Teoretyczne informatyka

Pytania i odpowiedzi dotyczące teoretycznych informatyków i badaczy w pokrewnych dziedzinach

1
Schemat blokowy granic stężenia
Kiedy uczę ograniczeń ogona, używam zwykłego postępu: Jeśli twoje Rv jest dodatnie, możesz zastosować nierówność Markowa Jeśli masz niezależność, a także ograniczoną wariancję, możesz zastosować nierówność Czebyszewa Jeśli każdy niezależny rv ma również ograniczone wszystkie chwile, możesz użyć ograniczenia Chernoffa. Po tym wszystko staje się trochę mniej czyste. Na przykład …
1
Czy P jest równe przecięciu wszystkich wielobiegunowych klas czasowych?
Nazwijmy funkcję wielobiegunową, jeśli dla każdego c> 0 .f(n)f(n)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Oczywiste jest, że dla każdego języka L∈PL∈PL\in {\mathsf P} utrzymuje, że L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) dla każdego superminomalnego ograniczenia czasowego f(n)f(n)f(n) . Zastanawiam się, czy odwrotność tego stwierdzenia jest również prawdą? To znaczy, jeśli znamy L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) …
2
Dlaczego Kołmogorow opublikował algorytm Karatsuby?
Algorytm Karatsuba do szybkiego namnażania został po raz pierwszy opublikowany w A. Karatsuba i Yu. Ofman (1962), „Mnożenie liczb wielu cyfrowych przez komputery automatyczne”, Proceedings of ZSRR Academy of Sciences 145: 293–294. Według Karatsuby (1995, „Złożoność obliczeń”, Proc. Steklov Institute of Mathematics 211: 169–183) , artykuł ten został napisany przez …
2
Jak zdobyć Rachunek Konstrukcji z innych punktów w Kostce Lambda?
CoC jest zwieńczeniem wszystkich trzech wymiarów Lambda Cube. To wcale nie jest dla mnie oczywiste. Wydaje mi się, że rozumiem poszczególne wymiary, a połączenie dowolnych dwóch wydaje się skutkować względnie prostym zjednoczeniem (może czegoś mi brakuje?). Ale kiedy patrzę na CoC, zamiast wyglądać jak połączenie wszystkich trzech, wygląda to zupełnie …
2
kompletność rozpoznania różnicy dwóch permutacji
Shor stwierdził w swoim komentarzu do odpowiedzi anonimowego łosia na to pytanie. Czy potrafisz określić sumę dwóch permutacji w czasie wielomianowym? , To jest -Complete do określenia różnicę dwóch permutacji. Niestety, nie widzę prostą redukcję od problemu sumy permutacji i warto mieć N P zmniejszenie -completeness dla problemu różnicy permutacji.NPNPNPNPNPNP …
1
Czy można rozpoznać w wieloskładnikowej probabilistycznej przestrzeni sublogarytmicznej?
Zastanów się nad językiem .EQUALITY={anbn∣n≥0}EQUALITY={anbn∣n≥0} \mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \} Wiadomo, że nie może zostać rozpoznany przez żadną maszynę Turinga (ATM) na przemian z przestrzenią sublogarytmiczną (Szepietowski, 1994) . (Istnieje bankomat wykorzystujący przestrzeń sublogarytmiczną dla członków, ale nie dla wszystkich osób niebędących członkami!)EQUALITYEQUALITY \mathtt{EQUALITY} Z drugiej …
1
Losowe funkcje niskiego stopnia jako prawdziwy wielomian
Czy istnieje (rozsądny) sposób na pobranie próbki losowo jednakowej funkcji boolowskiej której stopień rzeczywistej wielomianu wynosi co najwyżej ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDYCJA: Nisan i Szegedy wykazali, że funkcja stopnia zależy od co najwyżej współrzędnych , więc możemy założyć, że . Problemy, które widzę, są następujące: 1) Z jednej strony, jeśli …
1
Maksymalny zestaw rozłączny: jaki jest faktyczny współczynnik przybliżenia chciwego algorytmu?
Rozważ problem znalezienia maksymalnego zestawu rozłącznego - maksymalnego zestawu nie nakładających się kształtów geometrycznych z danej kolekcji kandydatów. Jest to problem NP-zupełny, ale w wielu przypadkach następujący chciwy algorytm daje przybliżenie o stałym współczynniku: Dla każdego kandydującego kształtu x oblicz jego rozłączny numer przecięcia DIN(x)DIN(x)DIN(x) = największa liczba rozłącznych kształtów …
1
Jak blisko liniowego mnożenia, dodawania i porównywania (na liczbach całkowitych)?
Nawiązując do artykułu KW Regana „Połącz gwiazdy” , na końcu wspomina, że ​​wciąż otwartym problemem jest znalezienie reprezentacji liczb całkowitych, tak że operacje dodawania, mnożenia i porównywania można obliczać w czasie liniowym: Czy istnieje reprezentacja liczb całkowitych, aby dodawanie, mnożenie i porównywanie były wykonalne w czasie liniowym? Zasadniczo, czy istnieje …
2
Odróżnienie elementu w czasie O (n)?
Wszyscy wiemy, że odróżnienia elementów w modelu opartym na porównaniu nie można zrobić w czasie . Jednak na słownej pamięci RAM można osiągnąć lepiej.o ( n logn )o(nlog⁡n)o(n\log n) Oczywiście, jeśli przyjmie się istnienie idealnej funkcji skrótu, którą można obliczyć w czasie liniowym, otrzymamy liniowy algorytm czasu dla odróżnienia elementu: …
1
Algorytmy i teoria złożoności strukturalnej
Wiele ważnych wyników w teorii złożoności obliczeniowej, a zwłaszcza teoria złożoności „strukturalnej”, ma interesującą właściwość, którą można rozumieć jako zasadniczo wynikającą (jak widzę ...) z wyników algorytmicznych, dającą skuteczny algorytm lub protokół komunikacyjny dla niektórych problem. Należą do nich: IP = PSPACE wynika z wydajnego przestrzennie algorytmu rekurencyjnego symulującego interaktywne …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.