Współczynnik inflacji wariancji dla uogólnionych modeli addytywnych

W zwykłych obliczeń VIF dla regresji liniowej, każdy niezależnie / objaśniający zmienna jest traktowany jako zmienną zależną w zwykłym regresji najmniejszych kwadratów. to znaczy$X_j$

$$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$$

Gdy wartości są zapisywane dla każdego z n regresji i VIF określa się$R^2$$n$

$$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$$

dla określonej zmiennej objaśniającej.

Załóżmy, że mój uogólniony model addytywny przyjmuje postać:

$$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$$

Czy istnieje równoważne obliczenie VIF dla tego typu modelu? Czy istnieje sposób, w jaki mogę kontrolować gładkie terminy aby przetestować wielokoliniowość?$s_j$

W pakiecie znajduje się funkcja, corvif()którą można znaleźć w AEDpakiecie. Przykłady i odniesienia patrz Zuur i in. 2009. Modele mieszanych efektów i rozszerzenia w ekologii z Rp. 386-387. Kod paczki jest dostępny na stronie książki http://www.highstat.com/book2.htm .