Computational Science optimization

2

Mam problem podobny do sformułowania do tego postu, z kilkoma znaczącymi różnicami: Jakie są proste metody adaptacyjnego próbkowania funkcji 2D? Jak w tym poście: Mam a ocena tej funkcji jest dość droga do obliczeniafa( x , y)fa(x,y)f(x,y) W przeciwieństwie do tego postu: Nie interesuje mnie wartość funkcji dokładnie wszędzie, ale …

10 optimization image-processing

2

Czym różni się programowanie geometryczne od programowania wypukłego?

Czym różni się (uogólnione) programowanie geometryczne od ogólnego programowania wypukłego? Program geometryczny można przekształcić w program wypukły i zazwyczaj rozwiązuje się go metodą punktu wewnętrznego. Ale jaka jest przewaga nad bezpośrednim sformułowaniem problemu jako programu wypukłego i rozwiązaniem go metodą punktu wewnętrznego? Czy klasa programów geometrycznych stanowi jedynie podzbiór klasy …

10 optimization convex-optimization

1

Czy są jakieś heurystyki dla optymalizacji metody sukcesywnej nadmiernej relaksacji (SOR)?

Jak rozumiem, sukcesywne nad relaksacją działa poprzez wybranie parametru i użycie liniowej kombinacji (quasi) iteracji Gaussa-Seidela i wartości w poprzednim kroku czasu ... 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} Podaję „quasi”, ponieważ zawiera najnowsze informacje zaktualizowane zgodnie z tą zasadą, w dowolnym momencie. (zauważ, że dla jest to dokładnie gauss-seidel). …

10 linear-algebra optimization iterative-method

3

Czy podawanie przybliżonych gradientów optymalizatorowi opartemu na gradientach jest bezużyteczne?

Czy nie ma sensu używać algorytmów optymalizacji opartych na gradiencie, jeśli można podać tylko gradient liczbowy? Jeśli nie, to po co podawać gradient liczbowy, jeśli przeprowadzanie różnicowania skończonego dla samej biblioteki optymalizacji jest banalne? [EDYTOWAĆ] Aby wyjaśnić, moje pytanie rzeczywiście ma bardziej ogólny sens niż konkretne zastosowanie. Chociaż moim obszarem …

9 optimization

1

Rozmiar kroku opadającego gradientu adaptacyjnego, gdy nie można przeprowadzić wyszukiwania linii

Mam funkcję celu EEE zależy od wartości ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), gdzie ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)jest rozwiązaniem dla PDE. OptymalizujęEEEprzez opadanie gradientu w początkowym stanie PDE:ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0). To znaczy aktualizujęϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)a następnie muszę zintegrować PDE, aby obliczyć resztę. Oznacza to, że gdybym szukał linii dla wielkości kroku spadku …

9 optimization pde conjugate-gradient

2

Pomoc w podejmowaniu decyzji między interpolacją sześcienną i kwadratową w wyszukiwaniu liniowym

Przeprowadzam wyszukiwanie linii w ramach quasi-Newtona algorytmu BFGS. W jednym kroku wyszukiwania linii używam interpolacji sześciennej, aby zbliżyć się do lokalnego minimalizatora. Niech będzie funkcją będącą przedmiotem zainteresowania. Chcę znaleźć takie, że .f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1x∗x∗x^*f′(x∗)≈0f′(x∗)≈0f'(x^*) \approx 0 Niech , , i będą znane. Załóżmy również …

9 optimization numerical-analysis interpolation

1

Rozwiązywanie najmniejszych odchyleń bezwzględnych za pomocą algorytmu Barrodale-Roberts: Przedwczesne zakończenie?

Przepraszam za długie pytanie, potrzebuje tylko wyjaśnienia, aby przejść do rzeczywistego problemu. Osoby zaznajomione z wymienionymi algorytmami prawdopodobnie mogłyby przejść bezpośrednio do pierwszego tablau simpleksowego. Aby rozwiązać problemy z najmniejszymi odchyleniami bezwzględnymi (alias L.1L.1L_1-optymalizacja), algorytm Barrodale-Roberts jest specjalną metodą simpleksową, która wymaga znacznie mniej pamięci i wysiłków obliczeniowych, aby znaleźć …

9 optimization linear-programming

1

duży, gęsty problem przydziału niskiej rangi

Czy istnieje rozsądnie tania metoda rozwiązania dużego, gęstego problemu przypisania niskiej rangi , gdzie \ pi działa na wszystkich permutacjach. 1: n ?maxπ∑jaZAπJa , jamaxπ∑jaZAπja,ja\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1 : n1:n1:n Tutaj ZAZAA jest n × nn×nn\times n macierzą niskiego stopnia rrr . Typowe rozmiary to n = 10000 n=dziesięć tysięcy …

9 optimization

2

Metoda optymalizacji uwzględniająca różne koszty czasowe funkcji celu dla różnych parametrów

Pracuję nad usprawnieniem procesu optymalizacji niektórych programów do modelowania demograficznego, aby lepiej pasowały modele demograficzne do danych. Chcielibyśmy skrócić czas optymalizacji. Czas potrzebny na ocenę naszej funkcji celu jest bardzo różny, w zależności od wartości wejściowych. Związek między czasem oceny funkcji celu a danymi wejściowymi jest znany. Zastanawiam się, czy …

9 optimization

1

Wrażliwość BFGS na początkowe przybliżenia Hesji

Próbuję zaimplementować metodę Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, aby znaleźć minimum funkcji. Potrzebuję dwóch wstępnych domysłówx−1x−1x_{-1} I x0x0x_0 oraz wstępne przybliżenie macierzy Hesji B0B0B_0. Jedyne wymagania, które znajdujęB0B0B_0 jest to, że jeśli Hesjan jest symetryczny, pozytywnie określony, to samo powinno B0B0B_0. Patrząc na wikipedię, widzę, że typowe wstępne przybliżenie toB0=IB0=IB_0=I(matryca tożsamości). Czy to zawsze …

9 optimization algorithms

2

Początkowo braketing minimum dla wyszukiwania linii

Przeglądając kilka podręczników, zauważyłem, że problem początkowego nawiasowania minimum podczas przeszukiwania linii ma tendencję do przemyślenia (przynajmniej w moich tekstach licencjackich). Czy istnieją ugruntowane techniki lub najlepsze praktyki dla tego rodzaju problemu, czy też rozwiązania zazwyczaj zależą od aplikacji? Czy ktoś może polecić jakieś referencje na ten temat?

9 optimization reference-request

2

Znaczenie metod wyszukiwania i metod optymalizacji

Zastanawiałem się, jakie są różnice i relacje między „metodami wyszukiwania” a „metodami optymalizacji”? Zwłaszcza podczas rozwiązywania problemu optymalizacji? Podkreślam kontekst rozwiązywania problemów optymalizacyjnych, ponieważ myślę, że metody wyszukiwania służą nie tylko do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych, ale także do problemów nieoptymalizacyjnych? Moje zamieszanie wynika z następujących faktów: Istnieje kilka metod optymalizacji, …

9 optimization

2

Jak generować sąsiadów w algorytmie wspinaczki górskiej?

Wspinaczka pod górę wydaje się być bardzo potężnym narzędziem do optymalizacji. Jednak sposób generowania „sąsiadów” rozwiązania zawsze mnie zastanawia. Na przykład optymalizuję rozwiązanie (x1,x2),x3))(x1,x2),x3))(x_1, x_2, x_3). Tutajx1x1x_1 jest w zasięgu ( 0 , 0,1 )(0,0,1)(0, 0.1), x2)x2)x_2 jest w zasięgu ( 0 , 100 )(0,100)(0, 100), x3)x3)x_3 jest w zasięgu …

9 algorithms optimization

5

Jak mogę zautomatyzować proces optymalizacji projektu obiektu fizycznego?

Próbuję zoptymalizować rozdzielacz przepływu w zbiorniku, tak aby rozkład prędkości i temperatury na dowolnym przekroju był względnie jednolity. Istnieje wiele parametrów, które mogę dostosować do maksymalnej jednorodności przekroju, takie jak liczba rur wlotowych, ich położenie, orientacja i kierunek. Wiem, że mogę utworzyć wiele różnych geometrii i przetestować każdą z nich …

9 optimization

2

Bezpieczne stosowanie metod iteracyjnych na matrycach diagonalnie dominujących

Załóżmy, że podano następujący układ liniowy Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 gdzie LLL jest ważonym Laplacianem znanym jako dodatni semi−semi−semi-określony z jednowymiarową przestrzenią zerową rozciągniętą przez 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^noraz wariancja tłumaczenia x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}tzn. x+a1nx+a1nx+a1_n nie zmienia wartości funkcji (której pochodną jest (1)(1)(1)). Jedyne pozytywne wpisy zLLL znajdują się na jego przekątnej, która jest sumą wartości bezwzględnych ujemnych …

9 linear-algebra optimization iterative-method matrix linear-solver

Pytania otagowane jako optimization