Pytania otagowane jako dependent-type

Pokrywająca się cecha teorii typów i systemów typów.

5
Jakiej najbardziej intuicyjnej teorii typów zależnych mógłbym się nauczyć?
Jestem zainteresowany uzyskaniem naprawdę solidnego zrozumienia zależnego pisania. Przeczytałem większość TaPL i przeczytałem (jeśli nie w pełni zaabsorbowane) „Typy zależne” w ATTaPL . Przeczytałem również i przejrzałem kilka artykułów na temat pisania zależnego. Wiele dyskusji na temat teorii typów wydaje się koncentrować na dodawaniu funkcji przyrostowych do poprzednich systemów typów, …
3
Dlaczego Coq ma Prop?
Coq ma typ Prop dowodu nieistotne propozycje, które są odrzucane podczas ekstrakcji. Jaki jest tego powód, jeśli używamy Coq tylko do dowodów. Rekwizyt jest impredykatywny, więc Prop: Prop, Coq automatycznie wyszukuje indeksy wszechświata i zamiast tego możemy używać Type (i) wszędzie. Wygląda na to, że Prop bardzo wszystko komplikuje. Czytałem, …
4
Związek między umowami a pisaniem zależnym
Czytałem kilka artykułów na temat typów zależnych i umów programowych. Z większości tego, co przeczytałem, wydaje się, że kontrakty są sprawdzane dynamicznie, a typy zależne sprawdzane statycznie. Było kilka dokumentów, które skłoniły mnie do myślenia, że ​​możliwe są kontrakty częściowo sprawdzane statycznie: Hybrid Type Checking (C. Flanagan - 2006) Unifying …
2
Dlaczego nieskończona hierarchia typów?
Coq, Agda i Idris mają nieskończoną hierarchię typów (Typ 1: Typ 2: Typ 3: ...). Ale dlaczego nie zrobić tego zamiast λC, układu w sześcianie lambda najbliższego rachunku różniczkowego konstrukcji, który ma tylko dwa rodzaje, i ◽ , i te reguły?∗∗*◽◽◽ ∅⊢∗:◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : ◽} Γ⊢T1:s1Γ,x:T1⊢t:T2Γ⊢(λx:T1,t):(Πx:T1,T2)Γ⊢T1:s1Γ,x:T1⊢t:T2Γ⊢(λx:T1,t):(Πx:T1,T2)\frac {Γ …
1
Jak pokazać, że typ w systemie z typami zależnymi nie jest zamieszkały (tj. Formuła nie do udowodnienia)?
W przypadku systemów bez typów zależnych, takich jak system typu Hindley-Milner, typy odpowiadają formułom logiki intuicyjnej. Nie wiemy, że modele algebrami Heytinga, a w szczególności do zbicia wzór, można ograniczyć do jednego Heytinga Algebra gdzie każdy wzór jest reprezentowany przez otwarte podzestawu .RR\mathbb{R} Na przykład, jeśli chcemy pokazać, że nie …
2
Czy w książce Hott większość redaktorów jest zbędna? A jeśli tak, to dlaczego?
W rozdziale 1 i załączniku A książki Hott przedstawiono kilka rodzin typów pierwotnych (typy wszechświatów, typy funkcji zależnych, typy par zależnych, typy koproduktów, typy puste, typy jednostek, typy liczb naturalnych i typy tożsamości), aby stworzyć podstawę dla teorii typów homotopii. Wydaje się jednak, że biorąc pod uwagę typy wszechświata i …
3
Jakie są negatywne konsekwencje rozszerzenia CIC o aksjomaty?
Czy to prawda, że ​​dodanie aksjomatów do CIC może mieć negatywny wpływ na zawartość obliczeniową definicji i twierdzeń? I zrozumieć, że w normalnych zachowań teoria, wszelkie zamknięte termin zostanie zredukowany do kanonicznej normalnej postaci, na przykład w przypadku jest prawdziwy, wówczas n może obniżać się okres postaci ( s U …
2
Własność Churcha-Rossera dla rachunku lambda zależnie wpisanego?
Powszechnie wiadomo, że właściwość Church-Rosser obejmuje redukcję w prostym typie rachunku lambda. Oznacza to, że rachunek różniczkowy jest spójny w tym sensie, że nie wszystkie równania obejmujące terms można wyprowadzić: na przykład K I , ponieważ nie mają one tej samej postaci normalnej.λ ≠βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Wiadomo również, że wynik można …
4
Modelowanie obiektów (OOP) w teorii typów zależnych
Interesuje mnie modelowanie obiektów, od programowania obiektowego, w teorii typów zależnych. Jako możliwą aplikację chciałbym mieć model, w którym mogę opisać różne cechy imperatywnych języków programowania. Znalazłem tylko jeden artykuł na temat modelowania obiektów w teorii typów zależnych, a mianowicie : Programowanie obiektowe w teorii typów zależnych A. Setzer (2006) …
2
Czy kompilator dla typu zależnego jest znacznie trudniejszy niż interpreter?
Nauczyłem się czegoś o implementowaniu typów zależnych, takich jak ten samouczek , ale większość z nich to implementacja tłumaczy. Moje pytanie brzmi: wydaje się, że implementacja kompilatora dla typu zależnego jest znacznie trudniejsza niż kompilator, ponieważ naprawdę można ocenić argumenty typu zależnego dla sprawdzania typu. Więc Czy moje naiwne wrażenie …
1
Typy zależne od typu kodowanego przez Kościół w PTS / CoC
Eksperymentuję z systemami czystego typu w sześcianie lambda Barendregta, a konkretnie z najsilniejszym z nich, Rachunkiem Konstrukcji. Ten system ma rodzaje *i BOX. Dla przypomnienia, poniżej używam konkretnej składni Mortenarzędzia https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, która jest zbliżona do klasycznego rachunku lambda. Widzę, że możemy emulować typy indukcyjne za pomocą pewnego rodzaju kodowania podobnego …
2
Intuicja za ścisłą pozytywnością?
Zastanawiam się, czy ktoś może dać mi intuicję, dlaczego ścisła pozytywność indukcyjnych typów danych gwarantuje silną normalizację. Dla jasności widzę, jak negatywne zdarzenia prowadzą do rozbieżności, tj. Poprzez zdefiniowanie: data X where Intro : (X->X) -> X możemy napisać rozbieżną funkcję. Zastanawiam się jednak, jak możemy udowodnić, że ściśle pozytywne …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.