Zrozumienie obwodu Baintera (filtr Chebycheva)

W ramach klasy przetwarzania sygnałów buduję filtr odrzucania pasma Czebychewa 3. rzędu. Wdrażamy to za pomocą trzech kaskadowych obwodów Baintera. Chociaż nie należy do klasy, mam pytanie dotyczące wzmocnienia obwodu Baintera.

Próbuję napisać skrypt, który zautomatyzuje wybór komponentu przy użyciu częstotliwości narożnych i maksymalnego ogólnego wzmocnienia jako zasad projektowania, ale mam problem z obliczeniem ogólnego wzmocnienia.

Aby obliczyć ogólny zysk na etapie Baintera, czy po prostu opracowałbym indywidualne wzmocnienia trzech sekcji wzmacniacza operacyjnego? Ogólny zysk byłby zatem wynikiem trzech indywidualnych korzyści?

Aby obliczyć ogólny zysk na etapie Baintera, po prostu opracowałbym indywidualne wzmocnienia trzech sekcji wzmacniacza operacyjnego. Ogólny zysk byłby zatem wynikiem trzech indywidualnych korzyści?

Krótka odpowiedź brzmi: tak, możesz (prawdopodobnie) przeanalizować je indywidualnie.

Pytając, co się stanie, gdy kaskadujesz wiele stopni filtra analogowego, zadajesz następujące pytania: jaka jest impedancja źródłowa pierwszego stopnia i jaka jest impedancja obciążenia drugiego stopnia? Jeśli stopień obwodu ma dużą i skomplikowaną impedancję wyjściową, wówczas obciążenie go innym stopniem może zmodyfikować jego zachowanie. Podczas pracy z filtrami pasywnymi jest to duży problem: chyba że impedancja obciążenia każdego etapu jest znacznie większa niż impedancja źródłowa poprzedniego etapu, kaskadowe sekcje filtrów pasywnych spowodują skomplikowane zmiany w zachowaniu każdego etapu.

Jedną z zalet obwodów opartych na wzmacniaczach operacyjnych jest to, że wzmacniacze operacyjne mają generalnie bardzo niską impedancję wyjściową; idealny wzmacniacz operacyjny ma zerową impedancję wyjściową. Co więcej, same wejścia wzmacniacza operacyjnego mają generalnie bardzo wysoką impedancję wejściową, idealnie nieskończoną. Oznacza to, że sekcje obwodów, których wyjścia są napędzane wzmacniaczem operacyjnym, można zasadniczo kaskadowo bez zmiany jednego stopnia na zachowaniu drugiego.

Rozważ ten schemat wycięcia Baintera (zaczerpnięty z publikacji Analog Devices):

„Wycięcie” jest napędzane przez wyjście wzmacniacza operacyjnego. Zatem obwód ten będzie miał bardzo małą impedancję wyjściową. Innymi słowy, napięcie przy „wycięciu” będzie względnie niewrażliwe na podłączone obciążenie. Ta impedancja wyjściowa prawie na pewno będzie znacznie niższa niż impedancja wejściowa.

Dlatego w fazie projektowania można oddzielnie analizować kilka kaskadowych obwodów wycinających i po prostu wiele funkcji transferu. Po stworzeniu projektu w taki sposób możesz chcieć symulować cały obwód w SPICE, aby sprawdzić zachowania z powodu nonideal wzmacniacza operacyjnego itp.

Bibliografia

• „ Filtr aktywny ma stabilne wycięcie, a odpowiedź można regulować ”, w Electronics , 2 października 1975 r. Oryginalny artykuł opisujący obwód.
• „ Jak pisać równania węzłowe dla aktywnych obwodów ”, sam Bainter.

Oto co ostatecznie zrobiłem.

Podczas budowania jednego etapu Baintera wiedziałem, że pierwszy opamp był buforem odwracającym jedność. Więc mogłem łatwo sprawdzić jego wydajność. Wiedziałem, że kolejne dwa etapy to odpowiednio wysokie i niskie przejście. Nie wiedziałem dokładnie, na jakiej częstotliwości się łamią, ale mogłem z grubsza sprawdzić ich wydajność.

Po złożeniu Baintera byłem w stanie obliczyć wzmocnienie DC i odpowiedź krokową za pomocą Matlaba. Zmierzyłem te dwie cechy na rzeczywistym Bainterze i porównałem. Jeśli były dość blisko, przeszedłem do następnego etapu Baintera i powtarzam.

Po zbudowaniu wszystkich trzech stopni Baintera (dla filtra trzeciego rzędu) podłączyłem je w kolejności od najniższego do najwyższego wzmocnienia DC.

W końcu miałem dość dokładny filtr Czebyszewa.

Dzięki za wkład.