Dlaczego pasma boczne są generowane w AM i FM?

Gdy sygnał jest modulowany na nośniku w widmie elektromagnetycznym, sygnał ten zajmuje niewielką część widma otaczającego częstotliwość nośną. Powoduje to również generowanie pasm bocznych przy częstotliwościach powyżej i poniżej częstotliwości nośnej.

Ale w jaki sposób i dlaczego te pasma boczne są generowane w AM i FM i dlaczego jest tak wiele pasm bocznych generowanych w FM, a tylko dwa są generowane w AM? Proszę podać praktyczny przykład, ponieważ już wiem, jak są one generowane matematycznie.

Wiem, że w dziedzinie czasu, kiedy oryginalny sygnał jest wprowadzany do sygnału nośnego, jest on w rzeczywistości mnożony przez sygnał nośny, co oznacza, że ​​w dziedzinie częstotliwości oryginalny sygnał jest spleciony z sygnałem nośnym. Te dwa pasma boczne w AM są w rzeczywistości transformatą Fouriera sygnału nośnej.

Czy to jest poprawne?

Przenoszenie informacji wymaga przepustowości.

Dla danego stosunku S / N modulowanie sygnału w celu przeniesienia większej ilości informacji zwiększy zatem jego szerokość pasma. Nazwij dodatkową szerokość pasma „pasmami bocznymi”. Jeśli nie dodasz pasm bocznych do nośnika o stałej częstotliwości, nie możesz zwiększyć jego szerokości pasma, a zatem nie możesz przesyłać żadnych informacji (innych niż obecność stałego nośnika).

W przypadku AM, AM nie jest PM (modulacja fazowa). Każda dodatkowa szerokość pasma (wymagana do przenoszenia informacji w sygnale modulującym) po jednej stronie nośnej będzie zwykle miała inną fazę (zmianę fazy względem czasu z dowolnego punktu odniesienia) od nośnej. Aby zneutralizować tę różnicę faz, modulacja AM musi dodać dodatkowe pasujące pasmo po przeciwnej stronie nośnej, aby przenosić sygnał, który dokładnie anuluje przesunięcie fazowe widma z pierwszej strony, tak aby AM nie stał się PM.

Dzięki FM modulowanie nośnej zmienia częstotliwość sygnału na nowe częstotliwości. Możesz także nazywać te dodatkowe nowe częstotliwości tak wygenerowanymi „pasmami bocznymi”.

Interpretuję to pytanie w następujący sposób: Jeśli modulujemy nośnik czystym tonem za pomocą AM, otrzymujemy pojedynczy zestaw pasm bocznych, ale jeśli modulujemy za pomocą modulacji fazowej, otrzymujemy nieskończoną liczbę pasm bocznych rozmieszczonych przy częstotliwości modulacji. Dlaczego?

Łatwo zrozumieć, dlaczego modulacja amplitudy na jednej częstotliwości daje dokładnie dwa pasma boczne. Po prostu pomnóż wyrażenie dla AM:

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

Widzimy tutaj, że otrzymujemy pasma boczne przesunięte o częstotliwość modulacji Ω od częstotliwości nośnej ω.

Teraz modulacja fazowa. Odsyłam cię do tej animacji (wygenerowanej przez ten skrypt Matlaba ) diagramu fazorów:

Jak widać na animacji, pasma boczne wyższego rzędu są niezbędne do utrzymania stałej amplitudy wynikowego fazora (na czerwono), a tym samym do uzyskania czystej modulacji fazowej. Możesz zobaczyć, jak każda para pasm bocznych wyższego rzędu jest potrzebna do skorygowania odchylenia od łuku kołowego wprowadzonego przez pasma boczne niższego rzędu.

Miksowanie dźwięku z nośnikiem jest dokładnie takie samo jak miksowanie sygnału wejściowego z lokalnym oscylatorem w celu uzyskania częstotliwości pośredniej. W obu przypadkach otrzymujesz oryginalne częstotliwości, sumę częstotliwości i różnicę między dwiema częstotliwościami. To powoduje mieszanie częstotliwości. Kiedy dwie osoby śpiewają razem, powstają harmoniczne. Jeśli różnica między ich nutami mieści się w zakresie słyszalnym, usłyszysz to. Słyszałem śpiew kwartetów i wyłania się głęboki bas, który nie był śpiewany ani grany.