Teoretyczne informatyka ds.algorithms

2

Znaleźć przedmioty, które są w co najmniej

Rozważ zestawów wartości (reprezentowanych jako uporządkowane tablice bez duplikatów i ze znanym rozmiarem (tzn. Rozmiar można uzyskać w O (1)). Wartości można sprawdzić pod kątem równości w czasie O (1). Chcę aby otrzymać zestaw wartości, które są obecne w co najmniej różnych zestawach spośród .nnnkkknnn Oczywistym algorytmem do tego jest …

11 ds.algorithms

2

Znajdź cykl ujemny z ograniczeniami wierzchołków

W przypadku wykresu z ważonymi krawędziami, jak możemy znaleźć cykl ujemny, który zawiera co najmniej jeden wierzchołek w danym zestawie wierzchołków ? Dzięki.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms graph-theory

1

Konstruowanie wektorów w pozycji ogólnej

Niech prawdziwa macierz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) AA{\bf A} z tą właściwością, że dowolny zbiór kkk kolumn ma pełną rangę. P: istnieje efektywny sposób deterministyczny znaleźć wektor tak że zmodyfikowanym matrycy ' = [aa{\bf a}A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] zachowuje tę samą właściwość coAA{\bf A} : dowolnekkk …

11 ds.algorithms linear-algebra matrices coding-theory

5

Czy istnieje jakakolwiek technika polegająca na wyszukiwaniu absolutnego minimum (maksimum) funkcji w przestrzeni wielowymiarowej?

Znam algorytm spadku gradientu, który może znaleźć lokalne minimum (maksimum) danej funkcji. Czy jest jakaś modyfikacja spadku gradientu, która pozwala znaleźć absolutne minimum (maksimum), gdzie funkcja ma kilka ekstremów lokalnych? Czy istnieją jakieś ogólne techniki, jak ulepszyć algorytm, który może znaleźć ekstremum lokalne, w celu znalezienia ekstremum ekstremalnego?

11 ds.algorithms approximation-algorithms machine-learning

3

Ogranicza przybliżone momenty częstotliwości

Niech 1 , 2 , ... , m jest ciągiem liczb całkowitych, gdzie każdy J ∈ { 1 , 2 , ... , N } . Dla i ∈ { 1 , 2 , … , n } , niech m i = | { j : a j = …

11 ds.algorithms reference-request communication-complexity data-streams

3

Obliczanie odległości z przybliżeniem mniejszym niż 2 na ogólnych wykresach?

Biorąc pod uwagę ważony niekierowany wykres z krawędziami m = o ( n2))m=o(n2))m = o(n^2) , chciałbym obliczyć odległości aproksymacji mniejsze niż 2 między dowolną parą wierzchołków. Oczywiście chciałbym użyć przestrzeni subkwadratowej i podliniowego czasu zapytania. Jestem świadomy wyniku Zwicka, który wykorzystuje mnożenie macierzy, ale jestem ciekawy, czy znane są …

11 ds.algorithms graph-algorithms

3

Czy Merlin może przekonać Artura o określonej kwocie?

Merlin, który ma nieograniczone zasoby obliczeniowe, chce przekonać Arturowi, że m | ∑p ≤ N, p pierwsza pkm|∑p≤N., p głównypkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k dla ( N, m , k )(N.,m,k)(N,m,k) przy k = O ( logN.)k=O(log⁡N.)k=O(\log N) i m = O ( N) .m=O(N.).m=O(N). Obliczenie tej sumy w prosty sposób …

11 cc.complexity-theory ds.algorithms time-complexity interactive-proofs nt.number-theory

1

Zwiększanie konkurencyjności solverów SAT dzięki wyspecjalizowanym algorytmom

Jakie są przeszkody w konkurowaniu solverów SAT ze specjalistycznymi algorytmami graficznymi? Innymi słowy, czy jest możliwe oczekiwanie od solverów SAT, które mogą zastąpić rolę projektanta algorytmów - tj. Być w stanie automatycznie rozpoznać strukturę problemu, a następnie rozwiązać go tak szybko, jak specjalistyczny algorytm? Oto kilka przykładów, które moim zdaniem …

11 ds.algorithms graph-theory sat

1

Czy istnieją „refleksyjne” algorytmy mieszające?

Czy istnieje klasa algorytmów mieszających, teoretycznych lub praktycznych, tak że algorytm w tej klasie można uznać za „zwrotny” zgodnie z definicją podaną poniżej: hash1 = algo1 („tekst wejściowy 1”) hash1 = algo1 („tekst wejściowy 1” + hash1) Operator + może być konkatenacją lub dowolną inną określoną operacją, aby połączyć wynik …

11 ds.algorithms hash-function

3

Liczba osiągalnych wierzchołków w DAG dla każdego wierzchołka

Niech będzie grafem ukierunkowanym acyklicznie, tak że out-out dowolnego wierzchołka to O ( log | V | ) . Dla każdego wierzchołka G możemy policzyć liczbę osiągalnych wierzchołków, po prostu uruchamiając dfs z każdego wierzchołka, a to zajmie czas O ( | V | | E | ) . Czy …

11 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms directed-acyclic-graph

1

„Przepełnienie” w rozszerzonym algorytmie euklidesowym

Przepraszam, jeśli mylę się z miejscem zadawania pytania (może powinienem przejść do stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Ciekawe, jeśli istnieje dowód, że podczas oceny rozszerzony algorytm euklidesową współczynnikom Bézout użytkownika (to jest y i T w tożsamość jako + Bt = GCD ( , b )) nie przekracza około rozsądne wartości (w zależności od …

11 ds.algorithms nt.number-theory

4

Ludzka inteligencja i algorytmy

Czy były jakieś badania mające na celu ustalenie, czy ludzka inteligencja może przewyższyć algorytmy (tj. Sprawdzenie, czy twierdzenie o braku wolnego obiadu ma zastosowanie do ludzkiej inteligencji)? W tym samym sensie, czy ktoś opracował metodę techniczną, aby wykorzystać dowolne unikalne, ponadkomputerowe właściwości ludzkiej inteligencji?

11 ds.algorithms big-picture ai.artificial-intel

2

Układ „równań stochastycznych”

Rozważmy wykres z wierzchołkami i krawędziami m . Wierzchołki są oznaczone zmiennymi rzeczywistymi x i , gdzie x 1 = 0 jest ustalone. Każda krawędź reprezentuje „pomiar”: dla krawędzi ( u , v ) otrzymuję pomiar z ≈ x u - x v . Dokładniej, z jest naprawdę losową wielkością …

11 ds.algorithms graph-algorithms

2

Skutecznie uzyskuje bity N! ?

Biorąc pod uwagę i , czy możliwe jest uzyskanie M -tego bitu (lub cyfry dowolnej małej podstawy) N! w czasie / przestrzeni O (P (ln (N), LN (M))) , gdzie p (x, y) jest kilka funkcji wielomianowej w X i Y ?M M N !N.N.NM.M.MM.M.MN.!N.!N!p ( x , y ) …

11 ds.algorithms nt.number-theory

3

Rozszerzenie problemu stabilnego małżeństwa?

To może brzmieć bardziej jak pytanie z nauk społecznych niż TCS, ale tak nie jest. Czytając „ Randomizowane algorytmy ” opisujące problem stabilnego małżeństwa, można przeczytać następujące informacje (str. 54) „Można wykazać, że dla każdego wyboru list preferencji istnieje co najmniej jedno stabilne małżeństwo. (Co ciekawe, nie dzieje się tak …

11 ds.algorithms graph-theory matching

Pytania otagowane jako ds.algorithms