W jaki sposób zmienne instrumentalne uwzględniają błąd selekcji?

Zastanawiam się, jak zmienna instrumentalna rozwiązuje problem selekcji w regresji.

Oto przykład, którego żuję: w „W większości nieszkodliwych ekonometriach ” autorzy omawiają regresję IV dotyczącą służby wojskowej i zarobków w późniejszym życiu. Pytanie brzmi: „Czy służenie w wojsku zwiększa, czy zmniejsza przyszłe zarobki?” Badają to pytanie w kontekście wojny w Wietnamie. Rozumiem, że służby wojskowej nie można losowo przydzielić i że jest to problem do wnioskowania przyczynowego.

Aby rozwiązać ten problem, badacz wykorzystuje kwalifikowalność roboczą (jak w „nazwie twojego numeru projektu”) jako narzędzie do faktycznej służby wojskowej. To ma sens: wietnamski projekt losowo przydzielił młodych amerykańskich mężczyzn do wojska (teoretycznie - czy projektanci rzeczywiście służyli w moim pytaniu). Nasz drugi warunek IV wydaje się solidny: kwalifikowalność projektu i faktyczna służba wojskowa są silnie, pozytywnie skorelowane.

Oto moje pytanie. Wygląda na to, że dostaniesz uprzedzenia w zakresie samokontroli: może bogatsze dzieci mogą wyjść ze służby w Wietnamie, nawet jeśli zostaną wywołane ich numery robocze. (Jeśli tak nie było, udawajmy ze względu na moje pytanie). Jeśli ta samoselekcja powoduje systemowe uprzedzenie w naszej próbie, w jaki sposób nasza zmienna instrumentalna reaguje na to uprzedzenie? Czy musimy zawęzić zakres wnioskowania do „rodzajów ludzi, którzy nie mogli uciec przed przeciągiem?” Czy IV może w jakiś sposób ocalić tę część naszych wniosków? Gdyby ktoś mógł wyjaśnić, jak to działa, byłbym bardzo wdzięczny.

W rzeczywistości kwestia stronniczości wyboru jest początkową motywacją do korzystania z instrumentów. Pytanie brzmi, czy losowa losowana loteria omija ten problem. Masz całkowitą rację, pytając: jakie są ograniczenia tego instrumentu? Jeśli rzeczywiście bogate dzieci miały większe szanse na uniknięcie poboru, to negatywny wpływ usługi na późniejsze zarobki zostanie zawyżony w wartościach bezwzględnych.

Były inne wyjścia z projektu, na przykład z powodu złego stanu zdrowia. Przeciwnie, wśród potencjalnych kreślarzy wiadomo było, że wolontariat zamiast bycia wylosowanym przez loterię spowodował lepsze miejsca i warunki świadczenia usług. Dlatego osoby z numerami loterii, które były bardziej prawdopodobne, często zostały wybrane na ochotnika. Jeśli takie zachowanie polegające na unikaniu podważa proces randomizacji w sposób, który opisujesz, nasze szacunki 2SLS nadal będą stronnicze. Zawężenie próby do tych, którzy nie uniknęli przeciągu, nie pomaga w tym przypadku, ponieważ ponowne randomizowanie leczenia nie jest w rzeczywistości losowe.
Jeśli jednak nieprzestrzeganie zasad leczenia jest nadal losowe lub średnio nieistotne, numery loterii mogą być nadal wykorzystywane jako narzędzie. W tym przypadku twoim instrumentem do służby wojskowej jest zamiar leczenia (ITT, patrz odpowiedni rozdział w książce Angrista i Pischke). Ważną kwestią jest to, że jeśli z jakiegokolwiek powodu występuje niezgodność, musimy wykazać, że nie unieważnia to randomizacji. Zatem ten instrument jest w porządku, w przeciwnym razie nie będziemy mogli go używać.

Istnieje kilka sposobów na przetestowanie tego. Możesz przyrząd na cechy osobiste, na które nie ma wpływu leczenie takie jak wiek, rasa itp., Które są określane przed określeniem . Kolejna kontrola polega na przetestowaniu wpływu przyrządu na wynik w próbkach bez związku między i , podobnie jak ochotnicy, którzy zgłosili się na ochotnika, zanim otrzymali numer loterii. Chodzi o to, że jeśli jedynym powodem, dla którego Twój numer loterii wpływa na twoje późniejsze zarobki, jest status usługi, to kwalifikowalność robocza nie powinna mieć wpływu na zarobki w próbkach, w których nie ma to związku ze statusem usługi.$Z_i$$D_i$$D_i$$D_i$$Z_i$

Angrist (1990) wykonuje niektóre z tych kontroli, aby odpowiedzieć na twoje obawy. Mimo podniesionych obaw okazuje się, że losowanie wydaje się być solidnym instrumentem. Berinsky (2010) zapewnia dużo więcej kontroli losowości i podaje dodatkowe informacje na temat historii loterii.