Co to znaczy wyjaśniać wariancję?

W szczególności zastanawiam się, dlaczego mamy tę koncepcję wielokrotności R (którą rozumiem jako korelację między obserwowanymi i przewidywanymi wynikami w regresji wielokrotnej), a następnie osobną koncepcję kwadratu R, który jest po prostu kwadratem lub R.

Zostałem poinformowany, że R-kwadrat to wyjaśniona zmienność procentowa, a R nie, ale nie rozumiem rozróżnienia między korelacją a wyjaśnioną zmiennością.

Głównym problemem jest tutaj to, że miara „zmienności” w analizie regresji jest związana z kwadratowymi różnicami obserwowanych zmiennych od ich przewidywanych wartości średnich. Jest to przydatny wybór miary zmienności, zarówno do analizy teoretycznej, jak i do praktycznej pracy, ponieważ różnice kwadratowe od średniej są związane z wariancją zmiennej losowej, a wariancja sumy dwóch niezależnych zmiennych losowych jest po prostu suma ich poszczególnych wariancji.

$R^2$$R^2$

$R^2$$r$