Jak oszacować opór roweru?

Jestem ciekawy, jak oszacować opór roweru. Ma to dwa różne obramowania:

• Znajdź ilość mocy wymaganą do jazdy z określoną prędkością. Oznacza to, że gdy podróżujemy ze stałą prędkością, moc dodana do układu (z moim wysiłkiem i / lub wybiegiem na zejście) równa się mocy odjętej przez opór aerodynamiczny, opór toczenia, wznoszenia, odchylania przedmiotów rzucanych przez widzów itp. .

• Znajdź wielkość siły pchającej wymaganej do utrzymania danej prędkości (ponownie pchanie do przodu równa się pchaniu do tyłu ze stałą prędkością). Najbardziej oczywistym przykładem jest opór aerodynamiczny, który odczuwa się „odpychając”, gdy jedzie się z dużą prędkością.

Istnieją internetowe kalkulatory i formuły, ale przyjmują one współczynniki oporu toczenia lub oporu aerodynamicznego lub zakładają, że mogę podać te współczynniki. W jaki sposób przyjmują te założenia i / lub jak mogę dokonać tych szacunków samodzielnie?

(Podziękowania dla R. Chunga za namawianie mnie do zadawania pytań w komentarzu do tego pytania ).

Twoje pytanie jest proste, ale pełna odpowiedź jest złożona. Najprostszą odpowiedzią jest wskazanie części 2 (zwłaszcza rozdziału 4) Wilsona i Papadopoulosa (2004) lub niedawnej recenzji Debraux i in. (2011) lub artykuł Martina i in. (1998) . Jednak nawet te dokumenty nie obejmują podejść, które lepiej wykorzystują dane dostępne w nowoczesnych komputerach rowerowych i urządzeniach GPS. Pewne podstawy równania drag-power pomogą ci zrozumieć, dlaczego istnieje tak wiele różnych sposobów (przy odpowiednio różnych poziomach dokładności, precyzji, trudności i kosztu) szacowania oporu.

Równanie konwersji prędkości na moc jest dobrze zrozumiałe. Całkowita wymagana moc składa się z czterech części:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Spośród nich najprostszym elementem jest moc potrzebna do pokonania zmian w wysokości. Moc potrzebna do uwzględnienia zmiany energii potencjalnej i przezwyciężenia zmian prędkości jest prosta:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

Istnieje niewielka część elementu KE z powodu momentu bezwładności w kołach, ale w przypadku rowerów, które zwykle są małe i często to ignorujemy. Jednak równania potrzebne do opisania oporu toczenia i oporu aerodynamicznego są nieco bardziej skomplikowane. Artykuł Martina i in., Cytowany powyżej, podaje więcej szczegółów, ale jeśli możemy zignorować wiatr, komponent aerodynamiczny upraszcza

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

gdzie rho to gęstość powietrza w kg / m ^ 3, a CdA to obszar oporu („A” to obszar czołowy, a „Cd” to współczynnik oporu; CdA jest ich iloczynem i można go traktować jako „ekwiwalent” obszar sześcianu utrzymywany prostopadle do kierunku wiatru, przy powierzchni czołowej obszaru A).

Wreszcie moc potrzebna do pokonania oporu toczenia (który obejmuje opony, dętki i tarcie łożysk) wynosi

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr to współczynnik oporu toczenia.

Teraz, jeśli przejdziesz do kalkulatora internetowego, takiego jak ten na Analyticcycling.com , zobaczysz, że musisz podać wartości rho, Crr, Cd i A; następnie, biorąc pod uwagę określoną wartość prędkości i nachylenia, obliczy moc. Łatwo jest znaleźć obliczenia online dla gęstości powietrza, rho, ale znacznie trudniej jest znaleźć szacunki Crr i CdA (lub osobno, Cd i A).

Najłatwiejszym (ale najdroższym) sposobem oszacowania CdA jest tunel aerodynamiczny. Tam obiekt jest montowany na skali (w zasadzie bardzo precyzyjna i dokładna waga łazienkowa), przykładany jest wiatr o znanej prędkości, mierzona jest gęstość powietrza, a całkowita siła na przedmiot jest mierzona za pomocą skali. Waty to siła (w niutonach) * prędkość (w metrach / s), więc siła (w niutonach) = waty / prędkość powietrza = 0,5 * rho * CdA * (prędkość lotu ^ 2). Operator tunelu zna rho, zna prędkość, a droga waga łazienkowa mierzy siłę, dzięki czemu można obliczyć CdA. Szacunkowe wartości CdA w tunelu aerodynamicznym są uważane za złoty standard: przy wykonywaniu w dobrym tunelu z doświadczonymi operatorami pomiary są precyzyjne i powtarzalne. W praktyce, jeśli chcesz poznać Cd osobno, musisz „ d zmierzyć przedni obszar A za pomocą aparatu cyfrowego i porównać z cyfrową fotografią obiektu (np. płaskiego kwadratu) o znanym obszarze. Na marginesie, prawie 100 lat temu Dubois i Dubois zmierzyli obszar czołowy, robiąc zdjęcia osoby i obiektu odniesienia, wycinając zdjęcia wzdłuż obrysu obiektu, a następnie ważąc wycięcia na wrażliwych skalach.

Prędkość powietrza nie ma jednak wpływu na opór opon, dętek lub łożysk, więc nie można oszacować Crr na podstawie danych z tunelu aerodynamicznego. Producenci opon mierzyli opór toczenia opon na dużych obracających się bębnach, ale nie mogą zmierzyć oporu aerodynamicznego. Aby zmierzyć zarówno Crr, jak i CdA, musisz znaleźć metodę, która mierzy oba i umożliwia rozróżnienie między nimi. Metody te są pośrednimi metodami szacowania pola i różnią się znacznie pod względem dokładności i precyzji.

Do ostatnich 20 lat najczęstszą metodą pola pośredniego było zjechanie ze wzgórza o znanym zboczu i zmierzenie albo prędkości maksymalnej (znanej również jako prędkość końcowa), albo prędkości przy mijaniu stałego punktu na wzgórzu. Prędkość końcowa nie pozwala rozróżnić Crr i CdA; jeśli jednak zmierzono prędkość w danym punkcie i udało się kontrolować prędkość „wejścia” na szczycie wzgórza, można było wówczas przetestować przy różnych prędkościach wejścia i uzyskać wystarczającą liczbę równań do rozwiązania dla dwóch niewiadomych, Crr i CdA. Jak można się spodziewać, ta metoda była żmudna i podlegała niskiej precyzji. Niemniej jednak zbadano wiele genialnych alternatyw, w tym wybiegając bezwietrznymi korytarzami lub do dużych hangarów samolotów, i mierząc prędkość do stosunkowo wysokiej precyzji za pomocą „elektrycznych oczu” lub pasków rozrządu.

Wraz z pojawieniem się mierników mocy na rowerze pojawiły się nowe możliwości pomiaru oporu aerodynamicznego i tocznego. Krótko mówiąc, gdybyś mógł znaleźć płaską, osłoniętą przed wiatrem drogę, jechałbyś po niej ze stałą prędkością lub mocą; następnie powtórz z inną prędkością lub mocą. Wymóg „płaskiej i osłoniętej przed wiatrem przy stałej prędkości” oznaczał, że można było zignorować składowe mocy PE i KE, a jedynie poradzić sobie z oporami toczenia i komponentami aerodynamicznymi, aby ogólne równanie mocy uprościło

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

gdzie g oznacza przyspieszenie ziemskie, 9,8 m / s ^ 2.

Ten ostatni wzór można łatwo oszacować za pomocą liniowej reqresji, w której nachylenie równania jest powiązane z CdA, a przecięcie jest powiązane z Crr. To właśnie Martin i in. zrobił; wykorzystali pas startowy samolotu, uśrednili przebiegi w obu kierunkach i zmierzyli ciśnienie barometryczne, temperaturę i wilgotność, aby obliczyć rho, oraz zmierzyli i skorygowali prędkość i kierunek wiatru. Stwierdzili, że CdA oszacowane tą metodą zgadzało się w granicach 1% CdA mierzonych w tunelach aerodynamicznych.

Jednak ta metoda wymaga, aby droga była płaska i aby prędkość (lub moc) była stała przez cały czas trwania testu.

Opracowano nową metodę szacowania CdA i Crr, która wykorzystuje możliwości rejestrowania wielu nowoczesnych komputerów rowerowych i liczników energii rowerowej. Jeśli ktoś rejestruje prędkość z każdą chwilą (i opcjonalnie moc), wówczas można bezpośrednio zmierzyć zmiany prędkości, aby oszacować składową mocy KE. Ponadto, jeśli jeździsz w pętli, droga nie musi być płaska, ponieważ wiesz, że po powrocie do punktu początkowego pętli zmiana wysokości netto będzie wynosić zero, więc składnik PE netto będzie wynosił zero. Ta metoda może być i została zastosowana do wybiegania w dół wzgórz o znanej zmianie wysokości netto (to znaczy, nie musisz mieć stałego nachylenia, a jeśli wybierzesz, wiesz, że moc wynosi zero). Przykłady tego podejścia można znaleźć tutaj i tutaja po dokładnym przeprowadzeniu wykazano, że zgadzają się one z szacunkami CdA w tunelu aerodynamicznym w granicach 1%. Krótka prezentacja wideo na metodzie można znaleźć zaczynają się o 28:00 znaku tutaj . Krótki film z metody stosowanej na welodromie można znaleźć tutaj

Jeśli możesz znaleźć kilka długich wzniesień o różnym, ale stosunkowo stałym (i niezbyt stromym) zboczu, a następnie określ nachylenie i końcową prędkość na każdym wzniesieniu (zakładając, że prędkość jest poniżej pewnej bezpiecznej prędkości), powinieneś być w stanie wykonać matematykę do określenia oporu aerodynamicznego (przy uzasadnionym założeniu, że opór toczenia jest nieistotny przy wyższych prędkościach).

Lub, bardzo uważnie obserwując, możesz określić, jak szybko zwalniasz na poziomej drodze.

Jan Heine i załoga z Bicycle Quarterly niedawno poinformowali o wynikach badań tunelu aerodynamicznego. Podsumowanie jest dostępne online , ale pełne wyniki są dostępne tylko w drukowanym czasopiśmie.

O chłopie. Aerodynamika na rowerze. Chcę pokazać ci zdjęcie tylnego końca triathlonisty idącego obok roweru. Tyle że nie mogę tego znaleźć.

Okej, więc jak to na analogię. Znajdź cegłę. Znajdź ołówek. Ustaw ołówek na jego końcu i przyklej na nim cegłę. Umieść to urządzenie w tunelu aerodynamicznym. Zmierz opór tego urządzenia.

Teraz zabierz ołówek. Ponownie zmierz opór.

Ty jesteś cegłą. Ołówek jest twoim rowerem.

Następnym razem, gdy pokusisz się o wydanie pieniędzy na części rowerowe w celu zmniejszenia oporu podczas tej operacji, powinieneś bardzo dokładnie przemyśleć tę analogię. Zwłaszcza biorąc pod uwagę, że stwierdzono, że zmarszczki na koszulce przyczyniają się bardziej do przeciągania aerodynamicznego kształtu niż oba aerodynamiczne paski i kask powietrzny łącznie .

Innymi słowy, lepiej wydać pieniądze na kombinezon lub krem ​​przeciwsłoneczny. A filtr przeciwsłoneczny ma mniejszy opór.