Filtr cząstek Rao-Blackwellized (RBPF), jak mówisz w swoim pytaniu, dokonuje marginalizacji rozkładu prawdopodobieństwa twojej przestrzeni stanów.
Filtr cząstek wykorzystuje próbkowanie do reprezentowania wielowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa w przestrzeni stanów. Wykorzystanie próbek do przedstawienia rozkładu jest po pierwsze tylko przybliżeniem, a po drugie niezbyt wydajnym w większości przypadków. Im wyższy wymiar stanu, tym więcej cząstek potrzebujesz. Jedna sztuczka wprowadzona przez Douceta i in. polega na marginalizacji podzbioru przestrzeni stanu, którą można obsłużyć w bardziej efektywny sposób za pomocą reprezentacji Gaussa.
Te liczby z mojej pracy magisterskiej mogą pomóc w wizualizacji koncepcji. Powiedzmy, że masz wspólny rozkład między iXY
zamiast próbkowania wspólnie przez i , możemy zmarginalizować i przedstawić je jako rozkład Gaussa. W ten sposób musimy po prostu próbkować na ,XYYX
co jest znacznie bardziej wydajne. Należy pamiętać, że każda próbka teraz reprezentują rozkład na .Y
Ta marginalizacja jest bardzo popularna w SLAM. Powodem jest to, że wspólne próbkowanie pozycji i mapy jest niepraktyczne. Pomysł RBPF został rozpowszechniony w FastSLAM, zdając sobie sprawę, że marginalizacja map ze wspólnej dystrybucji sprawia, że problem jest możliwy do rozwiązania. Jak w powyższym przykładzie, każda cząstka reprezentuje pozę, korespondencję i mapę. Jest więc jedna mapa na cząsteczkę.
Różnica między RBPF a zwykłym filtrem cząstek polega na tym, że RBPF pobiera próbki w podprzestrzeni rozkładu prawdopodobieństwa stanu, a resztę reprezentuje przy użyciu innej statystyki. Mam inne powiązane pytanie na tle matematyki części Rao-Blackwellization.