Pytania otagowane jako eigenvalues

1
Trudności z metodą spektralną przy użyciu wielomianów Czebeszewa
Mam trochę trudności z próbą zrozumienia artykułu. W pracy zastosowano metodę spektralną do obliczenia wartości własnej pochodzącej z układu sprzężonych ODE. Wypiszę teraz tylko jedno równanie, ponieważ wystarczy przejść do sedna moich pytań. Równanie to V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( e^{\nu[r] +\lambda[r]})r W[r] \biggr]' Wykonuję …
1
Dlaczego SciPy eigsh () wytwarza błędne wartości własne w przypadku oscylatora harmonicznego?
Rozwijam jakiś większy kod do wykonywania obliczeń wartości własnych ogromnych rzadkich macierzy w kontekście fizyki obliczeniowej. Moje procedury sprawdzam na prostym oscylatorze harmonicznym w jednym wymiarze, ponieważ wartości własne są dobrze znane analitycznie. Robiąc to i porównując własne procedury z wbudowanymi rozwiązaniami SciPy, natknąłem się na osobliwość pokazaną na poniższym …
2
Oblicz wszystkie wartości własne bardzo dużej i bardzo rzadkiej macierzy przylegania
Mam dwa wykresy z prawie n ~ 100000 węzłów każdy. Na obu wykresach każdy węzeł jest podłączony dokładnie do 3 innych węzłów, więc macierz przylegania jest symetryczna i bardzo rzadka. Najtrudniejsze jest to, że potrzebuję wszystkich wartości własnych macierzy przylegania, ale nie wektorów własnych. Mówiąc dokładniej, będzie to raz w …
3
Testowanie, czy macierz jest półokreślona dodatnia
Mam listę macierzy symetrycznych, które muszę sprawdzić pod kątem dodatniej półokreśloności (tzn. Ich wartości własne są nieujemne).LL{\cal L} Powyższy komentarz sugeruje, że można to zrobić, obliczając odpowiednie wartości własne i sprawdzając, czy nie są one ujemne (być może trzeba zająć się błędami zaokrąglania). Obliczanie wartości własnych jest dość drogie w …
1
Najmniejsza wartość własna bez odwrotności
Załóżmy, że jest symetryczną, dodatnią określoną macierzą. A jest na tyle duże, że rozwiązanie A x = b jest drogie .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Czy istnieje iteracyjny algorytm znajdowania najmniejszej wartości własnej , który nie obejmuje odwracania A w każdej iteracji?AAAAAA To znaczy, musiałbym użyć algorytmu iteracyjnego, takiego jak sprzężone gradienty, aby …
2
Wektory własne małej korekty normy
Mam zestaw danych, który powoli się zmienia i muszę śledzić wektory własne / wartości własne macierzy kowariancji. Używałem scipy.linalg.eigh, ale jest zbyt drogi i nie korzysta z faktu, że mam już rozkład, który jest tylko nieznacznie niepoprawny. Czy ktoś może zaproponować lepsze podejście do rozwiązania tego problemu?
1
Wdrożenie metody Jacobi-Davidsona dla problemu wartości własnej sześciennej
Mam duży problem wartości własnej sześciennej: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Mógłbym to rozwiązać, przechodząc na liniowy problem wartości własnych, ale spowodowałoby to, że układ byłby tak duży:3)2)323^2 ⎡⎣⎢-ZA0000ja000ja⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥= λ⎡⎣⎢ZA1ja0ZA2)0jaZA3)00⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 & …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.