z częstotliwościami 1300 herców i 2100 herców absolutna minimalna szerokość pasma wynosi (1300- (1200/2)) [700 herców] do (2100+ (1200/2)) [2700 herców], co jest pasmem 2 kHz. Ludzie starali się je filtrować dokładniej, ale jeśli odbiór nadal zapewnia prawidłowe dane, dzieje się tak tylko z powodu przypadku. Zwykle przed modulacją występuje również kształtowanie impulsu w sygnale FSK, aby ułatwić pracę filtra.

— Brent Fisher
źródło

Projektujesz i używasz filtra pasmowoprzepustowego, aby odfiltrować szumy i niepożądane sygnały poza pasmem. Ponieważ twój sygnał ma dwie składowe: 1300 Hz i 2100 Hz, twój filtr pasmowy musi przepuszczać te częstotliwości. Ponieważ jednak twój rzeczywisty sygnał ma pewne płaty boczne, nie możesz praktycznie wygenerować sygnału, który ma tylko te dwie składowe częstotliwości, więc potrzebujesz trochę pasma gaurda po obu stronach tych częstotliwości. Przesuwa pasmo gaurda, które wybrałeś w sposób niesymetryczny, możesz na przykład wybrać filtr z częstotliwością pasma przepustowego od 1000 Hz do 2400 Hz.

— TJ1
źródło

Wydaje mi się, że prawdziwym pytaniem byłoby, który filtr zapewniłby minimalną szerokość pasma, jednocześnie pozwalając demodulatorowi odpowiednio rozróżniać te dwie częstotliwości. Zależy to częściowo od demodulatora.

— Daniel R Hicks,

Wiem, że muszę uwzględnić więcej częstotliwości niż tylko 1300 i 2100. Pytanie brzmi, jak obliczyć, która z 3 wartości: 1300 Hz, 2100 Hz, 1200 bitów na sekundę. Twoja odpowiedź nie odpowiada.

— Alexey Frunze