W jakiej odległości od Ziemi nasze Słońce miałoby taką samą pozorną jasność jak następna najjaśniejsza gwiazda na niebie?

Kiedy stoję na zewnątrz i patrzę na nocne niebo, moim niewprawnym okiem, wszystko oprócz księżyca wygląda jak gwiazda. Wiem intelektualnie, że niektóre to planety krążące wokół naszego Słońca, a niektóre to całe galaktyki daleko, ale wszystkie wyglądają w zasadzie tak samo.

Jak daleko jesteś od naszego Słońca, aby wyglądało tak samo, jak każda inna „gwiazda” na niebie?

Edytuj, aby wyjaśnić

Gdy migrujemy przez Układ Słoneczny, gdy spojrzymy w niebo, słońce będzie przygasać, im dalej się znajdziemy. Na ziemi nie ma wątpliwości, która gwiazda jest naszym słońcem.

Kiedy zajmujemy ciała w Układzie Słonecznym dalej od Słońca, to gdzie będziemy, kiedy słońce wydaje się mieć taką samą jasność jak każda inna gwiazda na niebie?

Jednym ze sposobów odpowiedzi byłoby rozważenie najjaśniejszej gwiazdy na naszym niebie (innej niż Słońce), którą jest Syriusz. Następnie określ, jak daleko musiałbyś być od naszego Słońca, aby było tak jasne, jak Syriusz stąd.

To okazuje się 1,8 roku świetlnego. To nie jest nawet w połowie drogi do najbliższej gwiazdy, więc jeśli jesteś w innym układzie gwiezdnym, nasze Słońce jest po prostu kolejną gwiazdą. Jeśli jesteś gdziekolwiek w naszym Układzie Słonecznym, nawet daleko w chmurze Oort, nasze Słońce jest znacznie jaśniejsze niż cokolwiek innego.

Jak wspomniał Mark Adler, najlepszym sposobem jest porównanie jasności z innymi pobliskimi gwiazdami. Zakładam, że masz natychmiastowy czas podróży, a także biorę pod uwagę fakt, że faktycznie zbliżasz się do gwiazd w zależności od kierunku, w którym jedziesz. Korzystam z tej tabeli z Wikipedii. Nie pójdę dalej na listę niż Syriusz i zakładam, że za każdym razem zmierzamy w kierunku Gwiazdy. Podany wzór na obliczenie wielkości apperanta na podstawie wielkości bezwzględnej jest następujący:

$$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$$

W zależności od naszej sytuacji problemem staje się:

$$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$$

Lub:

$$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$$

Trwa rozwiązywanie problemu dla$d_{☉}$

$$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$$

Podłączenie go do arkusza kalkulacyjnego daje następujące odległości, w których dwie gwiazdy są jednakowo jasne (w tym tylko najsilniejsi uczestnicy)

• α Centauri A- 1,94 lat świetlnych
• α Centauri B- 2,61 lat świetlnych
• Syriusz A- 1,46 lat świetlnych

Podsumowując, zmierzając 1,46 lat świetlnych w kierunku Syriusza, zobaczysz zarówno Syriusza, jak i Słońce jako równie jasne. Jest to w przybliżeniu krawędź Obłoku Oorta i nadal znajduje się pod wpływem grawitacji Słońca, ale jest na dobrej drodze do innego układu gwiezdnego.