Co oznacza stosunek sygnału do szumu 20 dB?

Czytam artykuł, w którym dyskretny sygnał

jest uważany. jest znaną serią deterministyczną, zaś w ( n ) jest białym szumem ze średnią zerową. Piszą to autorzy$s(n)$$w(n)$

sygnały były generowane przy SNR 20 dB

Co to znaczy?

• Co oznacza energia sygnału? Wydaje się, że istnieje kilka sposobów na zdefiniowanie tego, ale w tym artykule nie podjęto żadnej próby.
• Co oznacza 20 dB SNR? Przypuszczam, że albo , albo 20 = 20 log E s / E w , ale nie jestem wystarczająco zaznajomiony z tymi pojęciami, aby się upewnić.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Sygnał dyskretny jest często interpretowany jako analogowy sygnał napięciowy. Sygnał x(n)należy traktować jako próbkowaną wersję o x(t)nieznanej częstotliwości próbkowania.

P1 :

Kiedy więc mówimy o energii sygnału, zakłada się, że sygnał napięcia jest uzyskiwany w obwodzie z rezystorem 1Ω szeregowo, tak że v(t)^2/R = P.

Q2 :

Stosunek sygnału do szumu jest stosowany w wielu obszarach i jest definiowany jako logarytmiczny stosunek mocy sygnału i szumu, tj SNR = 10*log(Ps/Pw). Drugi nieSNR = 20*log(Ps/Pw) jest prawdziwy, ponieważ i są wartościami mocy. Ten ostatni jest wykorzystywany, gdy sygnały są reprezentowane jako sygnały „napięciowe”, tj .PsPwSNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)

SNR jest stosunkiem (średniej) mocy dwóch niezależnych sygnałów, jednego zwanego „sygnałem” i drugiego „szumu”.

$E_s / T_s$

$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

W twoim przykładzie 20 dB oznacza, że ​​sygnał ma 100-krotność mocy szumu (zakłócającego).

Bezpośrednia odpowiedź na twoje pierwsze pytanie:

$x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Chociaż forma 20 * log (stosunek dowolnych wielkości) jest prawie powszechnie stosowana podczas definiowania SNR w dziedzinie DSP, uważam, że jest niepoprawna i zawsze należy stosować 10 * log (stosunek). Definicja dB to 10 * log (stosunek mocy). W sferze analogowej moc to V ^ 2 / R, gdzie V i R oznaczają odpowiednio napięcie i impedancję na tym napięciu, więc mamy dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Zwłaszcza przy wysokich częstotliwościach (radar, komunikacja itp.) Ogólnie pożądane jest dopasowanie impedancji dla maksymalnego przeniesienia mocy, co oznacza, że ​​R2 = R1. W takim przypadku drugi termin znika i pozostaje nam definicja dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Idealnie akceptowalny w przypadku obwodów analogowych. Ale pracując z oprogramowaniem w dziedzinie DSP, jaka jest impedancja? Co to jest napięcie? Te pojęcia nie mają znaczenia, nie istnieją w oprogramowaniu, są koncepcjami SPRZĘTU. Po przekonwertowaniu sygnału analogowego na cyfrowy pojęcia napięcia i impedancji nie mają znaczenia. Nie możemy więc powiedzieć, że impedencje pasują do siebie (co by to nawet oznaczało? Impedancja obwodu źródłowego ADC odpowiada impedancji wejściowej ADC? LUDICROUS !!), co oznacza, że ​​nie mamy podstaw, aby stwierdzić, że drugi termin znika, i dlatego nie ma podstaw do zdefiniowania dB jako 20 * log (stosunek dowolnych wielkości). Dlatego najbardziej sensowne jest powrót do definicji dB i użycie postaci 10 * log (stosunek dowolnych wielkości). pojęcia napięcia i impedancji są bez znaczenia. Nie możemy więc powiedzieć, że impedencje pasują do siebie (co by to nawet oznaczało? Impedancja obwodu źródłowego ADC odpowiada impedancji wejściowej ADC? LUDICROUS !!), co oznacza, że ​​nie mamy podstaw, aby stwierdzić, że drugi termin znika, i dlatego nie ma podstaw do zdefiniowania dB jako 20 * log (stosunek dowolnych wielkości). Dlatego najbardziej sensowne jest powrót do definicji dB i użycie postaci 10 * log (stosunek dowolnych wielkości). pojęcia napięcia i impedancji są bez znaczenia. Nie możemy więc powiedzieć, że impedencje pasują do siebie (co by to nawet oznaczało? Impedancja obwodu źródłowego ADC odpowiada impedancji wejściowej ADC? LUDICROUS !!), co oznacza, że ​​nie mamy podstaw, aby stwierdzić, że drugi termin znika, i dlatego nie ma podstaw do zdefiniowania dB jako 20 * log (stosunek dowolnych wielkości). Dlatego najbardziej sensowne jest powrót do definicji dB i użycie postaci 10 * log (stosunek dowolnych wielkości).