Księżycowa orbita wokół Słońca

Ziemia obraca się wokół Słońca, a Księżyc obraca się wokół Ziemi. Z ciekawości zacząłem myśleć o orbicie Księżyca wokół Słońca i spodziewałem się (zakładałem), że będzie ona następująca:

Ale na Wikipedii i niektórych innych stronach dowiedziałem się, że orbita jest taka:

Mam 3 pytania:

1. Jaki jest powód tej różnicy między założoną a rzeczywistą zmiennością ścieżki?
2. Czy ta ścieżka była taka od czasu powstania Księżyca?
3. Czy naturalne satelity innych planet również poruszają się po tej samej orbicie wokół Słońca?

Po dalszych poszukiwaniach znalazłem lepsze, łatwiejsze wyjaśnienie dotyczące ścieżki orbity na YouTube dla zainteresowanych, koniecznie sprawdź to.

Jaki jest powód tej różnicy między założoną a rzeczywistą zmiennością ścieżki?

Nawet twój drugi obraz jest nieprawidłowy. Wyobraź sobie powiększenie niewielkiej części orbity Księżyca wokół Słońca, na przykład od jednego księżyca do drugiego, z Słońcem oddalonym od obrazu. Teraz wyobraź sobie rysowanie odcinka linii od jednego zewnętrznego wierzchołka (księżyc w pełni) do następnego. Na obu obrazach ten segment linii przecina się poza krzywą. Innymi słowy, obie twoje krzywe są wklęsłe.

Porównaj to z orbitą Księżyca o Słońcu. To jest krzywa wypukła. Jeśli wybierzesz dowolne dwa punkty na tej krzywej i narysujesz między nimi odcinek linii, cały ten odcinek będzie na lub wewnątrz krzywej. Powodem, dla którego orbita Księżyca wokół Słońca jest wypukła, jest to, że siła grawitacji wywierana przez Słońce na Księżyc jest ponad dwukrotnie większa niż wywierana przez Ziemię na Księżyc. Orbita byłaby wklęsła, gdyby Księżyc był bliżej Ziemi niż 259000 km (około 40,6 promienia Ziemi). Ponieważ Księżyc okrąża około 385000 km (około 60,4 promienia Ziemi), orbita Księżyca wokół Słońca jest wypukła.

Niezależnie od tego, czy orbita księżyca wokół Słońca nie jest prosta (pierwszy obraz w pytaniu), prosta / wklęsła (drugi obraz w pytaniu), czy prosta / wypukła (orbita Księżyca wokół Słońca), odchylenia od elipsy są malutki. W odniesieniu do układu Ziemia-Księżyc odchylenia są tak bardzo małe, że przy wykreślonej rozdzielczości (288 x 288 pikseli) orbity Ziemi, centrum Ziemi i Księżyca oraz Księżyc wokół Słońca znajdą się dokładnie nad jednym inne. Przyczyną tak niewielkich zmian (mniej niż jeden piksel przy 288 x 288 pikseli) jest ogromny stosunek wielkości orbity Ziemia / Księżyc wokół Słońca w porównaniu do wielkości orbity Księżyca wokół Ziemi.

Te pętle wsteczne na twoim pierwszym zdjęciu nie zdarzają się dla żadnego obiektu krążącego wokół Ziemi. Wymagałoby to prędkości orbitalnej wokół Ziemi większej niż prędkość orbitalna Ziemi wokół Słońca. Prędkość orbity Ziemi wokół Słońca wynosi około 30 km / s, czyli znacznie więcej niż prędkość orbity obiektu na niskiej orbicie Ziemi wynosi około 7,8 km / s.

Czy ta ścieżka była taka od czasu powstania Księżyca?

Nie. Księżyc uformował się przy czterech do sześciu promieniach Ziemi, znacznie mniej niż 40,6 promienia Ziemi cytowanego powyżej. Orbita Księżyca początkowo wyglądała jak twój drugi obraz.

Czy naturalne satelity innych planet również poruszają się po tej samej orbicie wokół Słońca?

Ogromne planety są znacznie dalej od Słońca niż Ziemia i są znacznie masywniejsze niż Ziemia. Orbity większości księżyców Jowisza wokół Słońca są raczej wklęsłe niż wypukłe. Tylko najbardziej oddalone księżyce Jowisza mają wypukłe orbity wokół Słońca. Kilka najbardziej wewnętrznych księżyców Jowisza (Metis, Adrastea, Amalthea, Thebe, Io i Europa) wykazuje ruch wsteczny przedstawiony na twoim pierwszym zdjęciu.

W odniesieniu do księżyców, których orbita wokół Słońca jest wypukła, odległości odpowiadające wartości 259000 km dla Ziemi wynoszą 129000 km dla Marsa, 24,1 miliona kilometrów dla Jowisza, 24,2 miliona kilometrów dla Saturna, 19,0 milionów kilometrów dla Urana i 32,3 milion kilometrów dla Neptuna. Oba księżyce Marsa krążą blisko siebie. Jednak wszystkie cztery gigantyczne planety mają księżyce, których pół-główna orbita osi znajduje się poza odpowiednim limitem.

Nie odpowiedź, ale pomyślałem, że to dobry kawałek zdjęcia orbity Księżyca wokół Słońca.

Źródło: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

To bardzo stare pytanie i ma już świetne odpowiedzi, w tym schemat narysowany w skali. Chcę tylko dodać bardzo prostą analogię, która pokazuje, w jaki sposób oba zdjęcia w pytaniu są błędne (drugi jest mniejszy niż pierwszy, jeśli przyznamy wątpliwy stopień błędu ). Poniżej wyjaśnię niektórym przyjaciołom ruch Księżyc-Słońce, którzy od razu to zrozumieli, więc wciąż mam nadzieję, że mój dodatek może być pomocny.

Pomyśl o olimpijskim sporcie na łyżwach szybkich. Dwóch zawodników biegnie blisko siebie z dużą prędkością na prawie koncentrycznych kołach (zróbmy ten tor w celu uproszczenia, a nie owalu jak w prawdziwym sporcie). Ponieważ jeden ze skaterów biegnie nieco dłużej, zasady wymagają zmiany pasów na każdym okrążeniu, więc żaden z nich nie jest w niekorzystnej sytuacji.

^{Źródło obrazu: Wikipedia Plik: Jan_Smeekens_ (23-02-2008) .jpg}

Nagle komitet olimpijski zmienia zasady. Zawodniczki nie mogą teraz biec po 400-metrowym torze, ale o dużej długości 10 km (koło o średnicy około 3,2 km) i zmieniać trasy nie raz na jedno okrążenie, ale 13 razy. Stadion jest duży, a krzywa toru jest tak niewielka, że ​​zewnętrzny biegacz podczas zmiany nadal śledzi krzywą wypukłą, poruszając się w kierunku toru wewnętrznego z prędkością 0,2 m / s, utrzymując prędkość jazdy do przodu 15 m / s wzdłuż toru [ Uwaga: te dwie liczby, w przeciwieństwie do innych, nie mają znaczenia dla analogii].

Powiedzmy, że jeden z facetów nie jest konsekwentny. Przyspiesza trochę, potem trochę zwalnia, ale wciąż dogania z drugim. W rzeczywistości dzieje się tak, że kiedy wyprowadza się na zewnątrz, jest za drugim, ale kiedy przechodzi na wewnętrzny tor, jest przed nami. Wyobraź sobie, co zobaczysz z kamery drona śledzącej biegaczy z góry. Wow, krążą wokół siebie ! I żadna ze ścieżek nie jest wklęsła, jak na drugim zdjęciu, ani nie ma żadnych pętli wstecznych na pierwszym zdjęciu. Zawsze idą naprzód, aby przynieść do domu ten medal!

Powyższe liczby są przybliżone do orbit Ziemi i Księżyca. Orbita Ziemi wokół Słońca jest ~ 400 razy większa niż orbita Księżyca wokół Ziemi, podobnie jak standardowa szerokość toru 2-pasmowego wynosząca 4 m wynosi 1/400 z promienia 1,6 km naszej supertrasy. Księżyc wykonuje około 13 obrotów wokół Ziemi w ciągu jednego roku na Ziemi. Oczywiście, w lepszej analogii, Ziemia biegnie pośrodku toru, odchylając się tylko nieznacznie, a Księżyc rytmicznie kołysze się między najbardziej wewnętrzną i zewnętrzną krawędzią. Nie ma również nagłych zmian linii w ustalonych punktach dla Księżyca (a to wygładza krzywą jeszcze bardziej od wklęsłości w porównaniu do ścieżek łyżwiarzy). Ale ponieważ jesteśmy w eksperymencie myślowym, udawajmy, że komitet olimpijski ma wyjątek dla tej osobliwej pary.

Jaki jest powód tej różnicy między założoną a rzeczywistą zmiennością ścieżki?

Orbita księżyca wokół Słońca zależy od czasu orbity planety i czasu planety na orbitę Słońca.

W przypadku, gdy księżyc długo krąży po orbicie planety (podobnie jak Ziemia-Księżyc), orbita po prostu kręci się wokół koła.

W przypadku, gdy księżyc ma krótki okres orbitalny w porównaniu z rokiem planet (jak Jowisz-Io), ścieżka jest taka, jak na pierwszej figurze.

Czy ta ścieżka była taka od czasu powstania Księżyca?

W przypadku systemu Ziemia-Księżyc ...
Tak, zawsze tak było.

Czy naturalne satelity innych planet również poruszają się po tej samej orbicie wokół Słońca?

Nie.

[UWAGA: Animowane pliki GIF są zbyt duże, aby skopiować je do tego postu, ale adresy URL powinny działać]

EDYCJA: wszystkie 3 animowane pliki GIF są teraz dostępne na youtube:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

EDYCJA KOŃCOWA

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

Powyższy obraz miałby zastosowanie, jeśli:

• zarówno Ziemia, jak i Księżyc miały okrągłe orbity (w przybliżeniu prawdziwe)

• okres boczny Księżyca wynosił dokładnie 1/12 roku (w przybliżeniu prawda)

• odległość Ziemi od Słońca wynosiła 150 (milion km) (w przybliżeniu prawda)

• odległość Księżyca od Ziemi wynosiła 30 (milion km) (całkowicie fałszywie)

Tutaj widzisz pierwotnie oczekiwaną orbitę pętli.

A co, jeśli zmniejszymy dystans do 10 milionów km (wciąż bardzo duży):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

Jak widać, pętle-pętle zniknęły, chociaż orbita wciąż ma pewne „ostre punkty”, których nie widzimy na prawdziwej orbicie Księżyca.

Jeśli zmniejszymy odległość do 3 milionów km, otrzymamy coś bliższego oczekiwaniom:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

Tutaj mamy chwiejne koło, bliższe temu, co faktycznie się dzieje.

Oczywiście rzeczywista odległość Księżyca od Ziemi wynosi zaledwie 0,35 miliona km, więc rzeczywiste wahania są znacznie mniejsze. Próbowałem zrobić ich grafikę, ale obie orbity znalazły się jedna nad drugą.

Księżycowa orbitalna ścieżka wokół Słońca to miesięczne półkole zwane geometrycznie cykloidą.

Narysuj okrąg przedstawiający orbitę księżyca. To krąży koło (zapomnij o ziemi). Dotknięcie tego okręgu narysuje łuk przedstawiający rozszerzony obwód Słońca. To będzie koło podstawowe.

Tam, gdzie linia między tymi dwoma środkami przecina koła, punkt początkowy cykloidy nazywany jest nowiu księżycem, który jest najbliżej Słońca. Gdy ten punkt na kółku będzie się poruszał wokół koła podstawowego, nadejdzie on po jednym obrocie z powrotem do krzywej podstawowej. Wytyczona ścieżka będzie półkolem, a odległość między dwoma punktami będzie wynosić miesiąc na okręgu linii bazowej.