Czym dokładnie jest wyżarzanie kwantowe?

Wiele osób interesuje się zagadnieniem wyżarzania kwantowego, jako zastosowania technologii kwantowych, między innymi z powodu pracy D-WAVE na ten temat. Artykuł z Wikipedii na temat wyżarzania kwantowego sugeruje, że jeśli „wyżarzanie” przeprowadzane jest wystarczająco wolno, to realizuje się (specyficzna forma) adiabatycznego obliczenia kwantowego. Wydaje się, że wyżarzanie kwantowe różni się przede wszystkim tym, że nie wydaje się zakładać ewolucji w reżimie adiabatycznym - dopuszcza możliwość przejścia diabatycznego.

Wydaje się jednak, że w grze występuje więcej intuicji niż kwantowe wyżarzanie niż „adiabatyczne obliczenia wykonywane w pośpiechu”. Wydaje się, że konkretnie wybiera się początkowy hamiltonian składający się z pola poprzecznego i że ma to konkretnie na celu umożliwienie efektów tunelowania w krajobrazie energii (jak to opisano w standardowej podstawie, zakłada się). Mówi się, że jest to analogiczne do (być może nawet formalnego uogólnienia?) Temperatury w klasycznym symulowanym wyżarzaniu. Rodzi to pytanie, czy wyżarzanie kwantowe zakłada takie cechy, jak w szczególności początkowe pole poprzeczne, interpolacja liniowa między hamiltonianami i tak dalej; oraz czy warunki te można ustalić, aby móc dokonać dokładnych porównań z klasycznym wyżarzaniem.

• Czy istnieje bardziej lub mniej formalne pojęcie, z czego składa się wyżarzanie kwantowe, które pozwoliłoby wskazać coś i powiedzieć „to jest wyżarzanie kwantowe” lub „nie jest to dokładnie wyżarzanie kwantowe, ponieważ [wymaga pewnej dodatkowej cechy lub brakuje jakaś istotna funkcja] ”?

• Alternatywnie: czy kwantowe wyżarzanie można opisać w odniesieniu do niektórych ram kanonicznych - być może w odniesieniu do jednego z opracowań, na przykład Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ tutaj dostępny bezpłatnie PDF ] - wraz z pewnymi typowymi odmianami, które są akceptowane jako przykłady wyżarzania kwantowego?

• Czy istnieje przynajmniej opis, który jest wystarczająco precyzyjny, abyśmy mogli powiedzieć, że wyżarzanie kwantowe prawidłowo uogólnia klasyczne wyżarzanie symulowane, nie poprzez „lepsze działanie w praktyce” lub „lepsze działanie w warunkach X, Y i Z”, ale w konkretnym sens w tym, że jakakolwiek klasyczna symulowana procedura wyżarzania może być skutecznie symulowana lub możliwa do przekroczenia przez bezszumową procedurę kwantowego wyżarzania (tak jak obwody jednolite mogą symulować algorytmy randomizowane)?

Zrobię co w mojej mocy, aby zająć się twoimi trzema punktami.

Moja poprzednia odpowiedź na wcześniejsze pytanie o różnicę między wyżarzaniem kwantowym a adiabatycznym obliczeniem kwantowym można znaleźć tutaj . Zgadzam się z Lidarem, że nie można zdefiniować wyżarzania kwantowego bez uwzględnienia algorytmów i sprzętu.

To powiedziawszy, kanoniczne ramy wyżarzania kwantowego i inspiracja dla fali D to praca Farhi i in. ( quant-ph / 0001106 ).

Wreszcie, nie jestem pewien, czy można uogólnić klasyczne symulowane wyżarzanie za pomocą wyżarzania kwantowego, znowu bez omawiania sprzętu. Oto dokładne porównanie: 1304.4595 .

Adresowanie komentarzy:

(1) Widziałem twoją poprzednią odpowiedź, ale nie rozumiem, o co tu mówisz. Dobrze jest, gdy kontrola jakości nie jest uniwersalna i nie ma możliwości udowodnienia wydajności w celu rozwiązania problemu, a motywacją są ograniczenia sprzętowe; ale z pewnością wyżarzanie kwantowe jest czymś niezależnym od konkretnego sprzętu lub instancji, w przeciwnym razie nie ma sensu nadawanie mu nazwy.

(2) Łączysz artykuł AQC, wraz z fragmentem Vinci i Lidara, zdecydowanie sugeruje, że QA to ewolucja adiabatyczna w niekoniecznie adiabatycznym systemie. Czy to w zasadzie poprawne? Czy to prawda bez względu na to, jaki jest początkowy i końcowy hamiltonian, czy jaką ścieżkę podążasz przez przestrzeń Hamiltona, lub parametryzację w odniesieniu do czasu? Jeśli istnieją jakieś dodatkowe ograniczenia poza „prawdopodobnie nieco pośpiesznym obliczeniem adiabatycznym”, jakie są te ograniczenia i dlaczego są one uważane za ważne dla modelu?

(1 + 2) Podobnie do AQC, QA zmniejsza poprzeczne pole magnetyczne hamiltonianu, jednak proces ten nie jest już adiabatyczny i zależy od kubitów i poziomów hałasu maszyny. Początkowe hamiltoniany są nazywane miernikami w języku ojczystym D-Wave i mogą być proste lub skomplikowane, o ile znasz stan podstawowy. Jeśli chodzi o „parametryzację względem czasu”, myślę, że masz na myśli harmonogram wyżarzania i jak wspomniano powyżej, są to ograniczone ograniczenia sprzętowe.

(3) Nie rozumiem również, dlaczego sprzęt jest potrzebny do opisania porównania z klasycznym symulowanym wyżarzaniem. Możesz założyć, że masz doskonały sprzęt z dowolną łącznością: zdefiniuj wyżarzanie kwantowe tak, jak wyobrażasz sobie matematyka, który może zdefiniować wyżarzanie bez żadnych drobnych szczegółów; i rozważcie szczególne realizacje kwantowego wyżarzania jako próby przybliżenia warunków tego czystego modelu, ale z uwzględnieniem kompromisów, które inżynier jest zmuszony poczynić w związku z koniecznością radzenia sobie ze światem rzeczywistym. Czy nie można dokonać porównania?

Jedynym związkiem klasycznego wyżarzania symulowanego z wyżarzaniem kwantowym jest to, że oba mają wyżarzanie w nazwie. Hamiltonianie i proces są zasadniczo różne.

Jeśli jednak chcesz porównać symulowane wyżarzanie kwantowe z wyżarzaniem kwantowym, grupa Troyera w ETH jest zaletą, jeśli chodzi o symulowane wyżarzanie kwantowe. Bardzo polecam te slajdy w dużej mierze na podstawie Boxio i in. papier, który zamieściłem powyżej.

Wydajność symulowanego wyżarzania, symulowanego wyżarzania kwantowego i fali D na instancjach z twardym wirowaniem - Troyer (PDF)

(4) Twoja uwaga na temat początkowego hamiltonianu jest przydatna i sugeruje coś bardzo ogólnego, czającego się w tle. Być może arbitralne (ale wydajnie obliczalne, monotoniczne i pierwsze rozróżnialne) harmonogramy są również w zasadzie dopuszczalne, z ograniczeniami wynikającymi tylko z ograniczeń architektonicznych i oczywiście również po to, aby uzyskać użyteczny wynik?

Nie jestem pewien, o co pytasz. Czy przydatne są arbitralne harmonogramy? Nie znam pracy nad dowolnymi harmonogramami wyżarzania. Zasadniczo pole powinno zmieniać się z wysokiego na niskie, wystarczająco powolne, aby uniknąć przejścia Landau-Zenera i wystarczająco szybkie, aby utrzymać kwantowe efekty kubitów.

Związane z; Najnowsza iteracja D-Wave może wyżarzać poszczególne kubity w różnym tempie, ale nie jestem świadomy żadnych niepowiązanych badań D-Wave, w których to zostało wdrożone.

DWave - Zwiększanie wydajności faktorowania liczb całkowitych poprzez przesunięcia kwantowego wyżarzania (PDF)

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$nie jest zdegenerowany i przekątny). Istnieje wyraźna różnica w „przejściach”, w których QA wydaje się polegać na sugestywnych intuicjach tunelowania / quasi-diabetyczności, ale być może można to (lub już zostało?) Sprecyzować przez teoretyczne porównanie QA ze ścieżką kwantową. Czy nie ma pracy w tym kierunku?

$A(t)=1,B(t)=0$

arXiv: 1605.03303

arXiv: 1708.00236

Odnośnie relacji wyżarzania kwantowego ze ścieżkami kwantowymi. Można tak potraktować wyżarzanie kwantowe, jak to pokazał Kanclerz.

arXiv: 1606.06800

(6) Jednym z aspektów, w którym, jak sądzę, sprzęt może odgrywać ważną rolę --- ale o czym jeszcze wyraźnie nie wspomniałeś --- jest rola rozpraszania się w wannie, którą teraz niejasno pamiętam, że miała znaczenie dla DWAVE. Cytując Boixo i wsp .: „W przeciwieństwie do adiabatycznego obliczania kwantowego [...] wyżarzanie kwantowe jest metodą dodatniej temperatury obejmującą otwarty układ kwantowy połączony z kąpielą termiczną”. Oczywiście to, czego oczekuje się od kąpieli w danym systemie, zależy od sprzętu; ale czy nie ma pojęcia, jakie łączniki do kąpieli są rozsądne dla hipotetycznych wyżarzaczy?

Nie wiem wystarczająco dużo o aspektach sprzętowych, aby odpowiedzieć na to pytanie, ale gdybym musiał zgadywać, im niższa temperatura, tym lepiej uniknąć wszystkich problemów związanych z hałasem.

Mówicie: „Zasadniczo pole powinno zmieniać się z wysokiego na niskie, wystarczająco powolne, aby uniknąć przejścia Landau-Zenera i wystarczająco szybkie, aby utrzymać kwantowe efekty kubitów”. Jest to pomocna rzecz do zrobienia, ale zazwyczaj nie wiesz, jak powolne to może lub powinno być, prawda?

Byłby to czas koherencji kubitów. Harmonogramy wyżarzania D-Wave są rzędu mikrosekund z T2 dla kubitów nadprzewodzących wynoszących około 100 mikrosekund. Gdybym miał podać ostateczną definicję harmonogramu wyżarzania, byłby to „ewolucja pola poprzecznego w czasie krótszym niż czas dekoherencji implementacji kubitowej”. Pozwala to na uzyskanie różnych mocy początkowych, przerw i odczytów natężeń pola. Nie musi być monotoniczny.

Pomyślałem, że może rozpraszanie do kąpieli było czasem uważane za pomocne w działaniu annealerów kwantowych podczas pracy w trybie nieadiabatycznym (jak to często będzie podczas pracy nad problemami związanymi z NP, ponieważ jesteśmy zainteresowani uzyskaniem odpowiedzi na problemy pomimo różnica wartości własnych może być bardzo mała). Czy zatem rozproszenie nie jest potencjalnie pomocne?

Skonsultowałem się z S. Mandrą i wskazał mi kilka artykułów P. Love i M. Amina, które pokazują, że niektóre kąpiele mogą przyspieszyć wyżarzanie kwantowe, a termalizacja może pomóc w szybszym znalezieniu stanu podstawowego.

arXiv: cond-mat / 0609332

Myślę, że może jeśli uda nam się pomylić harmonogramy wyżarzania i czy przejście to musi przebiegać wzdłuż interpolacji liniowej między dwoma hamiltonianami (w przeciwieństwie do bardziej skomplikowanej trajektorii), ...

$A(t)$$B(t)$

DWave - Przyszłe kierunki sprzętowe wyżarzania kwantowego (PDF)

Możesz zagęścić te odpowiedzi w dowolny sposób. Dzięki.