Pytania otagowane jako turing-machines

Pytania o maszyny Turinga, teoretyczny model obliczeń mechanicznych zdolny do symulacji dowolnego programu komputerowego.

8
Dlaczego możemy założyć, że algorytm może być reprezentowany jako ciąg bitowy?
Zaczynam czytać książkę o złożoności obliczeniowej i maszynach Turinga. Oto cytat: Algorytm (np. Maszyna) może być reprezentowany jako ciąg bitów, gdy zdecydujemy się na pewne kodowanie kanoniczne. To twierdzenie zostało przedstawione jako prosty fakt, ale nie rozumiem tego. Na przykład, jeśli mam algorytm, który przyjmuje jako dane wejściowe i oblicza …
3
Czy istnieje baza TM, która zatrzymuje się na wszystkich danych wejściowych, ale tej właściwości nie da się udowodnić?
Czy istnieje maszyna Turinga, która zatrzymuje się na wszystkich wejściach, ale z jakiegoś powodu ta właściwość nie jest możliwa do udowodnienia? Zastanawiam się, czy to pytanie zostało zbadane. Uwaga: „nie do udowodnienia” może oznaczać „ograniczony” system dowodowy (który w słabym sensie uważa, że ​​odpowiedź musi być twierdząca). Jestem oczywiście zainteresowany …
1
Czy nierozwiązywalność problemu N-ciała jest równoważna problemowi zatrzymania
Nie ma ogólnego analitycznego rozwiązania problemu n-ciała, który mógłby wytworzyć funkcję analityczną, która mogłaby zostać użyta do nadania stanu układu n-ciała w dowolnej chwili t z dokładną dokładnością. Istnieją jednak pewne szczególne przypadki układów n-ciała, dla których znana jest funkcja analityczna. W podobny sposób nie ma ogólnego algorytmu, który mógłby …
1
Ciekawa przestrzeń metryczna związana z maszynami Turinga
W tym pytaniu rozważamy tylko maszyny Turinga, które zatrzymują się na wszystkich wejściach. Jeśli to przez oznaczamy maszynę Turinga, której kod tok∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}TkTkT_kkkk . Rozważ następującą funkcję s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} Innymi słowy, jest kodem najmniejszej maszyny Turinga, która rozpoznaje dokładnie jeden z ciągówMożemy …
1
Uniwersalna symulacja maszyn Turinga
Niech będzie stałą funkcją konstruowaną w czasie.fff Klasyczny uniwersalny wynik symulacji dla TM (Hennie i Stearns, 1966) stwierdza, że ​​istnieje TM z dwiema taśmami, takaUUU opis TM i⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle ciąg wejściowy ,xxx uruchamia kroki i zwraca odpowiedź na . I może być dowolną funkcją w .g(|x|)g(|x|)g(|x|)MMMxxxgggω(f(n)lgf(n))ω(f(n)lg⁡f(n))\omega(f(n)\lg f(n)) Moje pytania …
5
Maszyna Turinga + dylatacja czasu = rozwiązać problem zatrzymania?
Istnieją relatywistyczne czasoprzestrzenie (np. Czasoprzestrzenie MH; patrz Hogarth 1994), w których linia świata o nieskończonym czasie trwania może być zawarta w przeszłości skończonego obserwatora. Oznacza to, że normalny obserwator może mieć dostęp do nieskończonej liczby kroków obliczeniowych. Zakładając, że komputer może funkcjonować idealnie przez nieskończony czas (i wiem, że to …
8
Kardynalność zbioru algorytmów
Ktoś w dyskusji przywołał, że (uważa) może istnieć co najmniej ciągła liczba strategii podejścia do określonego problemu. Specyficznym problemem były strategie handlowe (nie algorytmy, ale strategie), ale myślę, że to nie ma znaczenia dla mojego pytania. To sprawiło, że pomyślałem o liczności zbioru algorytmów. Trochę szukałem, ale nic nie wymyśliłem. …
6
Czy może istnieć idealny algorytm szachowy?
Aktualne algorytmy szachowe idą około 1 lub może 2 poziomy w dół drzewa możliwych ścieżek w zależności od ruchów gracza i ruchów przeciwnika. Powiedzmy, że mamy moc obliczeniową do opracowania algorytmu, który przewiduje wszystkie możliwe ruchy przeciwnika w grze w szachy. Algorytm, który ma wszystkie możliwe ścieżki, które przeciwnik może …
2
Dlaczego kompletność Turinga jest słuszna?
Korzystam z komputera cyfrowego, aby napisać tę wiadomość. Taka maszyna ma właściwość, która, jeśli się nad tym zastanowić, jest naprawdę niezwykła: jest to jedna maszyna, która przy odpowiednim zaprogramowaniu może wykonać dowolne możliwe obliczenia . Oczywiście kalkulatory tego rodzaju wracają do starożytności. Ludzie zbudowali maszyny, które wykonują dodawanie i odejmowanie …
2
Czy jest rozstrzygalne, czy TM osiągnie jakąś pozycję na taśmie?
Mam te pytania ze starego egzaminu, który próbuję rozwiązać. Dla każdego problemu wejście jest kodowanie pewnej maszyny Turingowi .MMM Dla liczby całkowitej i następujących trzech problemów:c>1c>1c>1 Czy to prawda, że ​​dla każdego wejścia , M nie przechodzi przez pozycję podczas pracy na ?xxx|x|+c|x|+c|x|+cxxx Czy to prawda, że ​​dla każdego wejścia …
3
nierozstrzygalny problem i jego negacja jest nierozstrzygalna
Wiele „znanych” nierozstrzygalnych problemów jest jednak co najmniej w połowie nierozstrzygalnych, a ich dopełnienie jest nierozstrzygalne. Jednym z przykładów może być przede wszystkim problem zatrzymania i jego uzupełnienie. Czy ktoś może jednak podać przykład, w którym zarówno problem, jak i jego uzupełnienie są nierozstrzygalne i nierozstrzygalne? Myślałem o języku diagonalizacji …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.