Jak silna jest siła między Słońcem a centrum Drogi Mlecznej?

Wiem, że Słońce krąży wokół Drogi Mlecznej, ale jak silna jest siła przyciągania między nimi (np. Jaki jest rząd wielkości w odniesieniu do niutonów)?

orbit the-sun milky-way

— Gstestso
źródło

Orbity galaktyczne nie są Keplerowskie: nie ma jednego masywnego centrum, którego grawitacja przyciąga słońce, a raczej cały dysk i halo ciemnej materii otaczające galaktykę. Nie możemy użyć odwrotnego prawa kwadratowego do obliczenia siły grawitacji bez znajomości rozkładu masy w galaktyce.

Niemniej jednak orbita Słońca jest w przybliżeniu okrągła, więc możemy użyć kinematyki, aby uzyskać pewne pojęcie o zaangażowanych siłach: Dla ruchu kołowego . Prędkość Słońca wynosi około 225000 m / s , a my jesteśmy w promieniu około 2,5e20 m od centrum. Powyższy wzór daje bardzo małe przyspieszenie dośrodkowe 2e-10 m / s² $a=\frac{v^2}{r}$

Jednak słońce jest dość masywne, 2e30 kg, więc przy siła działająca na Słońce jest rzędu 4e20 N. Jest to około 0,01 siły działającej na Ziemię przez Słońce. (3,6e22 N) $F=ma$

— James K.
źródło

Nie interesuje nas, jeśli modelujemy galaktykę jako dysk o jednolitej gęstości w danym promieniu (ale zmieniającym się w promieniu), czy rozkład masy wewnątrz orbity słonecznej zastosowany do jest bliski oszacować w swoim sformułowaniu?

\frac{g M m}{r^{2}}

$\frac{gMm}{r^2}$

— Carl Witthoft

Zdecydowanie można użyć odwrotnego prawa kwadratowego do obliczenia siły grawitacji. Jest to nieco trudniejsze niż standardowy system keplerowski, ale można to zrobić. Musisz tylko dowiedzieć się, jakie jest masowe wnętrze orbity Słońca, co wymaga pewnej integracji. Gdybyś nie mógł tego zrobić, symulacje dynamiki galaktycznej na ciałach N nie działałyby, ponieważ tak właśnie robią.

— zephyr

To prawda, ale jak mówisz, musisz znać rozkład masy wewnątrz i (ponieważ galaktyka nie jest sferycznie symetryczna) poza orbitą Słońca. Z drugiej strony powyższe podejście kinematyczne daje rozwiązanie bez rachunku, dynamiki n-ciała. Przeredaguję, aby wyjaśnić.

— James K

@CarlWitthoft Jeśli podsumujesz to, co widzisz, to nie, nie zrobi tego. Dlatego potrzebna jest ciemna materia. Wierzę, że prędkość Słońca byłaby rzędu 2/3, co po prostu wykorzystuje inwentarz materii barionowej. Ten deficyt oczywiście staje się znacznie poważniejszy przy większych promieniach galaktocentrycznych.

— Rob Jeffries