Jaka jest różnica między filtrami liniowymi i nieliniowymi?


Odpowiedzi:


18

Filtry nieliniowe to te, dla których załamuje się relacja liniowości. Rozważ dwa sygnały i B , dla filtra liniowego, takiego jak filtr średni F m , masz F m ( A + λ B ) = F m ( A ) + λ F m ( B ) , ale równanie nie jest spełnione dla nieliniowej filtr, taki jak filtr środkowy.ZAbfamfam(ZA+λb)=fam(ZA)+λfam(b)

W aplikacji filtr środkowy usuwa wartości odstające i hałas niezależny od wielkości, a filtr średni służy jako cel wygładzający.


19

liniowy vs nieliniowy

Aby łatwiej zrozumieć właściwość liniowości. Rozważmy powyższy schemat, tutaj mamy 2 sekwencje mianowicie Xni Yn. dodając obie sekwencje, otrzymujemy, Xn+Ynktórych wartość amplitudy jest reprezentowana kolorem niebieskim. gdy dowolny układ spełniający ten warunek jest nazywany liniowym. W przypadku filtra średniego średnia wartość dla sekwencji Xnto. 1+1+3/3=5/3Średnia wartość dla sekwencji Yn to. 1+2+0/3=1Średnia wartość dla Xn+Ynto 2+3+3/3=8/3.

mmizan(Xn)+mmizan(Yn)=mmizan(Xn+Yn),5/3)+1=8/3)

stąd nazwaliśmy filtr średni jako filtr liniowy. W przypadku filtra mediany, jeśli obliczymy medianę wartości dla sekwencji Xn, otrzymamy 1 (ustaw kolejność w porządku rosnącym, a następnie znajdź środkową wartość). podobnie mediana wartości sekwencji Ynwynosi 1. mediana wartości sekwencji Xn+Ynwynosi 3.

median(Xn)+median(Yn)median(Xn+Yn).1+13)

stąd filtr mediany nazywamy filtrem nieliniowym


1
fajne wyjaśnienia, szczególnie dla początkujących takich jak ja!
snr

powinien być najlepszy
Turing101

5

W filtrze liniowym dane wyjściowe będą się zmieniać liniowo wraz ze zmianą danych wejściowych. Możesz wykreślić jakąś prostą linię z relacji między nimi.

Filtr mediany może zmieniać się nieliniowo z pewnymi zmianami wejściowymi. np. weź wektor wejściowy, w którym wszystkie wartości danych są różne: zmiana wartości innej niż średnia w ogóle nie wpłynie na medianę, aż do momentu, gdy wartość ta wzrośnie lub spadnie na tyle, aby stać się środkowym elementem, kiedy może nagle całkowicie wpływa na wynik. W ten sposób powstaje linia załamania (nieliniowa), zamiast linii prostej (liniowa), gdy rysowana jest relacja.

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.