Zera funkcji przeniesienia

Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mógł mi wyjaśnić, co wartość zer funkcji przenoszenia mówi o dynamice systemu.

Zera funkcji przenoszenia wpływają na dynamikę systemu na wiele sposobów.

1. Rozważ wyjście danego układu dla jako ważoną kombinację liniową y a ( t ) = n ∑ i = 1 R i e P i t, gdzie P i są biegunami układu. Masy R i wpływa do zera.$u(t) = 0$ $$y_a(t) = \sum_{i=1}^n R_i e^{P_it}$$ $P_i$$R_i$
2. $s = N_i$$N_i$$u(t) = e^{N_i t}$
3. Zera są niezmienne względem sprzężenia zwrotnego stanu, tj. Podczas gdy bieguny systemu można łatwo przesunąć za pomocą odpowiedniego sprzężenia zwrotnego stanu, co nie jest możliwe dla zer.
4. Można wykazać, że system z zerem w prawej półpłaszczyźnie zawsze będzie niestabilny dla wysokich wzmocnień sprzężenia zwrotnego i że możliwa wydajność sterowania dla takiego układu jest ograniczona.
5. Zera funkcji przenoszenia w otwartej pętli opisują wewnętrzną dynamikę systemu, której nie można zaobserwować. Ta wewnętrzna dynamika została początkowo opisana przez Isidori jako zero dynamiki .

$u(t)$$x(0)$$y(t) \equiv 0$$t \geq t_0$

Aby dalej czytać ten dość interesujący temat, zacznę od źródła od książki Isidoriego „Nieliniowe układy sterowania: wprowadzenie”