Pojęcie przechwytywania w regresji logistycznej

Załóżmy, że mamy następujący model regresji logistycznej:

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2)} x_{2)}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

Czy jest szansą na zdarzenie, gdy a ? Innymi słowy, czy jest szansa na zdarzenie, gdy i są na najniższych poziomach (nawet jeśli nie jest to 0)? Na przykład, jeśli i przyjmują tylko wartości i wówczas nie możemy ustawić ich na 0. $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— logisticgu
źródło

Uważam, że odpowiedź na stats.stackexchange.com/questions/91402 jest odkrywcza i pomocna. Po drobnych zmianach dotyczy to bezpośrednio Twojej sytuacji.

— whuber

@ whuber: Więc w moim przykładzie

są poza moim zakresem danych? A zatem

i brak sensownej interpretacji.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Odpowiedzi:

nie jestszansąna zdarzenie, gdy , jest tolog szans. Ponadto jest to iloraz logarytmicznytylkowtedy, gdy , a nie wtedy, gdy mają najniższe wartości niezerowe. $\beta_0$ $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung - Przywróć Monikę
źródło

Stąd

nie ma znaczącej interpretacji w mojej sytuacji.

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Dlatego

nie ma znaczącej niezależnej interpretacji w twojej sytuacji. Tak jest często. Jest to nadal integralna część modelu. Jeśli upuścił ją z modelu, reszta modelu (np szacunek

) będzie stronniczy.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Przywróć Monikę

(+1) Istnieje wiele sposobów na uczynienie przechwytywania znaczącym. Na przykład, jeśli interesuje Cię dziennik szans, gdy

to regresuj

względem

. Oczywiście tę samą wartość otrzymasz, podłączając

do bieżącego modelu, dając

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$ , ale domyślne wyjście oprogramowania prawdopodobnie automatycznie zawiera test, aby porównać to do zera.

— whuber

@ gung: W podobny sposób

porównuje

gdy wszystkie inne zmienne są utrzymywane na stałym poziomie?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— logisticgu

Tak,

to iloraz szans związany z 1-jednostkową zmianą

(może to być dowolny zestaw wartości w odstępie 1-jednostkowym), gdy wszystko inne jest utrzymywane na stałym poziomie.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Przywróć Monikę

Może się również zdarzyć, że i nie mogą być równe w tym samym czasie. W tym przypadku nie ma jasnej interpretacji. $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

W przeciwnym razie ma interpretację - przesuwa dziennik szans do wartości faktycznej, jeśli żadna zmienna nie może tego zrobić. $\beta_0$

— Siergiej Makarewicz
źródło

Zauważ, że możesz tutaj używać lateksu, umieszczając tekst w znakach dolara, np. $x^{2}$ Daje

i wytwarza

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Silverfish

Proponuję spojrzeć na to z innej strony ...

W regresji logistycznej przewidujemy pewną klasę binarną {0 lub 1} poprzez obliczenie prawdopodobieństwa prawdopodobieństwa, które jest rzeczywistym wynikiem $\text{logit}(p)$ .

$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$ po prostu przesuwa to wyrażenie liniowe w górę lub w dół, aby składniki zmienne były jak najbardziej dokładne.

Może powiedziałem to samo w nieco innym sposobie myślenia, ale mam nadzieję, że to pomoże ...

— Omeed
źródło