Czym dokładnie jest Wyżarzanie odwrotne?

Wyżarzanie kwantowe (pytania pokrewne Wyżarzanie kwantowe lub pokrewne hamiltonowskie ) jest procesem stosowanym w kwantowym mechanizmie kwantowym D-Waves, w którym eksplorowane są krajobrazy energetyczne, w celu uzyskania różnych rozwiązań i dostrajania odpowiedniego hamiltonianu od zera do możliwego optymalnego rozwiązanie problemu. Proces kwantowego wyżarzania redukuje „poprzeczne pola magnetyczne” w Hamiltonianie, oprócz innych efektów kwantowych, takich jak tunelowanie kwantowe, splątanie i superpozycja, które z kolei wszystkie odgrywają rolę w zerowaniu do „doliny” kwantowej funkcji falowej , gdzie leży „najbardziej prawdopodobne” rozwiązanie.

Proces odwrotnego wyżarzania, w skrócie, polega na użyciu klasycznych metod, takich jak symulowane wyżarzanie, aby znaleźć rozwiązanie i przejść do doliny za pomocą kwantowego wyżarzania. Jeśli Hamiltonian używany przez Anneum Kwantowego znajduje się już w „dolinie”, ponieważ w pierwszej kolejności przechodzi rozwiązanie - Czy maszyna D-Wave dociera do innej „doliny” (lepsze rozwiązanie?) Za pomocą Hamiltonianu przechodzi do po pierwsze?

Do niedawna urządzenia do wyżarzania kwantowego D-Wave zawsze zaczynały od jednolitej superpozycji $N$ kubity:

                                                $H_{initial} = |+\rangle_0 \otimes |+\rangle_1 ... \otimes |+\rangle_N$

gdzie $|+\rangle_i = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle_i + |1\rangle_i)$.

Załóżmy więc, że przeprowadziłeś już kilka annealów przy tej konfiguracji, a jeden z wyników o niskim zużyciu energii wygląda na stosunkowo dobre rozwiązanie (niektóre lokalne optymima) dla twojego problemu optymalizacji. Do niedawnego wprowadzenia funkcji wyżarzania wstecznego nie było możliwe wykorzystanie tego rozwiązania jako danych wejściowych do następnego wyżarzania w celu zbadania lokalnej przestrzeni wokół tego rozwiązania dla łańcuchów bitów o jeszcze niższej energii. Stąd odwrotne wyżarzanie pozwala nam zainicjować kwantowe wyżarzanie ze znanym (klasycznym) rozwiązaniem i przeszukać przestrzeń stanu wokół tych lokalnych optymów.

Podczas eksploracji skomplikowanych (trudnych) krajobrazów energetycznych problemów optymalizacyjnych musisz zrównoważyć globalną eksplorację przestrzeni państwowej z wykorzystaniem lokalnych optymów. W tradycyjnym wyżarzaniu kwantowym (D-Wave) zaczynamy od wysokiego pola poprzecznego, które następnie stopniowo zmniejsza się, jak opisano w pytaniu. W ten sposób kwantowy annealer D-Wave przeprowadzał globalne wyszukiwanie (z powodu dużej ilości tuneli kwantowych) na początku harmonogramu wyżarzania, gdy pole poprzeczne jest silne. Gdy pole poprzeczne staje się słabsze, wyszukiwanie staje się coraz bardziej lokalne. Natomiast wyżarzanie odwrotne zaczyna się od klasycznego rozwiązania zdefiniowanego przez użytkownika, a następnie stopniowo zwiększa pole poprzeczne (wyżarzanie do tyłu), a następnie ponownie zmniejsza pole poprzeczne (wyżarzanie do przodu).

Wprowadza to nowy parametr odwrócenia odległości, który określa, jak daleko chcesz wyżarzać do tyłu (jak silne powinno być pole poprzeczne). D-Wave opublikował następujące dwa wykresy w tym oficjalnym dokumencie D-Wave :

Na lewym wykresie widać, że odległość odwrócenia jest bardzo ważnym nowym hiperparametrem, ponieważ jego wartość określa prawdopodobieństwo uzyskania nowego stanu podstawowego (niebieski obszar). Jeśli odległość cofania jest zbyt niska, uzyskasz ten sam stan, w którym zacząłeś (czerwony region), co byłoby bezużyteczne. I oczywiście, jeśli odwracasz wyżarzanie zbyt długo, zasadniczo wykonujesz tradycyjne wyżarzanie kwantowe i tracisz informacje, od których zacząłeś. Pamiętaj, że zbyt duże pole poprzeczne oznacza, że ​​ponownie przeprowadzamy wyszukiwanie globalne!

Właściwy wykres pokazuje zasadniczo to samo, wykreślając odległość Hamminga względem odległości odwrotnej i prawdopodobieństwo uzyskania nowego stanu podstawowego. W przypadku twojego problemu chcesz znaleźć to słodkie miejsce (maksima czerwonej krzywej). W przypadku dużych odległości zwrotnych ponownie widzimy, że otrzymujemy ciągi rozwiązań, które są dalekie od naszego początkowego stanu pod względem odległości Hamminga.

Podsumowując, wyżarzanie odwrotne jest całkiem nowym zjawiskiem i według mojej najlepszej wiedzy nie ma opublikowanych artykułów na temat jego skuteczności. W swojej białej księdze D-Wave twierdzi, że generuje „nowe globalne optymistyczne do 150 razy szybciej niż przednie kwantowe wyżarzanie”.

Istnieje kilka artykułów na temat algorytmów, które można konstruować za pomocą wyżarzania wstecznego, http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/aa59c4/meta i https://arxiv.org/abs/1609.05875 ( warto zwrócić uwagę na wcześniejsze, nieco powiązane, prace w systemie zamkniętym: https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0168-z ). Jeśli chodzi o wyniki eksperymentalne, myślę, że jedynymi publicznie widocznymi w czasie pisania są biała księga podana w poprzednim poście. Jednak pod koniec czerwca na AQC 2018 zostaną zaprezentowane nowe prace ( https://ti.arc.nasa.gov/events/aqc-18/ ), a rozmowy te są zazwyczaj umieszczane w Internecie kilka miesięcy po konferencji.