Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n, wypisz pierwsze npochylone liczby binarne, indeksowane 0 lub 1. Nazywa się to tak, ponieważ są generowane:

Pisz pod sobą liczby binarne (wyrównane do prawej):

........0
........1
.......10
.......11
......100
......101
......110
......111
.....1000
.........

Następnie musisz poprowadzić każdą przekątną od lewej dolnej do prawej górnej, tak aby każda ostatnia cyfra była ostatnią cyfrą przekątnej. Oto czwarta przekątna (zero-indeksowana) oznaczona x„s”, która jest 100:

........0
........1
.......10
.......11
......10x
......1x1
......x10
......111
.....1000
.........

Ukośne nachylenie w górę to:

0
11
110
101
100
1111
1010
.......

Następnie przelicz na dziesiętne, podając 0, 3, 6, 5, 4, 15, 10, ...

OEIS A102370

To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótszy kod w bajtach.

Galaretka, 11 bajtów

ḤḶBUz0ŒDUḄḣ

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

ḤḶBUz0ŒDUḄḣ    Main link. Argument: n
Ḥ              Double the argument. This ensures there are enough
               rows, since n + log2(n) <= 2n.
 Ḷ             Get range [0 .. 2n-1].
  B            Convert each number to binary.
   U           Reverse each list of digits. 
    z0         Transpose, padding with zeroes to a rectangle.
      ŒD       Get the diagonals of the rectangle, starting from the
               main diagonal. This gets the desired numbers, reversed,
               in binary, with some extras that'll get dropped.
        U      Reverse each diagonal.
         Ḅ     Convert each diagonal from binary to a number.
          ḣ    Take the first n numbers.

Transpozycja jest najprostszym sposobem na uzupełnienie tablicy dla wbudowanych przekątnych do działania. Następnie dodaje się rewersy, aby uzyskać wszystko we właściwej kolejności.

JavaScript (ES6), 53 bajty

n=>[...Array(n)].map(g=(j=1,i)=>j>i?0:j&i|g(j+j,i+1))

0-indeksowane. Nie często używam funkcji rekurencyjnej jako parametru map.

Mathematica, 46 bajtów

Plus@@@Table[BitAnd[n+k,2^k],{n,0,#},{k,0,n}]&

Nienazwana funkcja przyjmująca nieujemną liczbę całkowitą #jako dane wejściowe i zwracająca sekwencję 0 indeksów do# th. Konstruuje pochyłe liczby binarne za pomocą BitAnd(bitowego "i") z odpowiednimi potęgami 2.

Python3, 63 61 bajtów

lambda i:[sum(n+k&2**k for k in range(n+1))for n in range(i)]

Korzysta z formuły z OEIS.

-2 bajty dzięki Luisowi Mendo ! i+1->i

PHP, 68 bajtów

for(;$n++<$argv[1];print$s._)for($s=$i=0;$i<$n;)$s|=$n+$i-1&1<<$i++;

pobiera dane z argumentu wiersza poleceń, drukuje liczby oddzielone podkreślnikami. Uruchom z -r.

MATL , 18 17 bajtów

:q"@tt:+5MW\~fWs+

Wypróbuj online!

Wykorzystuje to wzór z OEIS:

a(n) = n + Sum_{ k in [1 2... n] such that n + k == 0 mod 2^k } 2^k

Kod:

:q"     % For k in [0 1 2 ...n-1], where n is implicit input
  @     %   Push k
  tt    %   Push two copies
  :     %   Range [1 2 ... k]
  +     %   Add. Gives [n+1 n+2 ... n+k]
  5M    %   Push [1 2... k] again
  W     %   2 raised to that
  \     %   Modulo
  ~f    %   Indices of zero entries
  W     %   2 raised to that
  s     %   Sum of array
  +     %   Add
        % End implicitly. Display implicitly

Perl 6 , 59 43 bajtów

{map ->\n{n+sum map {2**$_ if 0==(n+$_)%(2**$_)},1..n},^$_}

{map {sum map {($_+$^k)+&2**$k},0..$_},^$_}

Korzysta z formuły ze strony OESIS.
Aktualizacja: zmieniono na formułę bitową i opartą na odpowiedzi Python TuukkaX .

Perl 6 , 67 bajtów

{map {:2(flip [~] map {.base(2).flip.comb[$++]//""},$_..2*$_)},^$_}

Naiwne rozwiązanie.
Konwertuje liczby, które są częścią przekątnej na bazę 2, pobiera poprawną cyfrę każdej z nich i konwertuje wynik z powrotem na bazę 10.

Galaretka , 15 bajtów

2*ḍ+
ḶçЀḶUḄ+Ḷ’

Byłoby to krócej niż druga odpowiedź Jelly, gdybyśmy musieli wydrukować tylko n- ^ty termin.

Wypróbuj online!

R, 66 bajtów

function(n,k=0:length(miscFuncs::bin(n-1)))sum(bitwAnd(k+n-1,2^k))

Funkcja bez nazwy, która używa binfunkcji z miscFuncspakietu do obliczania długości nreprezentowanej w postaci binarnej, a następnie przy użyciu jednej z formuł OEIS.