Po wycentrowaniu można przyjąć , że dwa pomiary x i −x są niezależnymi obserwacjami z rozkładu Cauchy'ego z funkcją gęstości prawdopodobieństwa:
1 ,-∞<x<∞
Pokaż, że jeśli MLE z wynosi 0, ale jeśli , są dwa MLE z , równe ±
Myślę, że aby znaleźć MLE, muszę rozróżnić prawdopodobieństwo dziennika:
=∑2(xi-θ) =2(-x-θ) + =0
Więc,
=2(x+θ)
które następnie uprościłem do
Teraz uderzyłem w ścianę. Prawdopodobnie w pewnym momencie się pomyliłem, ale tak czy inaczej nie jestem pewien, jak odpowiedzieć na pytanie. Czy ktoś może pomóc?