Pytania otagowane jako set-theory

7
Jakie interesujące twierdzenia w TCS opierają się na Axiom of Choice? (Lub alternatywnie, aksjomat determinacji?)
Matematycy czasem martwią się o aksjomat wyboru (AC) i aksjomat determinacji (AD). Aksjomat wyboru : Biorąc pod uwagę dowolny zbiór z niepustych zestawach jest funkcja , które, biorąc pod uwagę zestaw w , zwraca element z .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Aksjomat Determinacji : Niech będzie zbiorem nieskończenie długich ciągów bitów. Alice …
5
Wyniki w teoretycznej CS niezależnej od ZFC
Zadam dość niejasne pytanie, ponieważ granica między informatyką teoretyczną a matematyką nie zawsze jest łatwa do rozróżnienia. PYTANIE: Czy znasz jakieś interesujące wyniki w CS, które są albo niezależne od ZFC (tj. Standardowa teoria zbiorów), albo które zostały pierwotnie udowodnione w ZFC (+ niektóre inne aksjomaty), a dopiero później udowodnione …
3
Zastosowania teorii mnogości, teorii porządkowej, nieskończonej kombinatoryki i ogólnej topologii w informatyce?
Jestem matematykiem zainteresowanym teorią zbiorów, teorią porządkową, nieskończoną kombinatoryką i topologią ogólną. Czy są jakieś zastosowania dla tych przedmiotów w informatyce? Szukałem trochę i znalazłem wiele zastosowań (oczywiście) do teorii grafów skończonych, topologii skończonej, topologii niskowymiarowej, topologii geometrycznej itp. Szukam jednak zastosowań nieskończonych obiektów tych podmiotów, tj. Drzew nieskończonych ( …
1
Najnowocześniejszy system słonecznika
Interesuje mnie system słonecznika i jego zastosowania w informatyce. Biorąc pod uwagę Wszechświat i zbiór k zbiorów A i nazywa się układem k-słonecznika, jeśli A i ∩ A j = Y dla wszystkich i ≠ j . A Y nazywa się rdzeniem, a A i - Y nazywa się płatkami. …
3
System typów oparty na naiwnej teorii mnogości
Jak rozumiem, w informatyce typy danych nie są oparte na teorii zbiorów z powodu takich rzeczy jak paradoks Russella, ale tak jak w prawdziwych językach programowania nie możemy wyrazić tak złożonych typów danych jak „zestaw, który nie zawiera siebie”, czy możemy powiedzmy, że w praktyce typ jest nieskończonym zbiorem jego …
1
Twierdzenie Cantora w teorii typów
Twierdzenie Cantora stwierdza, że Dla każdego zestawu A zbiór wszystkich podzbiorów A ma znacznie większą liczebność niż sam A. Czy można zakodować coś takiego za pomocą typów / propozycji bez odwoływania się do zestawów ZFC? Doceniony zostanie kod lub pseudokod do kodowania tej propozycji w języku zależnym od typu.
2
Definicja formalna / część przeciwna w matematyce dla „obiektów” modeli obiektowych
To pytanie zadałem na forum matematyki SE i zostałem tutaj skierowany. Oto pytanie Jestem nowicjuszem zarówno w matematyce formalnej, jak i informatyce teoretycznej, więc proszę o wyrozumiałość, jeśli okaże się, że moje pytanie nie jest odpowiednio sformułowane. Modelowanie obiektowe wydaje się bardzo przydatne w definiowaniu złożonych interakcji podczas symulacji świata …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.