Biorąc pod uwagę nieujemną liczbę całkowitą, zwróć, czy jest to trzycyfrowa liczba kończąca się jedną, w dowolnej spójnej podstawie liczb całkowitych. Innymi słowy, liczba musi być reprezentowana w podstawie N, przy czym N jest liczbą całkowitą większą od zera.

Zasady

• To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź.
• Ponieważ unary zachowuje się dziwnie, zachowanie z wejściem 3 ₁₀ jest niezdefiniowane.
• Standardowe luki są zabronione.

Przykłady

Prawdziwe:

5   
73  
101 
1073
17
22
36
55
99  

Fałszywe:

8
18
23
27
98
90
88
72
68

Garść dużych liczb:

46656 true
46657 true
46658 true
46659 true
46660 true
46661 false
46662 false
46663 true
46664 false
46665 true
46666 true
46667 false
46668 false
46669 false
46670 true
46671 true

Galaretka , 7 bajtów

bRṫ€3ċJ

Zwraca liczbę zasad (niezerowa oznacza prawdziwość, zero oznacza fałsz), w której wejściem jest trzycyfrowa liczba kończąca się na jeden.

Wypróbuj online!

Jak to działa

bRṫ€3ċJ  Main link. Argument: n

 R       Range; yield [1, ..., n].
b        Base; convert n to bases 1, ..., n.
  ṫ€3    Tail each 3; remove the first two elements of each digit array.
      J  Indices of [n]; yield [1].
     ċ   Count the number of times [1] appears in the result to the left.

JavaScript (ES7), 43 40 39 bajtów

f=(n,b)=>n<b*b?0:n%b==1&n<b**3|f(n,-~b)

Przypadki testowe

f=(n,b)=>n<b*b?0:n%b==1&n<b**3|f(n,-~b)

console.log('[Truthy]')
console.log(f(5))
console.log(f(73))
console.log(f(101))
console.log(f(1073))
console.log(f(17))
console.log(f(22))
console.log(f(36))
console.log(f(55))
console.log(f(99))
console.log(f(46656))
console.log(f(46657))
console.log(f(46658))
console.log(f(46659))
console.log(f(46660))
console.log(f(46663))
console.log(f(46665))
console.log(f(46666))
console.log(f(46670))
console.log(f(46671))

console.log('[Falsy]')
console.log(f(8))
console.log(f(18))
console.log(f(23))
console.log(f(27))
console.log(f(98))
console.log(f(90))
console.log(f(88))
console.log(f(72))
console.log(f(68))
console.log(f(46661))
console.log(f(46662))
console.log(f(46664))
console.log(f(46667))
console.log(f(46668))
console.log(f(46669))

Skomentował

f = (n,           // given n = input
        b) =>     // and using b = base, initially undefined
  n < b * b ?     // if n is less than b²:
    0             //   n has less than 3 digits in base b or above -> failure
  :               // else:
    n % b == 1 &  //   return a truthy value if n is congruent to 1 modulo b
    n < b**3 |    //   and n is less than b³ (i.e. has less than 4 digits in base b)
    f(n, -~b)     //   or the above conditions are true for some greater value of b

Python 3 , 50 47 bajtów

-2 bajty dzięki @LeakyNun
-1 bajtów dzięki @Dennis

lambda n:any(i>n/i/i>n%i==1for i in range(2,n))

Wypróbuj online!

Haskell , 41 40 bajtów

f n=or[mod n k==1|k<-[2..n],k^2<n,n<k^3]

Dzięki @Zgarb za grę w golfa na 1 bajcie!

Wypróbuj online!

Brachylog , 10 bajtów

≥ℕ≜;?ḃ₍Ṫt1

Wypróbuj online!

05AB1E , 11 8 bajtów

Zaoszczędzono 3 bajty dzięki Adnan .

Lв3ù€θ1å

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Lв            # convert input to bases [1 ... input]
  ʒg3Q}       # keep only elements of length 3
       €θ     # get the last item of each
         1å   # is there any 1?

Galaretka , 12 bajtów

bRµL€żṪ€3,1e

Wypróbuj online!

Mathematica, 43 bajty

!FreeQ[IntegerDigits[#,2~Range~#],{_,_,1}]&

Wypróbuj online!

lub Wypróbuj online! (duże liczby)

Martin Ender zapisał 3 bajty

Wolfram Language (Mathematica) , 35 bajtów

Or@@Array[x~Mod~#==1<x/#^2<#&,x=#]&

Wypróbuj online!

Jawnie sprawdza, czy n% i = 1 oraz i ² <n <i ³ dla jakiejkolwiek możliwej podstawy i . Dla celów golfowych nierówność jest przestawiana na 1 <n / i ² <i , dzięki czemu można ją powiązać z równością.

Czysty , 58 56 bajtów

-2 dzięki Dennisowi

import StdEnv
@n=or[n>m^2&&n<m^3&&n rem m==1\\m<-[2..n]]

Wypróbuj online!

Łuska , 10 bajtów

€;1ṠMo↓2Bḣ

Wypróbuj online! Całkiem blisko galaretowej odpowiedzi Dennisa .

APL (Dyalog Unicode) , 21 20 14 bajtów ^SBCS

-5 dzięki @ngn.

Rozwiązanie czysto arytmetyczne (w rzeczywistości nie wykonuje żadnych konwersji podstawowych), a zatem bardzo szybkie.

3∊⊢(|×∘⌈⍟)⍨1↓⍳

Wypróbuj online!

⊢(… )⍨1↓⍳ Na jeden usunięty z argumentu ices ndices 1… i argumentu stosuje się:

 | pozostały podział

 ×∘⌈ razy zaokrąglone

 ⍟ log _N Argument

3∊ czy trójka jest tego członkiem?

Pyth , 10 bajtów

}]1>R2jLQS

Sprawdź wszystkie przypadki testowe.

Łuska , 15 bajtów

V§&o=1→o=3LṠMBḣ

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

V§&(=1→)(=3L)ṠMBḣ  -- implicit input, for example: 5
             ṠMB   -- map "convert 5 to base" over..
                ḣ  --   range [1..5]
                   -- [[1,1,1,1,1],[1,0,1],[1,2],[1,1],[1,0]]
V                  -- does any of the elements satisfy the following
 §&( 1 )( 2 )      --   apply functions 1,2 and join with & (logical and)
         =3L       --     is length equals to 3?
    =1→            --     is last digit 1?

PHP, 48 + 1 bajtów

while(++$b**2<$n=$argn)$n%$b-1|$n>$b**3||die(1);

kończy się 0na falsy (lub input 3), 1na prawdę.
Uruchom jako potok z -nRlub spróbuj online .

C, 60 bajtów

Funkcja, która zwraca wartość niezerową, jeśli argument może być reprezentowany jako trzycyfrowa liczba kończąca się na 1:

i,j;f(n){for(j=0,i=sqrt(n);i>cbrt(n);)j+=n%i--==1;return j;}

Uwaga: działa to z GCC, gdzie funkcje są wbudowane. W przypadku innych kompilatorów prawdopodobnie musisz upewnić się, że znane są typy argumentów i zwracane:

#include<math.h>

Wyjaśnienie

Najniższa podstawa nreprezentowana przez 3 cyfry to ⌊∛n⌋, a najniższa podstawa nreprezentowana przez 2 cyfry to ⌊√n⌋, więc po prostu testujemy, czy liczba jest zgodna z 1 modułem dowolnych zasad w zakresie 3 cyfr. Zwracamy liczbę baz spełniających warunek, podając odpowiednio wartość niezerową (prawda) lub zero (fałsz).

Program testowy

Przekaż dowolną liczbę danych wejściowych jako parametry pozycyjne:

#include<stdio.h>
int main(int c,char**v)
{
    while(*++v)
        printf("%s => %d\n", *v, f(atoi(*v)));
}

APL (Dyalog Unicode) , 19 bajtów ^SBCS

Metoda Dennisa .

(⊂,1)∊2↓¨⊢⊥⍣¯1¨⍨1↓⍳

Wypróbuj online!

(⊂,1)∊ Jest [1]członkiem

2↓¨ z każdego z nich wypadły dwa elementy

⊢⊥⍣¯1¨⍨ argument reprezentowany w każdej z baz

1↓⍳ jeden spadł z ɩ ndices od 1 do argumentu?

Julia , 31 bajtów

n->any(i>n/i^2>n%i==1for i=2:n)

Wypróbuj online!

Pyt , 35 33 bajtów

←ĐĐ3=?∧∧:ŕĐ2⇹Ř⇹Ľ⅟⌊⁺3=⇹Đ2⇹Ř%*ž1⇹∈;

Wyjaśnienie:

←ĐĐ                                             Push input onto stack 3 times
   3=?  :                       ;               If input equals 3, execute code after the question mark;otherwise, execute code after the colon. In either case, afterwards, execute the code after the semicolon
      ∧∧                                        Get 'True'
        :                                       Input not equal to 3
         ŕ                                      Remove 'False'
          Đ2⇹Ř                                  Push [2,3,...,n]
              ⇹Ľ⅟⌊⁺                             Push [floor(log_2(n))+1,floor(log_3(n))+1,...,floor(log_n(n))+1]
                   3=                           Is each element equal to 3
                     ⇹                          Swap the top two elements on the stack (putting n back on top)
                      Đ2⇹Ř                      Push [2,3,...,n]
                          %                     Push [n%2,n%3,...,n%n]
                           *                    Multiply [n%x] by the other array (i.e. is floor(log_x(n))+1=3?)
                            ž                   Remove all zeroes from the array
                             1⇹∈                Is 1 in the array?
                                ;               End conditional
                                                Implicit print

Wypróbuj online!

> <> , 42 bajty

1<v?)}:{*::+
n~\1-:::**{:}):?!n~:{:}$%1=:?

Wypróbuj online!

Zwraca 10za prawdę, 00za falsey.