Umiejętność a szczęście, stosunek i jego pomiar


9

Kumple graczy, czy istnieje termin opisujący poziom wariancji w grze w porównaniu do szczęścia. Wojna w grze karcianej miałaby 0 umiejętności i 1,0 szczęścia, ponieważ gracz nie może wpływać na grę. Nie mogę wymyślić czegoś, co ma umiejętność 1.0. Na początku myślałem, że Pszczoła Pisowni, ale słowa wybrane dla każdego uczestnika są losowo wybierane, co sugeruje trochę szczęścia ... Jakie proporcje mają różne gry i jak można je dokładnie zmierzyć? Jakie metryki można zastosować do dokładnego zmierzenia takiego stosunku? Chciałbym również usłyszeć o grach zręcznościowych 1.0, jeśli ktoś może wymyślić jedną.

Powtórzmy jasno pytanie: czy istnieje taki pomiar, a jeśli tak, to co? Ponadto istnieje termin na cel tego pomiaru, więc możemy rozmawiać przy użyciu rzeczownika.

EDYCJA: termin szczęście jest używany do opisania poziomu efektu, jaki szansa, tj. Zdarzenia losowe, wpływa na to, kto jest zwycięzcą. Doceniam odpowiedzi wszystkich.


2
Wygląda na dość szerokie pytanie. Może powinieneś zapytać na czacie. To bardzo zorientowane na dyskusję pytanie.
MichaelHouse

2
To pytanie może uzyskać lepsze wyniki, jeśli przedstawisz rzeczywisty problem, który próbujesz rozwiązać, z rzeczami, które próbowałeś i co masz nadzieję znaleźć, zamiast poszukiwania twardych danych na bardzo zwartym polu, takim jak design =)
Patrick Hughes,

9
Szachy to gra, która ma 1,0 umiejętności i 0,0 szczęścia. Umiejętności tam mierzone są za pomocą systemu oceny Elo . Jednak gdy masz jakieś losowe elementy w grze, stosunek umiejętności do szczęścia staje się bardzo niewyraźny. Nawet system Elo to tylko próba kwantyfikacji (a) umiejętności. Nie słyszałem o takich systemach, które próbują tego samego na szczęście. Bez możliwości oszacowania obu za pomocą uniwersalnej miary, nie ma czegoś takiego jak stosunek między nimi.
MichaelHouse

1
Zobacz to zduplikowane pytanie dotyczące gier planszowych
MichaelHouse

4
czy istnieje termin opisujący poziom wariancji w grze w porównaniu ze szczęściem ”. Pytanie zakłada obowiązkowy warunek, że „szczęście” i „umiejętność” występują w kombinacji liniowej, tak że posiadanie jednego z nich w naturalny sposób szkodzi inny. Nie ma powodu, aby przyjmować takie założenie. Ponadto niemożliwe byłoby „obliczenie” takich rzeczy, ponieważ wymaga to, aby projektowanie gry było jakoś policzalne. Z całą pewnością nie.
Nicol Bolas,

Odpowiedzi:


5

Ta odpowiedź zakłada znajomość normalnych rozkładów i odchyleń standardowych.

Prostym, ale zazwyczaj rozsądnym założeniem jest to, że możemy opisać wynik gry jako przypadkowe zdarzenie, w którym gracz 1 wygrywa, jeśli umiejętność gracza 1 plus normalna zmienna losowa jest większa niż umiejętność gracza 2. Odchylenie standardowe tego rozkładu normalnego można porównać do różnicy między umiejętnościami dwóch graczy, a dla większej grupy graczy możemy porównać odchylenie standardowe rozkładu normalnego z odchyleniem standardowym poziomów umiejętności tej grupy graczy.

Zatem jeśli na przykład mamy grupę graczy, w której standardowe odchylenie umiejętności tych graczy jest dwukrotnie większe niż standardowe odchylenie szczęścia w grze, możemy z jakiegoś powodu powiedzieć, że gra dla tej grupy to 1/3 szczęścia i 2/3 umiejętności, ale dotyczy to tylko określonej grupy graczy, nie ma uniwersalnego sposobu mierzenia szczęścia w porównaniu do umiejętności w grze.

Edycja: Kilka przykładów ilustrujących trudności pytania

Wszystkie gry dla dwóch graczy.

Przerzuć i wybierz
Najpierw przerzucana jest moneta, aby ustalić, kto idzie pierwszy, a następnie każdy gracz wybiera kolejno liczbę od 1 do 10. Kto wybiera największą liczbę, wygrywa, w przypadku remisu gracz, który zaczął wygrywać.

Gomoku z rzutem monetą
Najpierw rzuca się monetą, aby ustalić, kto idzie pierwszy, a następnie gracze rozgrywają standardowy mecz Gomoku na planszy 15 x 15, kto wygra tę grę, wygrywa.

Analiza

Intuicyjnie powiedzielibyśmy, że Odwróć i wybierz to gra szczęścia, przeciętny człowiek zdecydowałby się na optymalną grę nawet przed rozegraniem jednej rundy, więc w rzeczywistości liczy się tylko rzut monetą.

Gomoku to gra zręcznościowa, przeciętny człowiek nie będzie w stanie zapewnić optymalnej gry. Mimo wszystko start jest zaletą, więc przynajmniej rzut monetą musi liczyć na szczęście w ostatecznym werdykcie.

Dzięki optymalnej grze Gomoku jest wygraną dla gracza, który idzie pierwszy, jest to również rozwiązana gra, więc komputer wyposażony w bazę danych rozwiązań zawsze wygra, jeśli pozwoli mu się przejść jako pierwszy. Tak więc dla graczy komputerowych obie gry są trywialnymi rozszerzeniami standardowego rzutu monetą, kto wygrywa, wygrywa grę. Sugerowałoby to, że obie gry mają 100% szczęścia. Aby dojść do innego wniosku, musimy rozważyć bazę graczy o mniejszych umiejętnościach.


Uważam, że zawyżyłeś swoją sprawę w drugim akapicie. Podczas gdy poziom gry wpływa na szczegóły obliczeń, a tym samym na wynik, sama metoda się nie zmienia. Wierzę, że OP szuka pomiaru na jakimś standardowym poziomie gry , nazwijmy go dobrym graczem klubowym ze względu na rozpoczęcie dyskusji.
Pieter Geerkens

Wiem, powyższe brzmi raczej niejasno. Przeciwstawiam się temu, że rozwiązanie wszystkich złożonych problemów zaczyna się niejasno i staje się jaśniejsze, gdy rozwiązanie powoli osiąga swój ostateczny kształt.
Pieter Geerkens

@PieterGeerkens Uważam, że wyrażam to dość dokładnie, nie ma uniwersalnego sposobu. Ale nadal możemy być w stanie znaleźć odpowiednią metodę terran do wyboru reprezentatywnej grupy graczy w celu ustalenia stosunku.
aaaaaaaaaaaa

Tak już lepiej!
Pieter Geerkens

Nie jestem zainteresowany ocenianiem graczy, ale ocenianiem samych gier. Na przykład warcaby to gra rozwiązana, więc jeśli dwóch graczy gra optymalnie, gracz zawsze wygrywa, a może p1, nie pamiętam teraz. Coś w rodzaju zgadywania, że ​​rzut monetą nie ma umiejętności odgrywania roli w określaniu zwycięzcy.
mwjohnson

2

czy istnieje taki pomiar, a jeśli tak, co to jest?

Nie , taki pomiar nie istnieje. Chociaż możesz być w stanie wymyślić metrykę umiejętności. Trudno będzie ci wymyślić miernik szczęścia (chyba że jest to kontrolowane szczęście). Jednak te dwa wskaźniki prawdopodobnie byłyby na tyle różne, że zasadniczo przyjmujesz stosunek jabłek / pomarańczy. Ponadto wskaźniki będą się różnić w zależności od gry, więc porównywanie proporcji między dwiema grami polega na porównaniu jabłek / pomarańczy z GI Joes / kotami.

Istnieją jednak sposoby decydowania, czy gra jest grą umiejętności, czy grą losową, przynajmniej z prawnego punktu widzenia. W szczególności hazard w prawie. Szereg stanów w USA pozwala ludziom płacić pieniądze za wejście w gry zręcznościowe, ale nie w gry losowe (lub przynajmniej znacznie ograniczyć kwotę pieniędzy, którą można wydać na gry losowe). Jest artykuł na ten temat, ale strona internetowa All Games of Chance ma przyzwoitą definicję tego, jak zostały one prawnie skategoryzowane:

Istnieją dwie główne różnice między grami losowymi a grami zręcznościowymi. Pierwszą różnicą jest to, z kim gra gracz. Gdy gracz gra przeciwko domowi, jest to gra losowa. Kiedy gracz zmierzy się z innymi graczami, uważa się to za grę zręcznościową. Ponadto, jeśli dana osoba może udowodnić, że dana gra wymaga użycia umiejętności, takich jak strategie, statystyki lub matematyka, a także czynnik szczęścia lub szansy, gra byłaby dozwolona i zostałaby sklasyfikowana jako gra umiejętności.


Jak twierdzi Eric Murray, mistrz kanadyjski Bridge i adwokat, w przypadku Regina vs. St. Clair Bridge Club : „Most jest tylko grą losową, gdy gra się go, gdy grają w nim sędziowie Sądu Najwyższego Ontario [w izbach ]. ” Ponieważ St. Clair Bridge Club nadal prowadzi gumowy most na wysokie stawki kilka dekad później, uznam, że wygrali tę sprawę.
Pieter Geerkens,

1

Ważną kwestią do zapamiętania jest to, że wraz ze wzrostem liczby gier w meczu wzrasta znaczenie umiejętności i szczęścia w określaniu zwycięzcy meczu. Na przykład dlatego turnieje golfowe trwają 4 dni; wpływ szczęścia (na poziomie rozgrywki PGA) jest po prostu zbyt duży na zaledwie 18 dołków.

To następnie pozwala zmierzyć względne znaczenie szczęścia w stosunku do umiejętności: liczby meczów (lub alternatywnie godzin rozegranych) wymaganych do dokładnego określenia lepszego gracza z danym poziomem ufności statystycznej. (95% byłoby normalnym standardem w takim przypadku, jak w znanych 19 przypadkach na 20 ).

Następnie otrzymujemy:

  1. Golf byłby oceniany na 16 rund (18 dołków) lub 64 godzin (16 rund po 4 godziny gry standardowej ), jeśli weźmiesz play-offy FedEx jako standard, aby dokładnie ocenić graczy.
  2. Backgammon jest zwykle rozgrywany w najlepszym z 21 , wierzę w grę turniejową, ale poszczególne gry byłyby średnio 2 lub 3 z powodu podwojenia kostki. Jego ocena wynosiłaby wtedy około 7-10 meczów, ale być może tylko te same 7-10 godzin.
  3. Duplikat brydża oceniany byłby na około 2 sesje po 4 godziny każda, biorąc pod uwagę rundy eliminacyjne większych wydarzeń drużynowych, takich jak Vanderbilt i Spingold.
  4. Mistrzostwa świata w szachach są regularnie najlepsze z 12 (i uważam, że mistrzostwa Go są podobne).

Zwracając uwagę zwłaszcza na ten ostatni punkt, uważa się, że nawet tak przełomowe gry zręcznościowe jak Chess and Go mają znaczny element szczęścia każdej grze , jeśli są rozgrywane na poziomie profesjonalnym. To wydaje się być potwierdzone przez skrajną rzadkość wymiata w takich zawodach.

Aktualizacja :
Problemem przy używaniu liczby godzin gry jest to, że komitety organizacyjne mogą mieć nieokreślone powody przedłużania długości poszczególnych gier. Osobiście uważam, że ogólna jakość szachów na poziomie światowym nie zmniejszyłaby się znacznie, gdyby przydzielony czas został zmniejszony o połowę. Wydaje się jednak, że istnieje niezasłużona intencja do zaprezentowania się wszystkich pojedynczych gier jako najlepszych przypadków gry, co prowadzi do tego, że gracze mają więcej czasu zegarowego niż jest to absolutnie konieczne do ustalenia najlepszego gracza. (Nie jest to niekoniecznie złe, po prostu komplikacja, na którą należy zwrócić uwagę przy ocenie względnego znaczenia umiejętności względem szczęścia.)

Na przykład mecze Chess and Go trwają prawie nieprzyzwoitą liczbę godzin, wyraźnie więcej niż jest to konieczne do ustalenia najlepszego gracza, biorąc pod uwagę, zarówno uważany, jak i potwierdzony, wysoki stosunek umiejętności do szczęścia, nawet w poszczególnych grach. Gdyby jedynym celem meczów o mistrzostwo świata było wyłonienie najlepszego gracza, liczba godzin gry i ewentualnie liczba gier mogłyby zostać zmniejszone dla obu tych gier.


1
Myślę, że mylisz „szczęście” z „zdolnością odtworzenia pomyślnego wyniku”. „Szczęście” w pytaniu odnosiło się do korzyści, której nigdy nie trenowałeś ani nie pracowałeś - dosłownie dostałeś „dobrą kartę”. Klasyfikujesz „szczęśliwe strzały” do „szczęścia”, czego bym nie zrobił - klasyfikowałbym mało prawdopodobne dziury w jednym jako umiejętność , a nie szczęście (ponieważ gracz musiał się przygotować, aby móc to zrobić).
bobobobo

@bobobobo: Dziwne. Moja matka grała w golfa regularnie od lat z kobietą, która osiągała średnią lepszą niż jeden dołek w roku. Jej komentarz do nich był taki, że każdy był strzałem w dziesiątkę, który miał szczęście.
Pieter Geerkens

Tak tak. Ludzie mówią, że są skromni. Osobiście zawsze nienawidziłem tego, gdy moje 3-punktowe wskaźniki były nazywane szczęśliwymi , podczas gdy zawsze chciałem je kredować na umiejętności .
bobobobo

3 punkty to umiejętność, ponieważ celujesz w koszyk (i ostrożnie wybierasz miejsce na podłodze). Dziury w jednym to szczęście, ponieważ (zwykle przynajmniej w turniejach), rozmieszczenie pinów jest takie, że tylko słabi gracze celują w pin. Silni gracze blakną lub dobierają, aby upewnić się, że chybienie znajduje się w bezpiecznym obszarze, z którego można oszczędzać.
Pieter Geerkens

Zgadzam się, że jest coś do powiedzenia na temat umiejętności kończących się w tym samym momencie, co zamiar i szczęścia. W tym samym czasie grałem w golfa tylko raz i ani razu moja piłka nie była nawet blisko zieleni, nie mówiąc już o dołku, więc będę argumentować, że uzyskanie umiejętności dołka w jednym wymaga umiejętności. To, czy w tamtym czasie był to dokładnie cel gracza, to inna historia.
mwjohnson

1

Podejście z tyłu serwetki:

  1. Potrzebujesz większej próby i dłuższych szeregów czasowych, niż można by się spodziewać intuicyjnie.
  2. KISS: Jak szybko zwycięzcy i przegrani „wracają do średniej”? Jeśli średnia „rewersja / regresja” jest powolna, umiejętność wykonuje większy rzut. Jeśli średnia „rewersja / regresja” jest szybka, wówczas szczęście odgrywa bardziej znaczącą rolę w wynikach.
  3. Jeśli gra jest cyfrowa, a kod jest zablokowany, to próba drażnienia szczęścia i umiejętności jest stratą czasu, ponieważ każdy możliwy algorytm może kształtować wyniki.

1

Niektóre środki zostały zaproponowane, patrz

Podstawową ideą z pierwszego artykułu jest oszacowanie

skill = (potential learning effect) / (potential learning effect + potential random effect)

co daje umiejętności jako liczbę od 0 do 1. Niestety, te efekty są analitycznie obliczalne tylko dla „łatwych” gier. W przypadku gry dla jednego gracza powyższe równanie sprowadza się do

skill = (Gm - G0) / (Gu - G0)

gdzie G to oczekiwane zyski netto trzech graczy

  • „0”: początkujący, który gra w naiwny sposób kogoś, kto właśnie opanował zasady gry.

  • „m”: prawdziwy przeciętny gracz, o którym można sądzić, że reprezentuje zdecydowaną większość graczy.

  • „u”: wirtualny przeciętny gracz, którego mówimy z wyprzedzeniem (tj. zanim będzie musiał zdecydować) o wyniku elementów szansy.

Jako przykład obliczają dla amerykańskiej ruletki: Gu = 35 i Gm = -1/74, przy czym ta ostatnia odpowiada „prostej” grze (np. Rouge / noir, pair / uszkadza). Wartość G0 jest w rzeczywistości przedmiotem dyskusji, nawet w tej grze. Jeśli początkujący wybiera prostą strategię, umiejętność wynosi oczywiście 0. Jeśli jednak G0 dotyczy strategii innej niż prosta (np. Plein, cheval, carre ), wówczas G0 wynosi -1/37 (tj. Gorsza średnia strata). Zatem przy tym drugim założeniu istnieje niewielki potencjał uczenia się, więc umiejętności są 0,0004. Muszę powiedzieć, że jestem trochę zdziwiony, że używają francuskiej terminologii w amerykańskiej ruletce; niestety źródła, które podają, aby uzyskać więcej informacji, są w języku niderlandzkim.

W przypadku blackjacka wywodzą się z symulacji komputerowej, że Gm = 0,11, Gu = 27, i przyjmują G0 = -0,057 za strategię „naśladuj krupiera”, a dzięki temu uzyskują umiejętność 0,006.

W przypadku gier, w których gracze rywalizują bezpośrednio, i strategii, takich jak worki z piaskiem lub blefowanie (są to jedyne gry nazywane grami wieloosobowymi w teorii gier), drugi artykuł ma bardziej rozsądne podejście, ponieważ uważa, że ​​gracze mogą potencjalnie zmienić strategię jako źródło losowości. Używają tej samej formuły umiejętności jak powyżej (z tym wyjątkiem, że nazywają trzy typy graczy początkującymi, optymalnymi i fikcyjnymi graczami). Różnica w ich podejściu polega na tym

oczekiwane korzyści dla gracza i jako gracza optymalnego są podane przez jego oczekiwane korzyści w równowadze Nasha powiązanej dwuosobowej gry o sumie zerowej z koalicją innych graczy

a dla „fikcyjnego” gracza zakładają oni również, że zna wynik procesu randomizacji swoich przeciwników.

Niestety, nie ma żadnych interesujących przykładów, które są na tyle proste, aby opisywać je szczegółowo. Obliczają dla uproszczonej wersji drawpokera umiejętność 0,22.

Oba artykuły podkreślają jednak, że dokładna wartość umiejętności zależy od definicji / założenia zachowania początkującego.

Konieczne jest eksperymentalne podejście do bardziej złożonych gier o znaczeniu praktycznym, np

Ci gracze wskazali z góry, że wysoko wykwalifikowani osiągnęli średni zwrot z inwestycji ponad 30 procent, w porównaniu do -15 procent dla wszystkich innych graczy. Ta duża luka w zyskach jest mocnym dowodem na to, że poker to gra zręcznościowa.


@AlexandreVaillancourt: Miałem zamiar. Czy ta strona obsługuje lateks? Próbuję tu wpisać dowolne równania.
Fizz

Jeszcze nie , przepraszam: /
Vaillancourt

To doskonała odpowiedź, dziękuję za Twój wkład. Ciekawie jest zobaczyć, jak małe umiejętności są zaangażowane w niektóre z tych klasycznych gier kasynowych; ma to sens ekonomiczny.
mwjohnson
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.