Pytania otagowane jako censoring

W analizie przeżycia zakładasz, że czas przeżycia rv jest rozkładany wykładniczo. Biorąc pod uwagę teraz, że mam „wyniki” iid rv . Tylko część tych wyników jest w rzeczywistości „w pełni zrealizowana”, tzn. Pozostałe obserwacje są nadal „żywe”.XiXiX_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXiXiX_i Jeśli chciałbym przeprowadzić oszacowanie ML dla parametru częstości rozkładu, jak mogę wykorzystać niezrealizowane …

9 maximum-likelihood  references  survival  censoring  exponential-family 

Załóżmy następującą konfigurację: Niech Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Również Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Ponadto ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Więc we wszystkich faZja(zja) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zja<zajazja-zajabja-zajazaja≤zja<kja1kja≤zjafaZja(zja)={0zja<zajazja-zajabja-zajazaja≤zja<kja1kja≤zjaF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum