Jak pierwotnie obliczono odległość Ziemia-Słońce?

AFAIK było to możliwe na długo przed pierwszymi sondami międzyplanetarnymi.

Kto to zrobił?

Książka „Tranzyty Wenus” Sheehana i Westfall opisuje, w jaki sposób Arystarch wykorzystał obliczenia Hipparcha dotyczące odległości Ziemia-Księżyc, które z kolei zastosowały obliczenia Eratostenesa obwodu Ziemi do obliczenia odległości Ziemia-Słońce.

Arystarch z Samos jako pierwszy poważnie obliczył odległość do Słońca za pomocą geometrii. Kiedy Księżyc jest dokładnie w połowie oświetlony, gdy jest widziany z Ziemi (pierwsza lub ostatnia faza kwartału), wówczas między Ziemią, Księżycem i Słońcem jest trójkąt prostokątny, z Księżycem pod odpowiednim kątem. Następnie mógłby zmierzyć odległość kątową na niebie między Słońcem a Księżycem, a także odległość i geometrię Ziemia-Księżyc, aby uzyskać odległość Ziemia-Słońce.

Najsłynniejsze starożytne oszacowanie obwodu ziemi wykonane przez Eratostenesa z Cyreny (ok. 276–196 pne), bibliotekarza w wielkiej bibliotece w Aleksandrii. Za pomocą prostego gnomona odkrył, że w Syene ... słońce podczas letniego przesilenia wcale nie rzucało cienia: było dokładnie nad głową. ... W tym samym momencie w Aleksandrii cień rzucony przez słońce pokazuje, że stał 7,2 stopnia od pionu. Ta różnica jest równa 1/50 koła.

Wykorzystując odległość między miastami, można obliczyć obwód Ziemi.

Po określeniu promienia Ziemi sama Ziemia może być wykorzystana jako linia odniesienia do określania jeszcze większych odległości - odległości do Księżyca.

[I] t staje się możliwe obliczenie odległości Ziemia-Księżyc pośrednio od geometrii zaćmień [księżycowych]. Stosując tę ​​metodę Hipparch z Rodos (fl. 140 p.n.e.) ustalił, że odległość księżyca wynosiła 59 promieni ziemskich. To dobre przybliżenie - z 1 1/2 lub 2 promieniami ziemi o nowoczesnej wartości.

Wykorzystując odległość Ziemia-Księżyc i oddzielenie Księżyca od Słońca na niebie, gdy Księżyc znajdował się dokładnie w połowie fazy, Arystarch obliczył odległość Ziemia-Słońce.

Arystarch wysunął argument geometryczny oparty na określeniu kąta słońce-ziemia-księżyc w momencie, gdy faza księżyca wynosi dokładnie połowę. Dla tego kąta, który w rzeczywistości wynosi 89,86 stopnia, Arystarch użył 87 stopni; różnica zdań jest bardziej znacząca, niż może się wydawać, ponieważ wielkość krytyczna stanowi różnicę między kątem a 90 stopniami.

Z tego powodu Arystarch otrzymał jedynie równowartość „5 milionów mil”, czyli o wiele za mało.

Phil Plait ma na swojej starej stronie Bad Astronomy artykuł odpowiadający na pytanie, w jaki sposób astronomowie pierwotnie obliczali odległość od Ziemi do Słońca (AU lub jednostka astronomiczna).

Huygens jako pierwszy obliczył tę odległość z dowolną dokładnością.

Jak to zrobił Huygens? Wiedział, że Wenus pokazała fazy oglądane przez teleskop, tak jak robi to nasz Księżyc. Wiedział także, że faktyczna faza Wenus zależała od kąta, jaki zrobiła ze Słońcem widziana z Ziemi. Kiedy Wenus znajduje się między Ziemią a Słońcem, druga strona jest oświetlona, ​​dlatego widzimy Wenus jako ciemną. Kiedy Wenus znajduje się po drugiej stronie Słońca od Ziemi, możemy zobaczyć całą połowę zwróconą do nas jako oświetloną, a Wenus wygląda jak Księżyc w pełni. Kiedy Wenus, Słońce i Ziemia tworzą kąt prosty, Wenus wygląda na pół oświetloną, jak pół Księżyc.

Teraz, jeśli możesz zmierzyć dowolne dwa kąty wewnętrzne w trójkącie i znać długość jednego z jego boków, możesz określić długość drugiego boku. Ponieważ Huygens znał kąt Słońce-Wenus-Ziemia (z faz), i mógł bezpośrednio zmierzyć kąt Słońce-Ziemia-Wenus (po prostu przez pomiar pozornej odległości Wenus od Słońca na niebie), wystarczyło znać odległość od Ziemi do Wenus. Następnie mógłby użyć prostej trygonometrii, aby uzyskać odległość Ziemia-Słońce.

Tu potknął się Huygens. Wiedział, że jeśli zmierzysz pozorny rozmiar obiektu i poznasz jego prawdziwy rozmiar, możesz znaleźć odległość do tego obiektu. Huygens myślał, że zna rzeczywistą wielkość Wenus, stosując tak nienaukowe techniki, jak numerologia i mistycyzm. Stosując te metody, pomyślał, że Wenus ma taki sam rozmiar jak Ziemia. Jak się okazuje, to prawda! Wenus jest rzeczywiście bardzo blisko tego samego rozmiaru co Ziemia, ale w tym przypadku udało mu się to zrobić przez czysty przypadek. Ale ponieważ miał odpowiedni numer, skończył na otrzymaniu odpowiedniej liczby dla AU.

Zasadniczo Huygens zastosował dobre metody, z wyjątkiem „numerologii i mistycyzmu” w celu ustalenia wielkości Wenus. Miał szczęście, że Wenus była prawie wielkości Ziemi; dzięki temu jego ocena dla UA była bardzo bliska.

Niedługo potem Cassini użyła paralaksy Marsa, aby określić UA. (Ten sam artykuł, co link powyżej).

W 1672 roku Cassini zastosował metodę polegającą na paralaksie na Marsie, aby uzyskać AU, a jego metoda była poprawna.

Paralaksa to widoczna różnica kąta obserwowana z powodu różnych pozycji obserwacyjnych. Im mniejsza paralaksa, tym większa odległość.

Jednak dokładność obliczeń wynikowych zależy od precyzji obserwacji, a pomiary paralaksy nie są tak dokładne.

W 1716 Edmond Halley opublikował sposób wykorzystania tranzytu Wenus do dokładnego pomiaru paralaksy słonecznej, tj. Różnicy położenia Słońca na niebie z powodu obserwatorów na różnych szerokościach geograficznych.

Z powodu różnicy szerokości geograficznej obserwatorów Wenus wydaje się poruszać wzdłuż akordów różnej długości nad dyskiem słońca. Ruch Wenus jest prawie równomierny, długość każdego akordu byłaby proporcjonalna do czasu trwania tranzytu. Zatem obserwatorzy nie musieliby niczego mierzyć ; musieliby tylko zdążyć na czas tranzytu. Na szczęście istniejące zegary wahadłowe były więcej niż wystarczająco dokładne do tego celu.

Z wielką precyzją mogli zmierzyć czas przewozu, który trwałby kilka godzin. Musieli jednak poczekać do następnego tranzytu Wenus w 1761 roku. Następnie obserwatorzy zaobserwowali efekt czarnej kropli , co bardzo utrudniało dokładne określenie czasu zdarzenia od początku do końca.

Efektu czarnej kropli nie da się całkowicie wyeliminować, ale jest to o wiele bardziej widoczne w obserwacjach dokonywanych za pomocą teleskopów o niedoskonałej jakości optycznej (jak wiele z tych używanych podczas tranzytu w 1761 r.) Oraz we wrzącej lub niestabilnej atmosferze. Zamieszanie na temat czasów kontaktów wewnętrznych ... dało czasy kontaktu, które różniły się między obserwatorami, z powodu czarnej kropli, aż o 52 sekundy.

W końcu istnieje szeroki zakres opublikowanych wartości, od 8,28 sekundy łukowej do 10,60 sekundy łukowej.

Ale potem nastąpił tranzyt w 1769 roku. Obserwacje w Norwegii i Zatoce Hudsona zostały wykonane dla obserwacji północnych, a kapitan James Cook został wysłany na teren dzisiejszej Tahiti, aby dokonać obserwacji południowej. Jérôme Lalande skompilował te liczby i obliczył paralaksę słoneczną wynoszącą 8,6 sekund łukowych, zbliżoną do współczesnej liczby około 8,794 sekund łukowych. Obliczenia te doprowadziły do ​​pierwszego dość dokładnego obliczenia odległości Ziemia-Słońce, 24 000 promieni Ziemi, co przy promieniu Ziemi 6 371 km, około 153 000 000 km, przy czym przyjęta wartość to około 149 600 000 km.