Podoba mi się odpowiedź aeismail, ale przedstawię alternatywną perspektywę.
W optymalizacji nie można naprawdę nauczyć się tej dziedziny bez zrozumienia prawdziwej analizy. Jeszcze zanim rozwiążesz problemy numeryczne, musisz zrozumieć pojęcia zbieżności sekwencji, ponieważ udowodnisz w klasach, że algorytmy są zbieżne. Musisz zrozumieć pojęcia takie jak ciągłość i zróżnicowanie na więcej niż powierzchownym poziomie. W związku z tym rzeczywista analiza jest warunkiem wstępnym dla kursów programowania nieliniowego.
Moja praca dotyczy metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Kwestie konwergencji, a konkretnie takie rzeczy, jak „jeśli zmniejszę moją lokalną tolerancję błędów, wówczas moje obliczone rozwiązanie numeryczne zbliża się do prawdziwego rozwiązania równań, które rozwiązuję”, to znowu kwestie wymagające prawdziwej analizy. Opracowanie teorii zagadnień konwergencji wymagało ode mnie (wbrew życzeniom moich doradców) dwóch semestrów prawdziwej analizy. (Opłaciło się kilkoma manuskryptami.)
Wiem jednak, że są ludzie, którzy dość dobrze przeżywają w metodach numerycznych i HPC, nie ucząc się matematyki. To naprawdę zależy od niszy, którą chcesz zająć.
Jeśli chcesz opracować nowe metody, pomocne są zajęcia teoretyczne. Zajęcia z teorii są również pomocne w ogólnej wiedzy matematycznej; czytanie artykułów matematycznych staje się o wiele łatwiejsze.
Jeśli chcesz zastosować określone metody numeryczne do problemów, bardziej pomocne są klasy metod numerycznych. Wierzę, że z tej perspektywy pochodzi eeismail i jest to sytuacja bardziej powszechna dla inżynierów. (Oświadczenie: Znamy się i ukończyliśmy ten sam wydział).
Jeśli chodzi o HPC, mam wrażenie, że doświadczenie jest najlepszym nauczycielem. Wziąłem kurs programowania równoległego i było to trochę przydatne, ale głównym przesłaniem zajęć było wypróbowanie różnych rzeczy i sprawdzenie, czy działają. Jeśli jest to ważne dla twoich badań, zdobędziesz doświadczenie w HPC. Jeśli tak nie jest, nie będziesz i prawdopodobnie nie będzie to miało znaczenia, dopóki nie będziesz chciał zmienić biegów i rozwiązać problemów HPC. Moja praca nie była szczególnie ciężka dla HPC, przynajmniej jeśli chodzi o to, co programuję, więc nie musiałem podnosić tego zestawu umiejętności.
Podsumowując, prawdopodobnie powinieneś skoncentrować się na zapoznaniu się z zagadnieniami związanymi z problemem pracy dyplomowej, pamiętaj o tym, co według Ciebie chcesz zrobić w przyszłości, i zdecyduj, jakie szerokie, ogólne tło musisz komunikować się z innymi badaczami w społeczność, do której chcesz dołączyć. Twój doktorat będzie jedną z ostatnich okazji do wzięcia udziału w zajęciach, a jeśli uważasz, że chcesz nauczyć się teorii matematyki (lub dowolnego przedmiotu, naprawdę), samodzielne nauczenie się jej jest znacznie trudniejsze bez ustalenia jakiejś podstawowej najpierw biegłość.